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带电粒子在复合场中的运动
一、选择题（共15题）
1．若带电粒子在磁场中所受的重力不能忽略，它将做较复杂的曲线运动，“配速法”是解决此类问题的重要方法。我们给带电粒子配置一个速度v1，使之对应的洛伦兹力与重力平衡，可视为匀速直线运动；再配置一个与v1等大反向的速度v2，粒子同时做速度大小为v2的匀速圆周运动，实际的运动为这两个运动的合运动。如图所示，在水平方向上存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的带电油滴从a点由静止释放，它在竖直面内运动的部分轨迹如图所示，b为整段轨迹的最低点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．油滴可能带负电
B．轨迹ab可能是椭圆曲线的一部分
C．油滴到b点时的速度大小为
D．油滴到b点后将沿水平方向做匀速直线运动
2．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越大
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的正极，接高压电的负极
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，电流由经电阻流向
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．粒子从形盒射出时的动能与加速电场的电压有关
B．增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能
C．加速电场的变化周期与粒子速度大小有关
D．用同一回旋加速器可以同时加速质子（）和粒子（）
4．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外
B．加速电场方向需要做周期性的变化
C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变
D．粒子每运动一周半径的增加量都相等
5．如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　）
A．三个离子的速率大小关系为
B．三个离子的速率大小关系为
C．三个离子的比荷大小关系为
D．三个离子的比荷大小关系为
6．如图所示，为加速器、为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为。从S点释放一初速度为0、质量为、电荷量为的带电粒子，经加速后恰能沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过。不计重力，则（　　）
A．板间的电场强度方向垂直导体板向上
B．仅将粒子电荷量改为，仍能沿直线通过
C．仅将的加速电压变大，粒子通过时会向上偏转
D．仅将中的电场和磁场方向均与原来相反，粒子仍能沿直线通过
7．如图所示，一倾角为θ＝53°（图中未标出）的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向上、场强大小E＝2×106 V/m的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B＝4×105 T的匀强磁场．现让一质量m＝4 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C的带电小球从斜面上某点（足够高）由静止释放，当沿斜面下滑位移大小为3 m时，小球开始离开斜面。g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列说法错误的是
A．小球离开斜面时的动能为18 J
B．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减小96 J
C．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60 J
D．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30 J
8．在磁极间的真空室内有两个半径为的半圆形金属扁盒（形盒）隔开相对放置，形盒间加频率为的高频率交流电，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒子源产生质量为，电荷量为的粒子射出来（初速度视为零），受到电场加速，在形盒内不受电场力，仅受磁极间磁感应强度为的磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面做圆周运动。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（）。不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）
A．粒子第一次和第二次经过型盒间狭缝后轨道半径之比为
B．加速电压越大粒子获得的最大动能就越大
C．粒子获得的最大动能为
D．保持交流电频率和磁场磁感应强度不变可以加速比荷不同的粒子
9．回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒的半径为R，两D形盒间狭缝的宽度为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。D形金属盒的中心O处有一粒子源，能产生质量为m、电荷量为e的质子（H 的初速度及其所受重力均不计）， 质子在加速电压为U的电场中加速，最终从出口处射出。下列说法正确的是（　　）
A．质子在电场中运动的总时间为
B．质子在磁场中运动的总时间为
C．若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大动能不变
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则氘核可获得的最大动能为
