资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台华师版九年级下册数学27.1.1 圆的基本认识教学设计课题 27.1.1 圆的基本认识 单元 第二单元 学科 数学 年级 九学习目标 理解圆的相关概念,经历探索点与圆的位置关系的过程,理解如何确定点和圆的三种位置关系。初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动集合的观点去认识世界、解决问题。3.在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣,在自主探索、合作交流中获得成功的体验,在积极思维中形成勇于探索的学习品质。重点 认识圆中的基本概念。难点 对等弧概念的理解。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 教师播放视频。教师出示图片:提问:上图是2022年北京冬奥会五环,五环是由什么组成的?古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形.“它们的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状,它们是最谐调、最匀称的图形.给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗? 学生观看视频。学生思考回答教师提出的问题。 通过观看视频,让学生从生活中去发现存在的数学问题,体会数学来源于生活,应用于生活,同时引出本节课题。讲授新课 观察下图,你能说出圆是如何画出来的吗?【画一画】在练习本上尝试画一个圆。教师讲解圆的定义:如图,线段OB绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点B随着旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OB的长叫做半径,通过圆心O的线段AC为直径,这个以O为圆心的圆记作“⊙O ”,读作“圆O”.由以上画圆的过程,思考:圆的位置是由什么决定的?圆的大小又是由什么决定的?圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径的长度决定。半径相等的两个圆称为等圆。教师课件出示圆的基本概念:(1)弦:连接圆上两点间的线段叫做圆的弦,你能指出图中圆的弦吗?(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.(3)劣弧与优弧 像这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧.像这样大于半圆周的圆弧叫做优弧.(4)等圆与等弧 能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆.反过来,同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.(5)圆心角 顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角圆心O是这些圆心角的顶点. 圆心角∠AOB所对的弧为 .圆心角∠AOB所对的弦为AB.【做一做】如图所示,点A、O、C在一条直线上,B、O、E在一条直线上,请用字母表示出所有的弦,并列举一条直径、四条半径、三个圆心角、三条劣弧、三条优弧.弦:AB、AC、CD直径:AC半径:OA、OB、OC、OD圆心角:∠AOB、∠COD、∠COE劣弧:优弧: 学生在练习本上画圆。小组讨论,学生经历动手操作,小组交流,探索发现圆的一些性质。学生在教师的引导下总结归纳圆的基本概念。学生根据所学知识小组讨论,完成练习题。 通过动手尝试画图,培养学生动手动脑的习惯,同时通过画图使学生经历圆的形成过程,在操作中感受定点与动点的关系,进一步认识圆。通过学生的动手操作,合作交流探讨,得到圆的定义,而不是教师直接给出,体现了以学生为主体,自主获取知识的理念。充分发挥学生的主体作用,有助于学生在理解新知识的基础上,及时把知识系统化,条理化。通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.课堂练习 1.下列条件中,能确定一个圆的是( C )A.以点O为圆心B.以3 cm为半径C.以点O为圆心,3 cm为半径D.经过已知点A2.下列各项中的∠1是圆心角的是( D )3.如图,图中的弦共有( B )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,则AB的长是____10____.5.下列说法:①长度相等的弧是等弧;②半径相等的圆是等圆;③等弧能够重合;④半径是圆中最长的弦.其中正确的有( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,△ABC和△ABD都是直角三角形,且∠C=∠D=90°.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上.证明:取AB的中点O,连结OC,OD.∵△ABC和△ABD都为直角三角形,且∠ACB=∠ADB=90°,∴DO,CO分别为Rt△ABD和Rt△ABC斜边上的中线.∴OA=OB=OC=OD.∴A,B,C,D四点在同一个圆上.7.【2021·重庆】如图,点A,B,C在⊙O上,若∠AOB=∠OBC=40°,则∠OAC的度数等于( D )A.40° B.35° C.30° D.20° 学生独立完成练习题。 使学生加深对所学知识的理解和运用,在问题的选择上以基础为主、疑难点突出,增加开放型、探究型问题,使学生思维得到拓展、能力得以提升。课堂小结 本节课你学到了什么?(1)圆的定义(2)圆的基本概念①弦②弧③圆心角 学生在教师的引导下总结归纳。板书 课题:27.1.1 圆的基本认识一、定义二、基本概念三、圆心角21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)27.1.1 圆的基本认识华师大版 九年级下册新知导入新知导入上图是2022年北京冬奥会五环,五环是由什么组成的?新知导入古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形.“它们的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状,它们是最谐调、最匀称的图形.给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗?新知讲解观察下图,你能说出圆是如何画出来的吗?新知讲解【画一画】在练习本上尝试画一个圆。如图,线段OB绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点B随着旋转所形成的封闭曲线叫做圆。·固定的端点O叫做圆心,线段OB的长叫做半径,通过圆心O的线段AC为直径,这个以O为圆心的圆记作“⊙O ”,读作“圆O”.新知讲解由以上画圆的过程,思考:圆的位置是由什么决定的?圆的大小又是由什么决定的?圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径的长度决定。半径相等的两个圆称为等圆。新知讲解圆中的基本概念(1)弦:连接圆上两点间的线段叫做圆的弦,你能指出图中圆的弦吗?线段AB、BC、AC都是⊙O 中的弦经过圆心的弦(如图中的AC)叫做直径.新知讲解圆中的基本概念(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.如图,以A、B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或“弧AB”.