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1.数据与信息
主讲人：***
第一章 数据与信息
1.1 数据及其特征
1.2 数据编码
1.3 信息及其特征
进制转换
二进制 十进制 八进制 十六进制
二进制→ 按权相加法 2→10→8 2→10→16
十进制→ 除以2取余倒排法 除以8取余倒排法 除以16取余倒排法
八进制→ 8→10→2 按权相加法 8→10→16
十六进制→ 16→10→2 按权相加法 16→10→8
1.转换规律
进制转换
十进制
二进制
八进制
十六进制
A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.数码
10进制 2/8/16进制
进制转换
3.除n取余法
13
（13）10 ( )2
2
6
1
2
3
0
2
1
1
2
0
1
（35）10 ( )2
（35）10 ( )8
（35）10 ( )16
1011
2/8/16进制 10进制
进制转换
4.按权相加法
（2324)10=
100
101
102
103
2*1000+3*100+2*10+4*1
2*103+3*102+2*101+4*100
（1011)2=
20
21
22
23
1*20+1*21+0*22+1*23
1*1 +1*2 +0*4 +1*8
=（13）10
2/8/16进制 10进制
进制转换
4.按权相加法
（24)8
80
81
=2*81+4*80
=16+4
=(20)10
（A5)16
160
161
=A*161+5*160
=10*16+5
=(165)10
（111)2
21
22
=1*22+1*21+1*20
=4+2+1
=(7)2
20
（101010)2 ( )8？ （127)8 ( )2？
（101010)2 ( )16？ （A7)16 ( )2？
思
考
n位十进制数可以表示 多少 个不同的数字、字符、颜色…
进制转换
5.应用
思
考
十进制位数与字符数的关系
十进制的位数 表示数据的范围 数据的数量 与进制的关系
1位
2位
3位
N位 … …
10n
0-9
10
101
0-99
100
102
0-999
1000
103
10n
n位二进制数可以表示多少个不同的数字、字符、颜色…
进制转换
5.应用
思
考
二进制位数与字符数的关系
二进制的位数 表示数据的范围 数据的数量 与进制的关系
1位
2位
3位
N位 … …
0
2
21
00
4
22
8
23
2n
1
01
10
11
000
001
…
111
2n
n位二进制数可以表示多少个不同的数字、字符、颜色…
进制转换
5.应用
思
考
二进制位数与字符数的关系
1位
2位
3位
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
2n
n位二进制数可以表示多少个不同的数字、字符、颜色…
进制转换
5.应用
请用二进制数为一个小组、班级、年级的学生编制学号。
思
考
人数 十进制位数 二进制位数 二进制学号
小组 3~7
班级 45~55
年级 1300~1500
2n
1
2 22=4
3 23=8
00 01 10 11
000 001 010 011…
2
7 27=64
0000000 0000001
4
11 211=2048
00000000000
文字编码
快速阅读《数据与计算》p10-11，思考以下问题：
1.ASCII码共表示多少个字符，用 几位 二进制编码表示？
128个字符，8位二进制，最高位为0，是单字节字符。
2.国标码GB2312共收录多少个字符，用 几位 二进制编码表示？
7445个字符，是双字节字符，16位二进制
思
考
位 ：bit（b）
字节：Byte（B）
1B=8b
文字编码
位 ：bit（b）
字节：Byte（B）
1B=8b
计算机二进制数系统
1B=8b
1KB=210B=1024B
1MB=210KB=1024KB
1GB=210MB=1024MB
文字编码
观察《数据与计算》p10-11表1-3的ASCII码表，思考以下问题:
1.英文字母 B 的ASCII码是是多少，十进制数是？
01000010 66
2.英文字母 b 的ASCII码是是多少，十进制数是？
01100010 98
3.已知英文字母 A 的ASCII码是01000001，请问英文字母 d 的ASCII码是多少，十进制数是？
01100100 100
观
察
文字编码
总
结
二进制 十进制 规律
A
B a b 0100 0001
65
0100 0010
66
0110 0001
97
0110 0010
98
A~Z: 65~90
a~z: 97~122
A与a相差32
同一字母,大小写相差32
A~Z,a~z,依次递增
文字编码
快速阅读《数据与计算》p11，通过下面两个网站，查找自己姓名的国标码和在计算机中存储时的二进制数：
思
考
国标码查询
二进制查询
汉字 国标码GB18030 二进制
陈 B3C2 1011001111000010
文字编码
总
结
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课堂练习
（6）有人写了一个等式：70-25=41.若要使该等式成立，则 70、25、41 有可能分别为（ ）。
A.十进制、十进制、十六进制
B.十进制、十六进制、八进制
C.十六进制、八进制、十进制
D.八进制、八进制、十六进制
（7）英文大写字母 A 的 ASCII 码值是（ ）。
A.65 B.66 C.97 D.98
B
A
课堂练习
（13）二进制数 10111110 转换成十六进制数是（ ）
A.B7H B.BFH C.BEH D.5FH
2.（3）某公司想为每个员工分配一个唯一的二进制位ID，以便计算机管理。如果有500位员工，则最少需要多少位来表示？如果又增加了200名员工，则是否需要调整位数？如果需要调整应该调整到多少位合适？
C
项目实施
结合项目选题，工具本节学习内容，选择恰当的数据记录方式呈现信息，并结合生活经验，选择恰当的工具收集相应的数据素材。

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