10．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．N板电势高于M板电势
B．磁感应强度越大，MN间电势差越大
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变
D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势
11．如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连。现分别加速质子（H）和氘核（H）。下列说法中正确的是（　　）
A．它们的最大速度相同
B．质子的最大动能大于氘核的最大动能
C．加速质子和氘核所用高频电源的频率相同
D．仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能
12．如图甲所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．为监测某化工厂的污水（含有离子）排放情况，在排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压。下列说法中正确的是（　　）
A．金属板M电势一定高于金属板N的电势
B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数有影响
C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积）
D．若污水的流量增大，电压表的示数将变大
14．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a。现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．若，则粒子垂直于CM射出磁场
B．若，则粒子垂直于CM射出磁场
C．若，则粒子平行于x轴射出磁场
D．若，则粒子平行于x轴射出磁场
15．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆，小球P套在杆上，己知P的质量为m、电荷量为，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和逐渐减少
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
二、非选择题
16．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压为U。则M板和N板的电势_____（选填“>”、“=”、“<”）。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），则Q与U的关系式为______。
17．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。供下列各小题选择的答案有：
A．不偏转B．向上偏转C．向下偏转D．向纸内或纸外偏转
（1）若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将______；
（2）若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将______；
（3）若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将______；
（4）若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将______。
18．霍尔元件是应用霍尔效应制成的半导体元件，霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到_________作用发生偏转而产生的；
（2）若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为_________电荷；
（3）在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度越大，产生的霍尔电压越_________（填“高”或“低”）；
（4）若转速表显示，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出______个脉冲信号；
（5）若产生的霍尔电压接近，今采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要______（填“并联”或“串联”）一个阻值为______的定值电阻。
19．如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则
（1）点到轴的垂直距离为________。
（2）匀强电场的大小为________。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为_______。
20．如图所示，在绝缘水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面重合，三个正方形区域中分别存在方向为水平向右的匀强电场E1、垂直纸面向里的磁感应强度为B的磁场、竖直向上的匀强电场E2,现有一带正电的滑块从E点由静止释放，滑块经F、G点最终恰从D点射出电场区。已知桌面与滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，滑块可视为质点，滑块质量为m，电荷量为q，电场强度E2=，磁感应强度。求：
（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小v；
（2）滑块在ADHE区域运动的总时间；
（3）电场强度E1：E2的大小。