曲线BC、BAC都是⊙O中的弧,分别记作新知讲解圆中的基本概念(3)劣弧与优弧和 有什么区别?像 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧.像 这样大于半圆周的圆弧叫做优弧.新知讲解圆中的基本概念(3)劣弧与优弧劣弧用符号“ ”和弧两端的字母表示,如前面的 ,读作“弧BC”;优弧用符号“ ”和三个字母表示,(其中中间的字母可以是弧上的任意一点),如前面的 ,读作“弧BAC”.新知讲解圆中的基本概念(4)等圆与等弧能够重合的两个圆叫做等圆.·O·O1半径相等的两个圆是等圆.反过来,同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.新知讲解圆中的基本概念(5)圆心角顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角圆心O是这些圆心角的顶点.圆心角∠AOB所对的弦为AB.圆心角∠AOB所对的弧为 .新知讲解【做一做】如图所示,点A、O、C在一条直线上,B、O、E在一条直线上,请用字母表示出所有的弦,并列举一条直径、四条半径、三个圆心角、三条劣弧、三条优弧.ABOCDE弦:AB、AC、CD直径:AC半径:OA、OB、OC、OD圆心角:∠AOB、∠COD、∠COE劣弧:优弧:课堂练习1.下列条件中,能确定一个圆的是( )A.以点O为圆心B.以3 cm为半径C.以点O为圆心,3 cm为半径D.经过已知点AC课堂练习2.下列各项中的∠1是圆心角的是( )D课堂练习3.如图,图中的弦共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条B课堂练习4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,则AB的长是________.10课堂练习5.下列说法:①长度相等的弧是等弧;②半径相等的圆是等圆;③等弧能够重合;④半径是圆中最长的弦.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B拓展提高6.如图,△ABC和△ABD都是直角三角形,且∠C=∠D=90°.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上.证明:取AB的中点O,连结OC,OD.∵△ABC和△ABD都为直角三角形,且∠ACB=∠ADB=90°,∴DO,CO分别为Rt△ABD和Rt△ABC斜边上的中线.∴OA=OB=OC=OD.∴A,B,C,D四点在同一个圆上.中考链接7.【2021·重庆】如图,点A,B,C在⊙O上,若∠AOB=∠OBC=40°,则∠OAC的度数等于( )A.40°B.35°C.30°D.20°D课堂总结本节课你学到了什么?(1)圆的定义(2)圆的基本概念①弦②弧③圆心角板书设计课题:27.1.1 圆的基本认识 教师板演区 学生展示区一、定义二、基本概念三、圆心角作业布置课本 P37 练习题https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台华师版数学九年级下册27.1.1 圆的基本认识导学案课题 27.1.1 圆的基本认识 单元 第二单元 学科 数学 年级 九学习目标 理解圆的相关概念,经历探索点与圆的位置关系的过程,理解如何确定点和圆的三种位置关系。初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动集合的观点去认识世界、解决问题。3.在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣,在自主探索、合作交流中获得成功的体验,在积极思维中形成勇于探索的学习品质。重点 认识圆中的基本概念。难点 对等弧概念的理解。教学过程课前预学 【思考】上图是2022年北京冬奥会五环,五环是由什么组成的?古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形.“它们的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状,它们是最谐调、最匀称的图形.给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗?新知讲解 观察下图,你能说出圆是如何画出来的吗?【画一画】在练习本上尝试画一个圆。圆的定义:如图,线段OB绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点B随着旋转所形成的__________叫做__________。固定的端点O叫做__________,线段OB的长叫做__________,通过圆心O的线段AC为__________,这个以O为圆心的圆记作“__________ ”,读作“__________”.由以上画圆的过程,思考:圆的位置是由什么决定的?圆的大小又是由什么决定的?圆的位置由圆心决定,圆的大小由____________________决定。半径相等的两个圆称为__________。圆的基本概念:(1)弦:______________________________,你能指出图中圆的弦吗?(2)弧:________________________________________.(3)劣弧与优弧 ________________________________________叫做劣弧.________________________________________叫做优弧.(4)等圆与等弧 ______________________________叫做等圆.______________________________是等圆.反过来,同圆或等圆的____________________相等.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做____________________.(5)圆心角 ____________________________________叫圆心角【做一做】如图所示,点A、O、C在一条直线上,B、O、E在一条直线上,请用字母表示出所有的弦,并列举一条直径、四条半径、三个圆心角、三条劣弧、三条优弧.课堂练习 1.下列条件中,能确定一个圆的是( )A.以点O为圆心B.以3 cm为半径C.以点O为圆心,3 cm为半径D.经过已知点A2.下列各项中的∠1是圆心角的是( )3.如图,图中的弦共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,则AB的长是________.5.下列说法:①长度相等的弧是等弧;②半径相等的圆是等圆;③等弧能够重合;④半径是圆中最长的弦.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,△ABC和△ABD都是直角三角形,且∠C=∠D=90°.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上.7.【2021·重庆】如图,点A,B,C在⊙O上,若∠AOB=∠OBC=40°,则∠OAC的度数等于( )A.40° B.35° C.30° D.20°课堂小结 本节课你学到了什么?(1)圆的定义(2)圆的基本概念①弦②弧③圆心角板书 课题:27.1.1 圆的基本认识一、定义二、基本概念三、圆心角21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 27.1.1 圆的基本认识导学案.doc 27.1.1 圆的基本认识教学设计.doc 27.1.1 圆的基本认识课件.pptx 视频.mp4