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2022年河北省中考数学专题练5-一次函数
一．选择题（共14小题）
1．（2021 高阳县模拟）一条直线y＝kx+b，其中k+b＝﹣2022，kb＝2021，那么该直线经过（　　）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
2．（2021 桥东区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣3x+3，直线l2：y＝x﹣3与x轴分别交于点A，B，且l1与l2交于点C，若点M（2m+2，m）在△ABC的内部（不包括边界），则m的值可能为（　　）
A． B． C． D．0
3．（2021 长安区二模）如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，a），D（6，a）和E（6，0）．若直线l：yx将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则a＝（　　）
A． B． C．4 D．3
4．（2021 新华区模拟）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的整数值有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2021 石家庄一模）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y1，y2的值的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定
6．（2021 石家庄模拟）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为xkg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．甲园的门票费用是60元
B．草莓优惠前的销售价格是40元/kg
C．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘12kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同
7．（2021 清苑区模拟）如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（　　）
A．4 元 B．5 元 C．6 元 D．7 元
8．（2021 新华区模拟）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（　　）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2020 开平区一模）定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如y的函数称为一次函数y＝ax+b的“衍生函数”，已知一次函数y＝x﹣1，若点P（﹣2，m）在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2020 滦州市模拟）如图，直线l：yx﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
11．（2020 乐亭县一模）一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①快车追上慢车需6小时；
②慢车比快车早出发2小时；
③快车速度为46km/h；
④慢车速度为46km/h；
⑤AB两地相距828km；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．（2020 保定模拟）如图，已知点A（2，0），B（0，1），以AB为边作菱形ABCD，使点C，D在第一象限，且对角线BD∥x轴，点P（﹣2，4）总在直线l：y＝kx+2k+4（k≠0）的图象上，若使l与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k B．k且k≠0
C．k D．k或k且k≠0
13．（2020 隆化县二模）已知A、B两地相距12km．甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是（　　）
A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h
14．（2020 河北模拟）星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为20km/h．当他行驶了40千米后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回．奶奶30分钟后骑自行车从家出发，1小时后与鹤翔相遇．鹤翔与奶奶之间的距离y（km）与时间x（h）的关系如图所示．则奶奶骑车的速度为（　　）
A．10km/h B．45km/h C．40km/h D．80km/h
二．填空题（共8小题）
