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七年级数学
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：6.3实数(1)
学习目标：1了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
学习重点：正确理解实数的概念; 难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】重温《数学》（七上）P92“实验与探究”无限循环小数化分数
【前置学习】阅读《数学》（七下）P53---P54内容，然后完成下列任务：
（一）探究：有理数包括整数和分数.填空（把下列分数写成小数的形式）：
= ; = ; = ; = ; = ;
发现:任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式.反之也成立.
（二）无理数：
1.定义 无限 小数又叫做无理数.
2.形式 ①开放开不尽的数;②含有π的数;③按某一规律无限写下去的数.
（三）实数：
1.定义 与 统称实数. 2.分类
合作探疑 展示解疑
【合作群研】（四）《课本》P54探究：实数和数轴的关系
1．如图：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O',点O'对应的数是多少
如图：正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于A',A″,则点A'表示的数为多少？,点A″表示的数为多少？（参照《课本》P41探究）
归纳： 与数轴上的点是一一对应的.
三.应用质疑 点评释疑
【基础达标练】 1.在下列实数中：
，3.14，0，，π，，0.1010010001…，无理数的个数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.把下列各数分别填到相应的集合内：
－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….
(1)有理数集合{　　　　　　 　…}；
(2)无理数集合{　　　　 　　　…}；
(3)整数集合{　　　　　 　　…}；
(4)负实数集合{　　　　 　　　…}．
3.下列说法错误的是( ).
A.的平方根是±2 B.是无理数 C.是有理数 D.是分数
【综合能力练】4.下列说法正确的是 (　　)
A.a一定是正数 B.2是有理数
C.是有理数 D.平方等于自身的数只有1
5.下列说法正确的是 (　　)
A.不存在最小的实数 B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数
【素养培优练】6.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.7，则
A，B两点之间表示整数的点共有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
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