21．如图所示，在空间建立平面直角坐标系，空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，空间存在匀强磁场，其磁感应强度沿x方向的分量始终为零，沿y轴正方向分量，沿z轴负方向分量。质量为m、电荷量为的粒子甲从点由静止释放；进入磁场区域后，甲粒子做半径为a的匀速圆周运动，与静止在点、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰（P点图中未画出），且有一半电量转移给了粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子之间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应；最终结果可用根式表示）
（1）求电场强度的大小E；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在空间加上与空间内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下一次相遇的时间；
（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开穿过平面时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求该段时间内粒子甲运动的距离L。
22．如图所示，在竖直平面内，AB是一倾角为的光滑绝缘直轨道，BC 是半径R=0.25m的光滑圆弧轨道，AB与BC相切于B点，C点切线水平，B点左上方空间存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=4.0×10N/C， CD是与水平方向夹角为的界面，在CD下方存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小也是E，磁感应强度大小B=3.0×103T，质量m=0.2kg的带负电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知，斜面上A、B两点间高度差h=0.2m，滑块带电量q= -5.0×10-4C，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）滑块滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小：
（3）滑块离开C点后第2次经过CD界面时离C点的距离（结果保留2位有效数字）。
23．如图所示，半径分别为r和2r的同心圆在同一竖直面内，O为圆心，MN为大圆的竖直直径。两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（II区）存在磁感应强度大小不同、方向均垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间存在匀强电场，右极板上开有一小孔。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子由左极板内侧P点（正对小孔）静止释放，经电场加速后，粒子以水平向右的速度v射出电场，从N点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求I区的磁感应强度大小；
（3）若I区、II区的磁感应强度大小分别为，求粒子运动一段时间第一次回到N点所经过的路程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．油滴在重力作用下下落，获得速度后将受到洛伦兹力作用，根据大致轨迹结合洛伦兹力方向可判断油滴带正电，故A错误；
B．将油滴的运动分解为两个分运动，一个是水平向右的匀速直线运动，速度大小满足
受力满足二力平衡，另一个是初速度方向向左，大小为v的匀速圆周运动，受到的洛伦兹力为qvB，两个分运动的合成轨迹将是一个旋轮线，故B错误；
C．油滴到b点时，重力做功最多，速度最大，正好是匀速圆周运动分运动的最低点，速度大小为
方向水平向右，故C正确；
D．在b点时的洛伦兹力大小为2qvB、方向竖直向上，重力大小为mg，二力合力向上，有
加速度大小为g，方向向上，故不可能沿水平方向做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．图甲是回旋加速器中粒子从出口处出来的速度由半径R决定，与加速电压无关，选项A错误；
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的负极，接高压电的正极，选项B错误；
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果，选项C正确；
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，根据左手定则可知A板带正电，则电流由经电阻流向，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．根据公式
故最大动能为
则粒子从形盒射出时的动能与加速电场的电压无关；增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能，选项A错误，B正确；
C．加速电场的变化周期等于粒子在磁场中运动的周期，即
与粒子速度大小无关，选项C错误；
D．根据
因质子（）和粒子（）在磁场中运动的周期不同，则用同一回旋加速器不可以同时加速质子（）和粒子（），选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．由题图，根据左手定则可知，D形盒中的磁场方向应垂直于纸面向里，故A错误；
B．根据此回旋加速器的结构可知，加速电场方向总是竖直向下的，故B错误；
C．根据
可知粒子最终获得的最大动能
则增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故C正确；
D．根据
及
可知，粒子每运动一周，动能的变化量相同，但是半径与v成正比，与v2不成正比，则半径的增加量不相等，故D错。
故选C。
5．D
【详解】
AB．在平行板间，电场力和洛伦兹力平衡
qE=qvB
由此可知，三个粒子速度大小相等，故AB错误；
CD．根据洛伦兹力提供向心力
由图可以发现
轨迹半径越大，比荷越小，故有