15．（2021 路南区一模）如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝3x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝3x于点B2：点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝3x于点B3；…，按此规律作下去，则下列点的坐标为：
（1）B3（ 　 　）；
（2）B6（ 　 　）；
（3）Bn（ 　 　）．
16．（2021 保定模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（m，1）在△AOB的内部（不包含边界），则m的取值范围是 　 　．
17．（2020 定州市二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是（0，4），则点C的坐标为（ 　 　），直线AC的解析表达式是 　 　．
18．（2020 路南区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是　 　，第2020个阴影三角形的面积是　 　．
19．（2020 石家庄一模）如图，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角，点B1，B2，B3…均在x轴正半轴上，直角顶点A1（2，2），A2，A3，…均在直线yx+3上．设△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，则S1＝　 　，依据图形所反映的规律，S2020＝　 　．
20．（2020 丰润区一模）如图，在平面直角坐标系中，函数yx和yx的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，则点A4的横坐标为　 　；按此作法进行下去，则点A2020的横坐标为　 　．
21．（2020 唐山二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右数第5个阴影三角形的面积是　 　，第2019个阴影三角形的面积是　 　．
22．（2020 玉田县一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4）．
（1）直线y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝　 　；
（2）若直线y＝mx﹣2与正方形ABCO的边有两个公共点，则m的取值范围是　 　．
三．解答题（共10小题）
23．（2020 河北）表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．
x ﹣1 0
y ﹣2 1
（1）求直线l的解析式；
（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；
（3）设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．
24．（2021 开平区一模）如图，直线l1：y＝ax﹣a，l1与x轴交于点B，直线l2经过点A（4，0），直线l1，l2交于点C（2，﹣3）．
（1）a＝　 　；点B的坐标为 　 　；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ABC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ABP为等腰三角形，请直接写出P点的横坐标？
25．（2021 南皮县一模）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为射线AO上的一点（点P不与点A重合），BC是△ABP的中线，点C，C′关于BP对称，设点P的横坐标为m．
（1）求点A，B的坐标，若∠APB＝45°，求PB所在直线的解析式；
（2）若BC＝BA，求m的值；
（3）若点C′在x轴下方，直接写出m的取值范围．
26．（2021 河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，E（1，1）为平面内一点．
（1）点E是否在一次函数y＝﹣2x+3的图象上？说明理由；
（2）一次函数yx+b的图象经过E点，与x轴交于C点．
①求BC的长；
②正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝﹣2x+3的图象交于P点，点O，P到一次函数yx+b的图象的距离相等，直接写出符合条件的k值．
27．（2021 河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（a+2，a），其中a＞0，直线y＝kx﹣2与y轴相交于C点．
（1）已知a＝2，①求S△ABC；②若点A和点B在直线y＝kx﹣2的两侧，求k的取值范围；
（2）当k＝2时，若直线y＝kx﹣2与线段AB的交点为D点（不与A点、B点重合），且AD＜3，求a的取值范围．
28．（2021 唐山一模）如图，A（0，4），B（0，2），AC∥x轴，与直线yx交于点C，CD⊥x轴于点D，P是折线AC﹣CD上一动点，设过点B，P的直线为l．
（1）点C的坐标为 　 　；
