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《长方形、正方形面积的计算（信息窗2）》教学建议
信息窗2——算面积
这幅图呈现的是住进新房，各式各样的家具折射出现代家居的豪华，体会到现代人的幸福生活。教材提供的三幅图的场景分别是厨房、餐厅和客厅。教材通过房子平面图和挂毯提供的数学信息，引发学生提出“小卧室的面积有多大？”“餐厅的面积有多大？”等问题，展开对长方形、正方形面积计算的学习，通过“开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？”“挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？”等问题，引入对面积单位之间进率的学习。
通过该信息窗的学习，学生在操作中探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式；会在平方厘米、平方分米、平方米之间进行简单的单位换算。
教学时，教师可以承接新房子的话题，引出情境图，让学生观察房子的平面图，看图中提供了哪些数学信息，让学生提出数学问题。在解决问题的过程中，展开对长方形、正方形面积计算和面积单位之间进率的学习。
“合作探索”中共有2个红点问题和2个绿点问题。第一个红点问题是探索长方形面积的计算方法。第一个绿点部分是学习正方形面积的计算方法。第二个红点部分是探索平方分米和平方厘米间的进率。第二个绿点是学习平方米和平方分米之间的进率。
第一个红点标示的问题是：“小卧室的面积有多大？”教材分三个层次编写这部分内容。首先，将现实问题转化为数学问题，小卧室的地面是长方形，把小卧室的面积转化为求长方形的面积；接着启发学生借助学具来研究。教材提供了三种探究长方形面积的方法：一是摆一摆，数一数，用1平方厘米的正方形把长方形铺满，通过数出一共用了多少个小正方形，求出长方形的面积；二是摆一摆，算一算，沿长摆一行，沿宽摆一列？计算出一共能摆多少个小正方形，从而出长形的面积；三是量一量，算一算，用尺子量出几厘米，宽几厘米，想象出沿长能摆几个，沿宽能摆几个，计算出一共能摆几个小正方形，从而求出长方形的面积。这三种方法，逐渐抽象，使学生清晰地认识到：求长方形的面积时，可以先测出长和宽，再想沿长和宽各能摆几个面积单位……这样学生经历了摆一摆——量一量——想一想的过程，由直观到抽象，为下面长方形面积计算公式的推导奠定了扎实的基础。最后，教材以学生对话的形式．，呈现了学生的发现，并推导出长方形的面积计算公式。
教学时，可以先让学生观察到小卧室地面的形状是长方形，明确求小卧室的面积就是求长方形的面积。根据上节课的经验，学生会想到可以用较大的面积单位平方米去摆一摆。但把小卧室的地面搬到教室里是不可能的，因此可以借助长方形纸板来研究。研究时，学生动手操作和交流展示一定要充分，从而明白每一种方法的道理。有的学生可能会用数方格的方法，有的会用拼摆的方法，也可能用量一量的方法。交流时，可以按数方格、拼摆（铺满、铺一行一列）、量一量的顺序展示。拼摆的方法，重点让学生思考：不铺满也能求出这个长方形的面积吗？为什么？让学生初步体会到长方形的面积与长和宽是有联系的。量一量的方法，重点让学生理解：长是几厘米，沿长就能摆几个小正方形，宽是几厘米，沿宽就能摆几个小正方形。让学生体会到长的厘米数与宽的厘米数的乘积就是这个长方形包含的1平方厘米面积单位的个数。接着，可以让学生用自己喜欢的方法分别求出厨房、大卧室的面积。在此基础上，可以出示一个长方形，让学生讨论怎样求出这个长方形的面积？探讨中使学生明白：先测出长和宽，再想沿长和宽各能摆几个面积单位……教师可以用表格的形式记录研究的几个长方形的长、宽和面积．引导学生发现长方形的面积与它的长和宽的关系，总结出长方形的面积公式，并让学生利用长方形面积计算公式求出小卧室的面积。
第一个绿点问题是：“餐厅的面积是多少？”教材以学生讨论交流的形式呈现了根据长方形的面积公式和长方形与正方形之间的关系，推导正方形面积计算公式的过程。
教学时，教师要让学生先观察餐厅地面是什么形状的，然后根据长方形的面积公式和长方形与正方形之间的关系进行类推，归纳总结出正方形面积的计算公式。
