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圆柱和圆锥的关系
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积；分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化；分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
④等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
典型例题：
1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8 cm，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
4.一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。
5.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64dm，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
6.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大（ ）倍。
7.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。
8.一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）。
9.一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（ ）立方厘米。
10.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
11.一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
12、一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯装有一部分水的，水深10cm。一个底面直径为4cm，高6cm的一个圆锥体放入水中，水面升高几厘米？
13、一个底面直径为40cm的圆柱形盛水缸里，有一个底面直径为10cm的一个圆锥体铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水位下降0.5厘米，求这个圆锥体铸件的高？
圆柱与圆锥作业
1.一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
3.把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。
4.把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆钢重（ ）千克。
5.把一个底面半径为10厘米，高是30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去多少立方厘米？
6.一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？
7.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？(保留整数）
8.如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？

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