（2）若直线l所在的函数随x的增大而减少，则PD的取值范围是 　 　；
（3）若动点P在AC上运动，△ABP与△AOC相似时，求此时直线l的解析式．
29．（2021 桥东区二模）某车间在3月份和4月份加工了A，B两种型号的零件，规定每名工人当月只加工一种型号的零件，且每名工人每个月加工A型（或B型）零件的数量相同．该车间加工A，B两种型号零件的人数与加工总量的情况如下表：
时间 3月 4月
型号 A B A B
人数/人 25 20 20 10
加工总量/个 5400 4200
（1）求每名工人每个月加工A型或B型零件的数量各是多少个．
（2）5月份该车间将加工两种零件的总人数增加到80人，且每人的工作效率不变，设加工A型零件的工人有a人，5月份加工总量为w个，求w与a的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若加工A型零件的数量不得超过B型零件的5倍，且不少于4200个，则5月份该车间加工零件的数量将控制在什么范围之内？
30．（2021 古冶区一模）如图，直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2：y＝kx﹣1相交于点C（4，2），直线l2与x轴交于点B．
（1）k的值为 　 　；
（2）求l1的函数表达式和S△ABC的值；
（3）直线y＝a与直线l1和直线l2分别交于点M，N，（M，N不同）
①直接写出M，N都在y轴右侧时a的取值范围；
②在①的条件下，以MN为边作正方形MNDE，边DE恰好在x轴上，直接写出此时a的值．
31．（2021 路南区三模）如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为160m的跑道AB上试验它在不同速度下的运行情况．从点A出发，先以2m/s的速度行进了20s，接着以3m/s的速度行进到终点B；为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离40m处的P点．设遥控车的运动时间为x（s），遥控车与拍摄点的距离为y（m）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求遥控车距离拍摄点10m时的运动时间；
（3）当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以am/s的速度向点B行进，并在与点B相离15m内（不与点B重合）被遥控车追上，直接写出a的取值范围．
32．（2021 桥西区模拟）今年我市对城区内的老旧小区进行升级改造，某小区准备修建一条长1350米的健身小路．甲、乙两个工程队想承建这项工程，经了解得到如表所示信息：
工程队 每天修路的长度（米） 单独完成所需天数（天） 每天所需费用（元）
甲队 50 m 800
乙队 n m+18 640
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程．
①当x＝150时，求出乙队修路的天数；
②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；
③若总费用不超过23000元，求甲队至少先修多少米？
2022年河北省中考数学专题练5-一次函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．【解答】解：∵k+b＝﹣2022，kb＝2021，
∴k＜0，b＜0
∴直线y＝kx+b经过二、三、四象限，
故选：D．
2．【解答】解：∵直线l1：y＝﹣3x+3，直线l2：y＝x﹣3与x轴分别交于点A，B，
∴A（1，0），B（3，0），
由解得，
∴C（，），
∵点M（2m+2，m）在△ABC的内部（不包括边界），
∴，
∴，
∴m＜0，
故选：C．
3．【解答】解：设直线l：yx将多边形OABCD的边交于点F、G两点，
当x＝0时，yx，
∴FO，
当x＝6时，yx，
∴GE，
∴S四边形OFGE，
∵直线l：yx将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，
∴S多边形OABCDE＝2S四边形OFGE＝233，
∴4×6+2a＝33，
解得a．
故选：A．
4．【解答】解：直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后可得：y＝﹣x﹣3+m，
联立两直线解析式得：，
解得：，
∵交点在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜7．
∴m的整数值有5个．
故选：B．
5．【解答】解：当x＝﹣2时，y1＝﹣1×（﹣2）﹣5＝﹣3，
当x＝3时，y2＝﹣1×3﹣5＝﹣8．
∵﹣3＞﹣8，
∴y1＞y2．
故选：B．
6．【解答】解：由图象可得，
甲园的门票为60元，故选项A正确；
乙园草莓优惠前的销售价格是：200÷5＝40（元/千克），故选项B正确；
0.5，
即乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打5折，故选项C正确；
若顾客采摘12kg草莓，甲园花费为：60+12×40×0.6＝348（元），乙园的花费为：40×5+（12﹣5）×40×0.5＝340（元），