第二个红点问题是：“开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？”教材呈现了学生分别用1分米和10厘米表示正方形的边长，求出开关的面积，比较中发现平方分米和平方厘米的关系。
教学时，可以引导学生观察开关的形状，让学生用不同的长度单位表示正方形的边长，再用正方形的面积计算公式求出开关的面积，观察比较计算的结果，使学生发现平方分米和平方厘米之间的关系，即“1平方分米＝100平方厘米”。
第二个绿点问题是：“挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？”教材呈现了学生分别用10分米和1米表示正方形的边长，求出挂毯的面积，并发现平方米和平方分米的关系。
教学时，可以让学生用正方形的面积计算公式独立求出挂毯的面积，引导学生分别用1分米和1米表示正方形的边长，求出的正方形的面积单位也不相同；再通过比较，使学生发现平方分米和平方米之间的进率关系。
“自主练习”第1题是巩固长方形和正方形面积计算的基础练习。练习时，先引导学生观察是什么图形，说出长、宽或边长分别是多少，然后运用公式独立计算。
第2题是运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生交流篮球场和篮板都是什么形状，然后根据题中提供的信息独立解决，交流时注意篮板面积的单位名称。
第3题是平方米、平方分米、平方厘米单位间换算的题目，是对信息窗学习内容的补充。练习时，先让学生独立地解答，然后组织学生交流，说说是怎样换算的，明确单位间换算的方法。
第4题是解决给墙面安装镜子的问题。练习时，教师可引导学生先分析求“安装这面镜子需要多少钱”应该先求什么，然后计算解决。此外，教师还可以充分利用生活中的教学资源，让学生体会面积计算在实际生活中的应用。
第5题是一道估测与面积计算有机结合的题目。教材中呈现了一个长方形和一个正方形。练习时，可以先让学生说说估测的方法，再分别估测它们的面积，最后让学生用尺子实际测量计算出它们的面积。
第6题是一道估计、测量、计算面积的题目。课前布置学生找一找生活中自己感兴趣的物体，估计出表面的面积，然后实际测量，计算出它们的面积。课堂上教师可以让学生进行交流，说说估测的方法，培养学生的估测能力，休会数学与生活的密切联系。
第7题是综合运用所学知识解决问题的题目。前两个问题是求长方形面积时，可放手让学生独立解答。第三个问题要引导学生根据题中的信息和问题分析数量关系，然后独立解决。
第8题也是综合运用所学知识解决问题的题目。练习时，首先让学生弄明白40米是菜地一个长和两个宽的和，然后根据长、宽和篱笆总长之间的关系，求出菜地的宽和菜地的面积。
第9题求水立方内游泳池的占地面积。练习时，可出示水立方的图片，简单介绍一下关于水立方的知识，然后让学生独立完成。
第10题也是综合运用所学知识解决问题的题目，前两个问题求房间的面积，让学生自己独立解答。第三个问题引导学生分析数量关系？明确每平方米售价、面积与总钱数之间的关系。然后学生根据数量关系，独立求出客厅铺地板一共需要多少钱。
第11题关于从长方形中剪下一个最大的正方形的问题。练习时，引导学生明白剪下的最大的正方形的边长是多少，应该是长方形的宽，然后求出正方形的面积和剩下的彩纸的面积。
第12题是用长方形、正方形面积计算解决实际的题目。练习时，可以让学生独立解决蓄水池的面积。第2个问题，可引导学生分析种菜部分面积的计算方法，通过分析使学生知道可以从长方形面积中去掉小正方形面积求出种菜部分的面积，然后让学生独立解答。
第13题是一道求组合图形面积的题目。解决这道题有不同的方法。可以把右图分割成学过的长方形和正方形，分别求出长方形和正方形的面积，然后把它们加起来。也可以把右图补充成一个长1Ocm、宽7cm的大长方形，从大长方形的面积中减去边长5厘米的正方形的面积，也能求出右图的面积。学生交流的方法只要有道理，教师就应予以肯定。
“课外实践”是关于估测面积的实践性题目，有利于进一步发展学生的空间观念及实践能力。练习时，教师要对学生的活动准备、活动方法进行必要的指导。活动结束后，要组织学生进行交流和评价，对活动进行反思。
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