故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．当粒子带正电时 ，根据左手定则，受到的洛伦兹力向上，则电场强度方向垂直导体板向下，当粒子带负电时 ，根据左手定则，受到的洛伦兹力向下，则电场强度方向垂直导体板向下，故A错误；
B．在选择器中，根据平衡条件
在加速器中
仅将粒子电荷量改为，速度增大，洛伦兹力大于电场力，粒子不能平衡，不能沿直线通过，故B错误；
C．仅将的加速电压变大，则进入选择器时的速度变大，当粒子带负电时，向下的洛伦兹力大于向上的电场力，粒子会向下偏转，故C错误；
D．仅将中的电场和磁场方向均与原来相反，则粒子受到的洛伦兹力和电场力均反向，仍能平衡，沿直线通过，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．对小球进行受力分析，小球离开斜面时应满足
解得
动能为
A正确；
B．小球从释放到离开斜面，重力势能减小
B正确；
C．电势能的增加量等于克服静电力做的功，即
C错误；
D．由功能关系得
解得
D正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．粒子通过狭缝经电场加速有
进入D型盒，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动有
联立可得
则粒子第一次和第二次经过型盒间狭缝后轨道半径之比为，故A错误；
B．根据
可得
可知，当粒子做圆周运动半径等于D型盒半径时最大，速度最大，动能最大，则最大动能由形盒的半径确定，故B错误；
C．由B分析可知，粒子获得的最大动能为
故C正确；
D．粒子在D型盒中做圆周运动的周期要和交流电源的周期相等，才能被加速，则
则保持交流电频率和磁场磁感应强度，只有比荷相同才能被加速，故D错误。
故选C。
9．AC
【详解】
A．当质子射出D形盒时，根据洛伦兹力提供向心力
质子在电场中的加速度大小为
质子在电场中运动的总时间
故A正确；
B.设在电场中加速度的次数为n，根据动能定理
在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间
质子在磁场中运动的总时间
故B错误；
C．当质子射出D形盒时，质子的速度
若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大速度不变，最大动能不变，故C正确；
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则与质子比较，电荷量增大为2倍，质量增大为4倍，则氘核可获得的最大速度为
最大动能
故D错误。
故选AC。
10．AB
【详解】
A．电流的方向由E指向F，根据左手定则，自由电荷受力的方向指向N板，向N板偏转，则N板电势高，故A正确；
B．设上、下表面间距为L，左右两个表面相距为d，正电荷所受的电场力最终等于洛伦兹力，设材料单位体积内正电荷的个数为n，材料截面积为S，则
，I＝nqSv，S＝dL
得
UH＝
令
则
所以若保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感应强度B成正比，故B正确；
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则载流子不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故C错误；
D．若磁场和电流分别反向，依据左手定则，则N板电势仍高于M板电势，故D错误。
故选AB。
11．BD
【详解】
A．设质子质量为m，电荷量为q，则氘核质量为2m，电荷量为q，它们的最大速度分别为
v1＝
v2＝
选项A错误；
B．质子的最大动能
Ek1＝
氘核的最大动能
Ek2＝
选项B正确；
C．高频电源的频率与粒子在磁场中的回旋频率相同，即
f1＝
f2＝
所以加速质子和氘核所用高频电源的频率不相同，选项C错误；
D．被加速的粒子的最大动能与高频电源的电压无关，所以仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能，选项D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
v0大小不同，洛伦兹力qv0B与重力mg的大小关系不确定，所以有三种可能性。
A．若满足，则杆对环无压力，无摩擦力，环做匀速直线运动，故A正确；
BC．若满足，则杆对环的弹力向上，竖直方向有
滑动过程中，摩擦力阻碍环的运动，环做减速运动，速度越小，洛伦兹力越小，则压力增大，由牛顿第二定律
可知，加速度增大，即做加速度增大的减速运动，BC错误；
D．若满足，则有
滑动过程中，摩擦力阻碍环的运动，环做减速运动，速度越小，洛伦兹力越小，则支持力减小，由牛顿第二定律
可知，加速度减小，即做加速度减小的减速运动，当速度减小到某个值使得
时，有
无摩擦力，不再减速，接下来做匀速直线运动，D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则向下偏转，N板带负电，M板带正电，则M板的电势比N板电势高，故A正确；
B．最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有
解得
U=Bvc
与离子浓度无关，故B错误；
C．污水的流速
则流量为
故C错误；
D．由
可得
若污水的流量增大，电压表的示数将变大，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
AC．若，则由动能定理，到达O点的速度满足
解得
根据
此时粒子在磁场中运动的半径为
R=a
可知粒子垂直CM射出磁场，选项A正确，C错误；
BD．若，则由动能定理，到达O点的速度满足
解得
此时粒子在磁场中运动的半径为
R′=a
则粒子平行于x轴负向射出磁场，选项B错误，D正确。
故选AD。
15．BCD
【详解】
A．当小球下落速度较小时，所受电场力向左，重力向下，洛伦兹力向右，摩擦力向上，一开始洛伦兹力较小，弹力向右，水平方向受力平衡有
竖直方向上有
又
随着速度逐渐增大，洛伦兹力增大，弹力减小，摩擦力减小，加速度增大，故A错误；