∵348＞340，
∴若顾客采摘12kg草莓，那么到甲园比到乙园的总费用高，故选项D错误；
故选：D．
7．【解答】解：
由图象可知A（2，20），B（4，36），
设直线OA解析式为y＝kx，则2k＝20，解得k＝10，
∴直线OA解析式为y＝10x（0≤x≤2），
∴买1千克时，付款金额为y＝10×1，
∴分五次购买1千克所需要费用为50元，
设直线AB解析式为y＝tx+b，
∴，解得，
∴直线AB解析式为y＝8x+4（x＞2），
∴当x＝5时，y＝44，即一次购买5千克所需费用为44元，
∵50﹣44＝6，
∴一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元，
故选：C．
8．【解答】解：直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后可得：y＝﹣x﹣3+m，
联立两直线解析式得：，
解得：，
∵交点在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜7．
m取整数有5个解．
故选：D．
9．【解答】解：一次函数y＝x﹣1的“衍生函数”为y．
∵点P（﹣2，m）在一次函数y＝x﹣1的“衍生函数”图象上，
∴m＝﹣1×（﹣2）﹣1＝1．
故选：A．
10．【解答】解：∵直线yx﹣3与y轴的交点为（0，﹣3），
而直线yx﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，
∴a＜﹣3．
故选：D．
11．【解答】解：由图象可得：慢车比快车早2小时出发，快车追上慢车的时间为6﹣2＝4（小时），故②正确、①错误，
由慢车6小时走的路程为276km，则慢车速度46km/h，由快车4小时走的路程为276km，则快车速度69km/h，故③错误、④正确，
由AB两地路程＝46×18＝828km，可得⑤正确．
∴说法正确的有②④⑤共3个．
故选：B．
12．【解答】解：∵菱形ABCD中，BD∥x轴，
∴AC⊥x轴，
∴B点与D点关于AC对称，
∵A（2，0），B（0，1），
∴C（2，2），D（4，1），
∵直线l：y＝kx+2k+4与菱形ABCD有交点，
∴直线l经过点B时，k；直线l经过点C时，k；
∴k，
故选：C．
13．【解答】解：设甲对应的函数解析式为y＝ax+b，
，解得，
∴甲对应的函数解析式为y＝﹣6x+12，
设乙对应的函数解析式为y＝cx+d，
，解得，
即乙对应的函数解析式为y＝4x﹣4，
，解得，
∴甲出发1.6小时后两人相遇．
故选：C．
14．【解答】解：设奶奶骑车的速度为x千米/时，
根据题意可得：40＝20×1.5+x
x＝10
∴设奶奶骑车的速度为10千米/时，
故选：A．
二．填空题（共8小题）
15．【解答】解：（1）∵点A1坐标为（1，0），
∴OA1＝1，
过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，3），
∵点A2与点O关于直线A1B1对称，
∴OA1＝A1A2＝1，
∴OA2＝1+1＝2，
∴点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，6），
∵点A3与点O关于直线A2B2对称．故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，12），
（2）依此类推，A6的坐标为（32，0），B6的坐标为（32，96）．
（3）点An的坐标为（2n﹣1，0），点Bn的坐标为（2n﹣1，3×2n﹣1）．
故答案为：（1）4，12；（2）32，96；（3）2n﹣1，3×2n﹣1．
16．【解答】解：作直线y＝1交y轴于C，交直线AB于D，如图：
在yx+3中，当y＝1时，1x+3，
解得x＝4，即D（4，1），
∵点P（m，1）在△AOB的内部（不包含边界），
∴P（m，1）在线段CD上（不含C、D），
∴0＜m＜4，
故答案为：0＜m＜4．
17．【解答】解：如图，延长BC交x轴于点D，
，
由菱形OABC的一个顶点在原点O处，A点的坐标是（0，4），得OC＝OA＝4．
又∵∠1＝60°，
∴∠2＝30°．
∴CDOC＝2，ODOC＝2，
∴C（2，2）．
设AC的解析式为y＝kx+b，
将A，C点坐标代入函数解析式，得，
解得，
直线AC的表达式是yx+4，
故答案为：2，2，yx+4．
18．【解答】解：当x＝0时，y＝0+2＝2，
∴点A1的坐标为（0，2）．
∵△A1OB1为等腰直角三角形，
∴OB1＝OA1＝2，
∴点B1的坐标为（2，0），2×2＝2；
当x＝2时，y＝2+2＝4，
∴点A2的坐标为（2，4）．
∵△A2B1B2为等腰直角三角形，
∴点B2的坐标为（6，0），4×4＝8；
当x＝6时，y＝6+2＝8，
∴点A3的坐标为（6，8），
∵△A3B2B3为等腰直角三角形，
∴点B3的坐标为（14，0），8×8＝32．
设第n个阴影三角形的面积为Sn（n为正整数），则Sn＝2×4n﹣1，
∴S2020＝2×42020﹣1＝2×42019．
故答案为：32；2×42019．
19．【解答】解：如图，分别过点A1、A2、A3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，
∵A1（2，2），且△A1OB1是等腰直角三角形，
