资源简介

第7章：平面直角坐标系练习题
一、单选题
1．（2021·宁夏吴忠·七年级期末）在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2021·宁夏西吉·七年级期末）若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）．
A． B．或 C． D．或
3．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）七年级期末）点到x轴的距离是（ ）
A． B．3 C．5 D．4
4．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）七年级期末）如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（ ）
A．北偏东的方向上 B．南偏东的方向上
C．北偏东的方向上 D．南偏东的方向上
5．（2021·宁夏大武口·七年级期末）将点先向左平移3个单位所得点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·宁夏盐池·七年级期末）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（　　）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
二、填空题
7．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）七年级期末）若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第_____象限．
8．（2021·宁夏盐池·七年级期末）点A在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点A的坐标是___________．
9．（2021·宁夏盐池·七年级期末）已知点在y轴上，那么_______．
10．（2021·宁夏吴忠·七年级期末）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（0，﹣1）上，“象”位于点（2，﹣1）上，则“炮”位于点 _____上．
11．（2021·宁夏西吉·七年级期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，则平移后对应的点的坐标是 _________．
12．（2021·宁夏吴忠·七年级期末）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为 ___．
13．（2021·宁夏大武口·七年级期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为________．
三、解答题
14．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）七年级期末）已知：点，且点到轴、轴的距离相等．求点的坐标．
15．（2021·宁夏大武口·七年级期末）如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
(3)若图中另有两个格点M，N，且M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，则N→A应记作什么？
16．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）七年级期末）已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．
（1）作出；
（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出．
17．（2021·宁夏盐池·七年级期末）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出各点的坐标；
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出；
（3）求出△ABC的面积．
18．（2021·宁夏吴忠·七年级期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的三角形A1B1C1，并写出平移后各顶点的坐标．
19．（2021·宁夏西吉·七年级期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A平移到点A′的位置，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是 ．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．
【详解】
解：点(1，2)横坐标为正，纵坐标为正，
故点(1，2)在第一象限．
故选A．
2．B
【分析】
根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．
【详解】
解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，
点的坐标为或，
故选：B．
【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．
3．D
【分析】
求得-4的绝对值即为点P到x轴的距离．
【详解】
解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|-4|=4，
∴点P到x轴的距离为4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．
4．D
【分析】
直接利用方向角的定义得出∠2的度数．
【详解】
如图所示：
由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，则∠2=90°-25°=65°，
故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．
5．A
【分析】
根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【详解】
解：点（3，2）向左平移3个单位后所得点的坐标为（3-3，2），
即（0，2），
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键．
6．C
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
将点先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是，即，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减.
7．四
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
∵点在第二象限，
∴，，
∴点B（b，a）在第四象限．
故答案是：四．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（ ，＋）；第三象限（ ， ）；第四象限（＋， ）．
8．(-2，4)
【分析】
应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．
【详解】
解：∵点A在第二象限
∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0
又∵点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是4
∴点A的坐标为(-2，4)．
故答案是：(-2，4) ．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内的点的坐标的特征：熟练掌握四个象限内的点以及坐标轴上的点的坐标特征；点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值．
9．3
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．
【详解】
解：∵点A（a-3，1-2a）在y轴上，
∴a-3=0，
解得：a=3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
10．（﹣3，2）．
【分析】
根据“将”、“象”的位置可确定平面直角坐标系的坐标轴所在的位置，从而可确定“炮”的位置即坐标．
【详解】
如图所示：“炮”位于点（﹣3，2）．
故答案为：（﹣3，2）．
【点睛】
本题考查了根据点确定坐标系，从而确定点的坐标，关键是根据已知“将”、“象”的位置确定两条坐标轴．
11．
【分析】
根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
【详解】
解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是9-2=7，
故点A′的坐标是（7，-7）．
故答案为：（7，-7）．
【点睛】
此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
12．5
【分析】
根据点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，可得答案．
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到轴的距离为5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，横坐标的绝对值是点到轴的距离．
13．（10，0）
【分析】
利用点在轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出的值，代入横坐标，即可求出点坐标．
【详解】
解：点在轴上，
，故，
点横坐标为10，
故点坐标为（10，0）．
故答案为：（10，0）．
【点睛】
本题主要是考查了轴上点的坐标特征，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键．
14．点的坐标或
【分析】
根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
点到轴、轴的距离相等．
，
，
或，
点的坐标或．
【点睛】
本题考查了点的坐标，利用到两坐标的距离相等得出关于a的方程是解题关键．
15．(1) ＋2，0；D；－2 ；（2）10；（3）
【详解】
解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，
∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为+2，0，D，-2．
（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10
（3）∵M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（-2，-2）．
16．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）先在坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即可得到△ABC；
（2）先算出A、B、C三点经过平移得到的点坐标，再用（1）的方法即可得到需画三角形．
【详解】
解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即得到△ABC；
（2）如上图，由题意可得点的坐标平移公式为： ，
∴A、B、C经过平移得到的点分别为：
，
∴分别描出三点再首尾相接即可得到需画三角形．
【点睛】
本题考查平移作图及三角形定义的综合应用，熟练掌握根据平移方式确定点坐标的方法及三角形的概念是解题关键．
17．（1）A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）；（2）见解析；（3）7
【分析】
（1）根据点在坐标系中的位置可得三个顶点的坐标；
（2）将三个顶点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
（3）用矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可．
【详解】
.解：观察平面直角坐标系得：（1）A（－2，－2），B （3，1），C（0，2）；
（2）△A′B′C′如图所示，
（3）△ABC的面积＝5×4－×2×4－×5×3－×1×3，
＝20－4－7.5－1.5，
＝20－13，
＝7；
【点睛】
本题主要考查作图——平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义及其性质，并据此得到变换后的对应点．
18．（1）见解析；（2）见解析； A1（2，1），B1（﹣1，﹣1），C1（4,﹣3）．
【分析】
（1）根据已知两点的坐标，即可判断横轴和纵轴的位置，从而画出平面直角坐标系；
（2）分别将三角形的三个点向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后将平移后的对应点顺次连接即可．
【详解】
解：（1）平面直角坐标系如图所示；
（2）如图所示：三角形A1B1C1即为所求，A1(2,1)，B1(﹣1,﹣1)，C1(4,﹣3)．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系内的平移作图，以及知道点的坐标确定平面直角坐标系的位置，牢记相关的知识点并能准确应用是解题关键.
19．（1）见解析；（2）（a－5，b－2）
【分析】
（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移规律进而得出答案．
【详解】
.解：（1）△A′B′C′如图所示．
A点坐标（3，4），A′（－2，2），
判断A到A′是向左移5个单位，向下移2个单位，
，
；
（2）由（1）问知，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了作图-平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