B．由能量守恒可知机械能和电势能的减小量等于系统因摩擦产生的热量，所以机械能和电势能总和是减小的，故B正确；
CD．当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g，当加速度为时，洛伦兹力较小时，受力分析有：
f=qvB
可求得
当洛伦兹力较大时应有
可求得
故CD正确；
故选BCD。
16． >
【详解】
根据左手定则，可知若载流子带正电，则受到向上的洛伦兹力，向M板偏转，若载流子带负电，则向N板偏转，故M板的电势始终高于N板，即
与载流子的电性无关。
最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有
解得
则流量为
17． A A B C
【详解】
设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B。沿直线匀速通过时，显然有
qv0B = qE，
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷，则所受电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。所以，（1）（2）两小题应选A。
若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力F洛 = qvB，洛伦兹力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第（3）小题应选B。
磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力F洛 = qv0B也增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，所以第（4）小题应选择C。
18． 磁场力 负电荷 低 270000 串联 400Ω
【详解】
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到磁场力作用发生偏转而产生的；
（2）前端电势比后端低，由左手定则可判断载流子受力向前端偏转，导致前端低，则意味着载流子带负电荷；
（3）当电场力和洛伦兹力平衡时，有
解得
故当c增大时，U减小；
（4）因为转速为
故霍尔传感器每分钟输出的脉冲信号个数为
个
（5）因为产生的霍尔电压接近，现采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要串联一个电阻，且串联电阻的阻值为
19．
【详解】
(1)粒子第一次进入磁场时弧半径为磁场左右边界间距的二倍，由洛伦兹力提供向心力得
A点到x轴的距离为
(2)粒子在磁场中运动时间为
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域说明电场力的方向一定与v相反，再次进入磁场时速度方向与v相反，将向y轴负方向偏转做圆周运动，运动时间为
则在电场中运动的时间为
那么在电场中的运动有
求得
粒子出磁场后到进入电场是匀速直线运动，达到电场的距离为
所用时间为
20．（1）（2）（3）
【详解】
（1）设滑块在这三个区域运动的时间分别为t1、t2、t3，在CDHG区域，设滑块运动的加速度为a，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有
又由题意知，滑块在CDHG区域做类平抛运动，有
，
解得
，
（2）滑块在BCGF区域，对滑块进行受力分析，因为，刚好有
则滑块进入磁场区域后不受摩擦力，做匀速直线运动，进入BCGF区域的速度为
在BCGF区域运动的时间为
在ABFG区域，做初速度为零的匀加速直线运动，由于位移与第二区域的位移相等，则时间为第二区域的两倍，则
滑块运动的总时间为
（3）由动能定理可得
可得
所以
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意知空间的匀强磁场方向垂直于x轴，平行于yz坐标系平面，且与y轴正方向、z轴负方向都夹45°，则实际磁感应强度大小
甲粒子做半径为a的匀速圆周运动，根据
可得粒子运动的速度
粒子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理
解得
（2）甲粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，如图

甲、乙碰撞的过程中满足动量守恒，机械能守恒，设碰后二者速率分别为v1、v2，可知
代入数据整理得
，
根据
可得碰后两粒子的轨道半径
，
两粒子下一次相遇时，乙比甲多转了一周，因此
解得
（3）由于乙粒子的速度是甲粒子的速度的3倍，因此当乙穿过ABCD面时，甲粒子偏转了30o，设接下来一段时间内，甲运动的距离为L，则乙运动的距离为3L，各物理量如图所示
根据几何关系可知
，
两个轨迹恰好不相交，则圆心间的距离
并且
根据余弦定理
解得
22．（1）；（2）9.2N；（3）2.2m
【详解】
（1）对滑块，A到B过程有动能定理得
代入数据，解得
（2）对滑块，B到C过程有，根据动能定理得
代入数据，解得
在C点有，进行受力分析可得
解得
（3）设滑块离开C点后第1次经过CD界面上的P点
由平抛运动规律得
解得
在P点有
则PC间距离
设滑块离开C点后第2次经过CD界面上的Q点，因
Eq=mg
所以物块从P到Q做匀速圆周运动，设P点速度方向与水平方向夹角为α，速度为v，则有
由洛伦兹力提供向心力可得
所以PQ间距离为
解得
所以滑块离开C点后第2次经过CD界面时距离C点的距离为
23．（1）；（2）和；（3）
【详解】
（1）根据动能定理
解得
（2）设I区内磁感应强度为 ，粒子做圆周运动的半径为R，根据
如图所示
粒子运动轨迹与小圆外相切，根据几何关系，可知
解得
粒子运动轨迹与小圆内切，根据几何关系
解得
（3）设粒子在I区、II区做圆周运动的半径为 和 ，根据题意可知，I区、II区磁感应强度
根据
解得
如图粒子的运动轨迹
分析可知，其所经过的路程为6个 大圆，和6个小半圆，所以

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