∴OC＝CB1＝A1C＝2，
设B1D＝a，则A2D＝a，
∴OD＝4+a，
∴点A2坐标为（4+a，a），
将点A2坐标代入yx+3，得：（4+a）+3＝a，
解得：a，
∴B1B2＝2a，A2D，
同理求得A3E、B2B3，
∵S14×2＝4、S2、S3、……
∴S2020＝4×（）4038．
故答案为4，4×（）4038．
20．【解答】解：∵点作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，
∴A1与A2横坐标相同，A2与A3纵坐标相同，
∴当x＝1时，yx，
∴A2（1，），
∴当y时，则x，
∴x＝﹣3，
∴A3（﹣3，），
当x＝﹣3时，yx＝3，
∴A4（﹣3，3），
同理可得：A5（9，3），A6（9，﹣9），…
∴A2n的横坐标为（﹣3）n﹣1，
∵2020＝2×1010，
∴点A2020的横坐标为：（﹣3）1009＝﹣31009，
故答案为：﹣3；﹣31009．
21．【解答】解：当x＝0时，y＝x+2＝2，
∴OA1＝OB1＝2；
当x＝2时，y＝x+2＝4，
∴A2B1＝B1B2＝4；
当x＝2+4＝6时，y＝x+2＝8，
∴A3B2＝B2B3＝8；
当x＝6+8＝14时，y＝x+2＝16，
∴A4B3＝B3B4＝16．
∴An+1Bn＝BnBn+1＝2n+1，
∴Sn+1（2n+1）2＝22n+1．
当n＝4时，S5＝22×4+1＝29；当n＝2018时，S2019＝22×2018+1＝24037．
故答案为：29，24037；
22．【解答】解：（1）∵直线y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，
∴直线必经过正方形的中心，
∵点B的坐标为（4，4），
∴中心为（2，2），代入直线中得：2＝2m﹣2，m＝2；
（2）∵四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），
∴C（4，0），
把C（4，0）代入y＝mx﹣2得4m﹣2＝0，
∴m，
∴当m时，直线y＝mx﹣2与正方形ABCO的边有两个公共点，
故答案为：2，m．
三．解答题（共10小题）
23．【解答】解：（1）∵直线l：y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣2；当x＝0时，y＝1，
∴，解得，
∴直线l的解析式为y＝3x+1；
（2）依题意可得直线l′的解析式为y＝x+3
如图，解得，
∴两直线的交点为A（1，4），
∵直线l′：y＝x+3与y轴的交点为B（0，3），
∴直线l'被直线l和y轴所截线段的长为：AB；
（3）把y＝a代入y＝3x+1得，a＝3x+1，解得x；
把y＝a代入y＝x+3得，a＝x+3，解得x＝a﹣3；
分三种情况：①当第三点在y轴上时，a﹣30，
解得a；
②当第三点在直线l上时，2a﹣3，
解得a＝7；
③当第三点在直线l'上时，2×（a﹣3），
解得a；
∴直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为或7或．
24．【解答】解：（1）∵直线l1，l2交于点C（2，﹣3）．
∴﹣3＝2a﹣a，
∴a＝﹣3，
∴直线l1的解析式为：y＝﹣3x+3，
令y＝﹣3x+3＝0，
∴x＝1，
∴点B的坐标为（1，0），
故答案为：﹣3，（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，
代入点A、C的坐标得，
，
∴，
∴yx﹣6．
（3）∵A（4，0），C（2，﹣3），B（1，0），
∴S△ABC3×3．
（4）∵P在直线l2上，
设P（a，6），
∴PA，PB，AB＝3，
①当PA＝PB时，
∴，
化简得﹣2a+1＝﹣8a+16，
∴a．
②当PA＝AB时，
∴3，
化简得13a2﹣136a+172＝0，
∴a，
③当PB＝AB时，
∴3，
化简得13a2﹣80a+112＝0，
∴a1＝4，a2，
∵a＝4时P与A重合，故舍去．
综上，P点的横坐标为或或．
25．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝﹣2x+4，得到y＝4．把y＝0代人y＝﹣2x+4，得x＝2．
∴A（2，0），B（0，4），
若∠APB＝45°，则点P在轴的负半轴上，且OP＝OB＝4．
∴P（﹣4，0），
设PB所在直线的解析式y＝kx+b，
∴，解得．
∴PB所在直线的解析式为y＝x+4；
（2）若BC＝BA，
∵BO⊥CA，
∴CO＝OA，
∵A（2，0），
∴C（﹣2，0），
∴AC＝4，CO＝OA＝2，
∵BC是△ABP的中线，
∴PC＝AC＝4，
∴OP＝OC+PC＝2+4＝6，
∴点P（﹣6，0），
∴m＝﹣6；
（3）0＜m＜2．
理由：当点P在x轴负半轴上时．点C′在x轴上方；点P与原点O重合时．点C′在x轴上，点P在点O，A之间时，点C在x轴下方．
∴0＜m＜2．
26．【解答】解：（1）在，
理由如下：∵当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，
∴点E在一次函数y＝﹣2x+3的图象上；
（2）①∵一次函数yx+b的图象经过E点，
∴1b，
∴b，
∴yx，
当y＝0时，x＝4，
∴点C（4，0），
