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《分数与除法的关系（信息窗2）》教学建议
信息窗2——制作粘贴画
本信息窗呈现的是同学们在一起制作粘贴画的情境。图中用两个同学的对话呈现了数学信息：“我做4幅粘贴画用了1米长的毛线”和“我做4幅粘贴画用了3个”引导学生提出用除法计算的问题，通过对“平均每幅画用多少米毛线”和“平均每幅画用了多少个圆片”的研究，引入对分数与除法关系的探索。
通过本信息窗的学习，学生知道分数与除法的关系，能比较熟练地将假分数化成带分数或整数。
教学时，用多媒体课件或教学挂图出示教材中的情境图，引导学生找数学信息，提出有价值的数学问题，展开学习活动。
“合作探索”中共有两个红点问题和1个小电脑问题。第一、二个红点部分是学习分数与除法的关系。小电脑部分是学习把假分数化成带分数或整数。其中，第二个红点部分是教学难点，第一个红点内容的学习是教学第二个红点的基础，为学习第二个红点提供思维方法。
第一个红点标示的问题是：“平均每幅画用多少米毛线？”教材中，通过图示呈现把1米长的毛线平均分成4份，每份是米，引导学生初步感受分数与除法的关系。
教学时，先引导学生根据问题列出算式，学生有了过去的学习经验，能够比较顺利列出算式1÷4；然后引导学生借助纸条或用画线段图的方式得到分数。让学生观察算式与得数，初步感受分数与除法的关系。
第二个红点标示的问题是：“平均每幅画用了多少个圆片？”教材中呈现了两个学生的学具操作过程，引导学生发现分数与除法之间的关系。
教学时，先让学生根据问题列出算式3÷4。由于学生在前面有了一定的经验，因此教师可以大胆放手引导学生借助操作进行探索，也可以先让学生根据1÷4＝，对3÷4的结果进行猜测，然后引导学生进行操作验证。通过学具操作，学生发现结果是，有的学生可能先把1个圆片平均分成4份，每份是；再进一步推想，把3个圆片平均分成4份就是把3个合并在一起，就是，有的学生可能把3个圆片摞在一起，平均分成4份，每份是3个，也就是。引导学生观察、比较1÷4＝和3÷4＝这两个等式，看看能发现什么规律，进一步引导学生发现分数与除法的关系。在学生充分交流的基础上，教师适时总结分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系。
小电脑问题是：“你能把假分数化成带分数吗？”教材中呈现了两种把假分数化成带分数的方法，意在让学生体会解决策略的多样性。
教学时，学生根据已有的知识和经验可能会想出：①通过画图将假分数化成带分数。②根据分数与除法的关系来化。对于根据分数与除法的关系来化的方法，教师要引导学生结合除法算式进一步规范：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。关于合作探索部分最后一个问题“想一想，怎样把假分数化成带分数”的处理，可以与其他“想一想”问题的处理方法一样，引导学生对假分数化带分数的方法进行总结与反思，积累数学活动经验与技能。
“自主练习”第1题是巩固分数意义的基本练习题。
第2题是巩固分数与除法关系的基本练习题，第一行是根据关系直接填数，第二行具有一定的开放性。练习时，重点引导学生找准对应关系。
第3题是一道简单的应用性练习题。练习时，可以让学生自主完成并交流。该题可以利用分数与除法的关系来求每本辞海的厚度。12本《辞海》共厚5dm，每本《辞海》厚5÷12＝（dm）。
第4题是把假分数化成整数或带分数的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后引导学生观察这些假分数的特点，自己总结出把假分数化成带分数或整数的一般方法：分子是分母倍数的，可以化成整数；分子不是分母倍数的，可以化成带分数。
第5题是把整数化成假分数的题目。练习时，让学生先填一填，说一说怎样将1化成假分数，再试着将其他非零的整数化成分母分别是1、2、3……的假分数。
第6题是一道填空题。要求学生首先能列出除法算式，再根据分数与除法的关系，得出分数结果。
第7题是巩固分数与除法关系的计算题。通过练习可以检查学生对分数与除法关系的掌握情况，如果情况不理想，建议教师再设计相关练习进行巩固。
第8题巩固分数与除法关系的应用性练习题。教师可以先让学生独立解答，再集体订正。
第9题一道单位换算题。教师要引导学生思考单位换算要怎么做，应该注意什么，使学生明白换算方法与以前学习的一样，只是结果可以根据分数与除法的关系写成分数。
第10题是一道分数与除法关系的应用性练习题。教师要引导学生明白：必须要先知道大王、小王的张数和梅花张数，再根据各自张数来列式解答。
第11题是解决一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍问题的练习题。此题从另一个角度让学生感受分数的意义，即分数还表示两个同类量之间的关系。练习时，首先要让学生根据问题列出算式，求出分数和倍数，再分析它们之间的联系。
第12题是巩固分数与除法关系和假分数化带分数的综合练习题。练习时，可以放手让学生独立完成，然后通过交流订正完善。
第13题是一道有一定难度的思考题。练习时，要引导学生抓住解题的关键。比如：“分数值小于1”就是说是真分数，那么肯定小于7，依此类推。在此要注意培养学生思考和解决问题的方法。本题的答案为：在了中，当＜7时，分数的值小于1；当＝7时，分数的值等于1；当＞7时，分数的值大于1。当是7的倍数时，分数可以化成整数。
“聪明小屋”是一道借助探索规律巩固分数意义的练习题。练习时，可以引导学生独立推想：先根据排列规律，算出在43面小旗中红旗、黄旗、绿旗各有几面，然后根据分数与除法的关系推想出各占几分之几。答案：红旗占8÷43＝，黄旗占14÷43＝，绿旗占21÷43＝。
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