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《加法结合律、交换律（信息窗1）》教学建议
信息窗l——购树苗和花苗
本信息窗呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。图中包含的主要信息有：冬青56棵、柳树72棵、杨树28棵、月季80棵、牡丹88棵、茶花112棵。借助问题“一共要购进多少棵树苗”与“一共要购进多少棵花苗”，引入对“加法运算律”的学习。
通过本信息窗的学习，学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确地用字母来表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
教学时，教师可以通过出示教材中的情境图，引导学生仔细读图，从图中提取数学信息，提出数学问题，展开对加法运算律的学习。
“合作探索”中有两个红点标示的问题和1个小电脑标示的问题。第一个红点问题主要是引出对加法结合律的学习。小电脑标示的问题是引出对加法交换律的验证与探索。第二个红点问题是引出加法运算律在计算中的作用。
第一个红点标示的问题有两个，分别是“一共要购进多少棵树苗”、“一共要购进多少棵花苗”，教材分别出示了两种不同的计算方法，一是先把前两个数相加再加第三个数，二是先把后两个数相加再加第一个数，结果和相等，意在引导学生在观察比较中自然而然地理解加法结合律的意义。
教学时，学生先列出算式56＋72＋28，然后教师提出问题“可以怎么算”，引导学生结合解决问题的过程得出：可以先算冬青和柳树一共多少棵，再算……（56＋72）＋28；也可以先算柳树和杨树，一共多少棵，再算……即56＋（72＋28）。因为两种方法都是解决“一共要购进多少棵树苗”，所以两个算式的结果相等，即（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）。第二个问题，也是先列算式，然后放手让学生用两种方法计算，组织交流，发现两种方法的计算结果相等，即（80＋88）＋112＝80＋（88＋112）。
接着，引导学生观察上述两组等式：
（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）
（80＋88）＋112＝80＋（88＋112）
通过比较等号两边算式间的联系，感受加法结合律运算的意义，得出比较合理的猜想：“这可能又是一个规律。”然后，让学生分组举例验证这个规律的普遍性……
（33＋65）＋15○33＋（65＋15）
（325＋82）＋18○325＋（82＋18）
通过大量的举例和验证，由个案中的等式关系到若干同类算式中的等式关系，由个性到普遍性，由感性认识到理性认识，得出结论：“前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。
最后，引导学生用字母表示规律：（＋）＋＝＋（＋）。
以上教学过程，引导学生经历“从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象”这一完整的数学建模过程，感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
小电脑标示的问题是：“加法运算中还有其他的规律吗？”教材出示了一组算式，引入对加法交换律的学习。
教学时，先让学生计算、比较，再找出各组算式的共同特点，最后引导学生总结出加法交换律，并用字母表示。因为教材从一年级起就开始铺垫加法交换律这方面的内容，此时可以引导学生回顾在以往学习中的应用，促进对规律的理解。
第二个红点标示的问题是：“运用加法的运算律能解决哪些问题？”教材出示了运用加法的运算律进行简算、验算的过程，体会运算律的作用。
教学时，先让学生举例说一说加法运算律能解决哪些问题，有的学生可能直接举出用加法交换律进行验算的例子，有的学生可能举出用加法交换律和结合律进行简算的例子，教师可以顺势展开教学。如果学生举例有困难，教师再举例引入。如解决“282＋63＋37”时，要引导学生明确三点：一是先要学会观察算式中每个加数的特点，分析有没有简算的条件；二是理解为什么先算“63＋37”（因为“63＋37”正好是100，比较简便）；三是根据加法结合律，可以先算“63＋37”，但需要加小括号。怎样运用加法交换律进行验算呢？如计算“67＋50＝117”时，确定这个结果对不对，就可以交换两个加数的位置，用“50＋67＝117”来进行验算。
“自主练习”第1题是直接巩固加法运算律的练习题。练习时，先让学生独立填空，然后交流订正，并说明填空的根据。
第2题是一道以游戏方式巩固加法运算律的练习题。此题练习前要多准备一些卡片。练习时，安排同桌之间相互问答，并说明理由。
第3题是一道基本的计算题，可以通过放手让学生列竖式计算，进一步体会加法交换律在验算中的应用。在之前的计算过程中其实学生已经自觉和不自觉地运用了加法交换律进行计算。通过本题练习，学生要明白运算律的作用，不仅可以用它进行简便计算，还可以用它进行加法的验算。
第4题是选数填空，目的是让学生观察数的特点，选取“和是整十、整百”的两个数进行组合，运用加法交换律与结合律使计算简便。练习时，可以放手让学生独立完成，然后交流，说明运用了什么运算律。
第5题是基本的用简便方法计算的题目。教学时，可以先让学生独立运算，然后组织学生交流，交流时让学生说说运用了什么运算律。
第6题是解决以统计图呈现信息的实际问题。练习时，先启发学生看明白图意，找出所需要的数据，然后让学生独立完成。订正时，要注意对学生简算自觉性进行评价。
第7题是解决实际问题。放手让学生独立完成，在计算过程中渗透简算的思路与方法。做这道题时，还要启发学生学了运算规律后树立用规律简算的意识。以后在解决问题时，即便是题目中没有明确提出简算的要求，只要能用简便方法计算的，都可以用简便方法计算，培养学生思维的敏捷性和简洁性，形成灵活的解题策略。
第8题是研究减法运算性质的练习题。练习时，可以让学生先算一算，然后观察、分析算式，从而发现规律：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，用字母表示为：－－＝－（＋）。在学生得出规律后，再运用规律练习第（2）题。此内容以练习题形式呈现，有利于培养学生独立获取知识的能力。
第9题是解决实际问题的练习，渗透用字母表示数量关系这一知识点。练习时，先启发学生明确数量关系，再让学生独立解答。在解答的过程中，注意两种不同的表示方法的比较与区别。
第10题是运用减法性质解决实际问题的练习题。可以放手让学生用两种不同的方法解答，体会简算的特点，灵活掌握简便的计算方法。
第11题是引导学生探索加法、减法各部分之间关系的例题。练习时，可以先引导学生根据题中的范例来填写算式，接着观察3道算式的联系，使学生初步了解加减法各部分之间的关系，再进一步启发学生举例验证，共同归纳出“一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数一差”的关系，并了解减法是加法的逆运算。
第12题是一道综合巩固加法运算律的开放题。练习时，可以先让学生观察不完整算式，产生能简算的想法，再在卡片上填写合适的数，然后在小组内交流，说明填数的理由。本题答案不唯一，只要能使计算简便都是正确的。
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