∴OC＝4，
∵一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴点A（，0），点B（0，3），
∴OB＝3，OA，
∴BC5；
②当点O，点P在直线CE的同侧时，∵O、P到一次函数yx的图象的距离相等，
∴OP与直线yx平行，
∴k，
当点O，点P在直线CE的异侧时，过点O作OH⊥CE于H，过点P作PQ⊥CE于Q，直线y＝kx交CE于F，
∵O、P到一次函数yx的图象的距离相等，
∴OH＝PQ，
又∵∠PFQ＝∠OFH，∠PQF＝∠OHF，
∴△PQF≌△OHF（AAS），
∴PF＝OF，
∵直线y＝kx的图象与直线y＝﹣2x+3的图象交于P点，
∴，
∴，
∴点P（，），
∴点F坐标为（，），
∵点F在一次函数yx上，
∴，
∴k＝13，
综上所述：k或13．
27．【解答】解：（1）①∵a＝2，
∴A（2，2），B（4，2），
∴AB＝2，
∵直线y＝kx﹣2与y轴相交于C点，
∴C（0，﹣2），如图，
∴S△ABCAB×（2+2）2×4＝4．
②当直线y＝kx﹣2经过点A（2，2）时，
2k﹣2＝2，解得k＝2，
当直线y＝kx﹣2经过点B（4，2）时，
4k﹣2＝2，解得k＝1，
∴点A和点B在直线y＝kx﹣2的两侧时，1＜k＜2．
（2）直线AB的解析式为：y＝a，
当k＝2时，直线y＝2x﹣2，
∴2x﹣2＝a，即x，
∴D（，a），
∴2a+2，
解得a＞2，
又∵AD，
解得a＜8，
所以a的取值范围为2＜a＜8．
28．【解答】解：（1）∵AC∥x轴，A（0，4），
∴OA＝CD＝4，
把y＝4代入yx可得：x＝6，
∴C（6，4），
故答案为（6，4）．
（2）直线l所在的函数值随x的增大而减小，
∴点P在线段CD上，且纵坐标小于2，
∴0≤PD＜2，
故答案为：0≤PD＜2．
（3）由题意得，OA＝4，AC＝6，AB＝2，
当△ABP∽△AOC时，，
即，
∴AP＝3，
∴P（3，4），
设直线l的解析式为y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直线l的解析式为yx+2，
当△ABP∽△ACO时，，即，
∴AP，
设直线l的解析式为y＝mx+n，
∴，
∴，
∴直线l的解析式为yx+2，
综上所述，△ABP与△AOC相似时，直线l的解析式为yx+2或yx+2．
29．【解答】解：（1）设每名工人每个月加工A型零件x个或B型零件y个，根据题意，得：
，
解得，
答：每名工人每个月加工A型零件200个或B型零件20个；
（2）设加工A型零件的工人有a人，则加工B型零件的工人有（80﹣a）人，根据题意，得：
w＝200a+20（80﹣a）＝180a+1600（0≤a≤80）；
（3）根据题意，得：
，
解得，
∵a为整数，
∴a的最小值为21，增大值为26，
∵w＝180a+1600且180＞0，
∴w随a的增大而增大，
当a＝21时，w＝180×21+1600＝5380；
当a＝26时，w＝180×26+1600＝6280；
∴5月份该车间加工零件的数量w的范围为：5380≤w≤6280．
30．【解答】解：（1）将点C（4，2）代入y＝kx﹣1得，
2＝4k﹣1，
解得，
故答案为：；
（2）设直线l1的表达式为y＝k1x+b
将点A（6，0），C（4，2）代入得，
，
解得，
∴直线l1的表达式为y＝﹣x+6，
当y＝0时，，
解得x，
∴点B的坐标为（，0），
∴AB＝6，
∴S△ABC；
（3）①当x＝0时，yx﹣1＝﹣1，
y＝﹣x+6＝6，
∴M，N都在y轴右侧时a的取值范围是：﹣1＜a＜6且a≠2．
②当y＝a时，x﹣1＝a，则x，
∴点N的坐标为（，a），
当y＝a时，﹣x+6＝a，则x＝6﹣a，
∴点M的坐标为（6﹣a，a）
∴MN＝|6﹣a|＝||，
∵四边形MNDE为正方形，
∴||＝|a|，
解得：或，
∴或．
31．【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y＝2×20﹣2x＝﹣2x+40，（160﹣40）÷3＝40（s），
当20＜x≤60时，y＝﹣2x+40，
综上所述，y，
（2）将y＝10代入y＝﹣2x+40，
得10＝﹣2x+40，
解得x＝15，
将y＝10代入y＝3x﹣60，
得10＝3x﹣60，
解得，
所以遥控车离拍摄点10m时的运动时间为15s或；
（3）遥控车走到距离B点15米处所用时间为20+（160﹣40﹣15）÷3＝20+35＝55（s），
遥控车走到B点所用时间为20+（160﹣40）÷3＝20+40＝60（s），
遥控车在距离B点15m内追上机器人，则55a＞105，且60a＜120，
解得：a＜2．
a的取值范围为a＜2．
32．【解答】解：（1）甲队单独完成这项工程所需天数m＝1350÷50＝27（天），
则乙单独完成所需天数为45天，
∴乙队每天修路的长度n＝1350÷45＝30（米），
故答案为：27，30；
（2）①乙队修路的天数为15（天）；
②由题意，得：x+（30+50）y＝1350，
∴y与x之间的函数关系式为：yx；
③由题意，得：800（800+640）（x）≤23000，
解得：x≥650，
答：若总费用不超过23000元，甲队至少先修了650米．

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