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(共17张PPT)
2.4一元二次方程根与系数的关系
浙教版 八年级下
复习导入
一元二次方程的一般形式：
一元二次方程的求根公式：
复习导入
先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积.
你发现了什么？
新知讲解
下面我们来探索一元二次方程根与系数之间的关系：
新知讲解
让我们一起
探讨！
新知讲解
让我们一起
探讨！
新知讲解
这就是一元二次方程的根与系数的关系，也称之为韦达定理.
新知讲解
例1 设 是一元二次方程 的两个根，求下列代数式的值.
新知讲解
例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是2，它的两个根是1
, 写出这个方程.
合作探究
课堂练习
1.已知一个一元二次方程的二次项系数是8，它的两个根是13,
, 写出这个方程.
课堂练习
2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，其中正确是 ．
①方程x2+5x+6＝0是倍根方程；
②若pq＝2，则关于x的方程px2+4x+q＝0是倍根方程；
③若（x﹣3)(mx+n）＝0是倍根方程，则18m2+15mn+2n2＝0.
课堂练习
3.已知长方形相邻两边长是一元二次方程
的两个根，求这个长方形的周长和面积.
课堂总结
一元二次方程的根与系数的关系：
一元二次方程的根与系数的关系前提条件是：
重要推论：
作业布置
(1)教材课后作业题第1-6题
(2)作业本 P16-17
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2.4一元二次方程根与系数的关系教学设计
课题 2.4一元二次方程根与系数的关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程.2.了解一元二次方程根与系数的关系及其证明.3.会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算.
重点 一元二次方程根与系数的关系．
难点 例2的解题思路不易形成及一元二次方程根与系数的关系的综合运用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入1、（1）一元二次方程的一般形式：（2）一元二次方程的求根公式：2、先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积： 学生举手回答用适当的方法解方程思考并摸索规律 温故所学知识，为后面的深入学习作铺垫计算三个一元二次方程的两根之和与两根之积来发现根与系数的关系激发学生求知欲望
讲授新课 新知讲解下面我们来探索一元二次方程根与系数之间的关系：这就是一元二次方程的根与系数的关系，也称之为韦达定理.例1 设 是一元二次方程 的两个根，求下列代数式的值. 例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是2，它的两个根是1， ，写出这个方程. 合作探讨所发现的规律用简练的语言概括利用一元二次方程根与系数的关系求有关代数式的值利用一元二次方程的根的定义求方程的未知系数的值 帮助学生总结一些代数恒等式证明方面的的有益体验概括后简要介绍法国数学家韦达，激发学生对未知世界的探求欲望通过一定的运用，让学生认识一元二次方程根与系数的关系的实际价值与意义
合作交流 合作探究 分小组合作交流 运用一元二次方程根与系数的关系来推得数学界的一个重要结论，为后期学习作好充分准备
随堂练习 课堂练习 巩固所学知识 根据解题实际，适时点拨.
课堂小结 课堂小结一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的根与系数的关系前提条件是：重要推论： 学生举手回答 师生合作归纳
布置作业 (1)教材课后作业题第1-6题(2)作业本②P16-17
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.4一元二次方程根与系数的关系学案
课题 2.4一元二次方程根与系数的关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程.2.了解一元二次方程根与系数的关系及其证明.3.会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算.
重点 一元二次方程根与系数的关系．
难点 例2的解题思路不易形成及一元二次方程根与系数的关系的综合运用.
教学过程
导入新课 一、复习导入（1）一元二次方程的一般形式：（2）一元二次方程的求根公式：2、先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积：
新知讲解 二、新知讲解下面我们来探索一元二次方程根与系数之间的关系：这就是一元二次方程的根与系数的关系，也称之为韦达定理.
合作交流 合作探究
课堂练习 四、随堂练习
课堂小结
布置作业 (1)教材课后作业题第1-6题(2)作业本②P16-17
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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