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(共18张PPT)
9.4 乘法公式
用完全平方公式计算：
(1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2
(3) (-a-2b)2 － (-a+2b)2
(4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2
做一做
试一试
将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．
a
a
b
b
a-b
a-b
a
a
b
b
a-b
a-b
此长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿
这张纸片的面积还可表示为＿＿＿＿＿
(a+b)(a-b)
a2-b2
你发现了什么
(a+b) (a-b)=a2-b2
试一试
a
a
b
b
a-b
a-b
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
用语言叙述为：
这个公式称为平方差公式
你能用多项式乘法法则
说明(a+b)(a-b)=a2-b2
的正确性吗
解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2
=a2-b2
平方差公式：
我知道啦
(a+b)(a-b)=a2-b2
例1.用平方差公式计算：
(1) (x+2y)(x-2y)
(2) (2x+3)(2x-3)
(3) (-5-4y)(-5+4y)
1.选择:下列各式中,能用平方差公式的是 ( )
A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y)
C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1)
C
2.判断:
(1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( )
(2)(y+2)(x-2)=xy-4 ( )
(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )
(4)(3-2y)2=9-4y2 ( )
×
√
×
×
3.填空:
(1)(2x-__)(__+3y)=____-9y2
(2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y2
3y
2x
4x2
- 4x+3y
(3) (-3x-2y)(3x+2y)
(4)(3x-1)(3x+1) －(2x+3)(2x-3)
(5) (2x+y)( -y+2x)－(2x-y)2
例2.用简便方法计算:
(1) 101×99
(2)
试一试
练习:用简便方法计算:
(1)22×18 (2)
计算：
第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.
第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.
做一做
(1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1;
(3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4.
-4xy; -8
1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.
求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.
拓展与延伸
解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3
∴a2+2ab+b2=7 ①
a2-2ab+b2=3 ②
∴①+②, 得:a2+b2=5
①-②, 得:ab=1.
2.观察下面各式规律:
2×4+1=9,
4×6+1=25,
6×8+1=49,……
写出第n个等式，并证明你的结论.
拓展与延伸
2n· (2n+2)+1=(2n+1)2
3.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，
求代数式(a+b)2007的值.
拓展与延伸
这节课，我的收获是---
谢 谢

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