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《剪纸中的数学——分数加减法（一）（信息窗4）》教学建议
信息窗4——展板布置
本信息窗呈现的是用长方形剪纸作品布置正方形展板的情境。图中信息有：一幅长方形剪纸作品长3dm，宽2dm；用同样规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。借助问题“正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米”和“你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗”，引入对公倍数和最小公倍数知识的学习。
通过信息窗的学习，学生能理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学时，教师可以承接剪纸的话题，让学生仔细观察情境图，引导学生弄清布置展板遇到的问题，进而通过解决问题学习公倍数和最小公倍数的知识。
“合作探索”中共有两个红点问题。第一个红点部分是理解公倍数和最小公倍数的意义。第二个红点部分是学习找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
第一个红点部分标示的问题是：“正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？”教材设计让学生通过用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字来摆，通过摆让学生探究得出结果：摆成的正方形边长分别是6厘米、12厘米、18厘米……然后呈现问题：“摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？”引导学生探索发现正方形边长和长方形的长、宽之间的倍数关系。接着教材呈现了找公倍数和最小公倍数的方法、公倍数和最小公倍数的意义。教材突出了学具操作在探索过程中的作用，渗透了集合思想。
教学时，教师要为学生提供操作材料（长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸板若干张）。通过“用提供的小长方形纸片代替‘春’字摆摆看，用几个可以摆成一个正方形”这个问题（可由教师提出），引导学生具体感知公倍数的含义。再通过讨论交流“这些展板的边长分别是多少分米”，逐步拓展已有的认识，丰富对公倍数的感知。然后通过思考“摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系”这一具体问题，明白摆成的正方形展板的边长数应既是2的倍数，也是3的倍数。最后引导学生用列举的方法并借助集合图，找出2和3的其他公倍数。由于有了公因数的学习基础，可以让学生通过大量列举认识公倍数，最后师生共同总结公倍数和最小公倍数的意义。
第二个红点部分标示的问题是：“你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？”教材呈现了3种方法：一是分别找出12和18的倍数，然后圈出公倍数和最小公倍数；二是先找出18的倍数，再从中圈出12的倍数，进而找到12和18的公倍数和最小公倍数；三是用短除法求两个数的最小公倍数的方法。教材这样编排符合学生的认知规律，让学生经历了探索的全过程。
教学时，可以直接由教师提出“你能找出12和18的最小公倍数吗”的问题，放手让学生以小组合作的形式进行探索并研讨。交流时，引导学生说出找12和18的最小公倍数的思考过程。教师要重视引领学生用短除法求两个数的最小公倍数的方法：每次都用两个数的公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
“自主练习”第1题是一道巩固公倍数和最小公倍数的题目。通过圈4和6的倍数，直观地找到4和6的50以内的公倍数以及最小公倍数，加深学生对公倍数和最小公倍数意义的理解。
第2题是巩固最小公倍数的基本练习题。练习时，可以放手让．学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。
第3题是以游戏形式加深理解公倍数的练习题。练习时，要引导学生发现：举两只手的同学的学号就是5和10的公倍数。在此过程中，也可似引导学生发现5和10是倍数关系，最小公倍数是10。另外，还可以用这样的形式找另外两个数的公倍数，通过有趣的游戏进一步理解公倍数的意义。
第4题是找公倍数的趣味性练习题。练习时，可以让学生独立涂色。重点让学生明确两点：一是题中所说的木桩不包括起点那个没写序号的大木桩；二是明确两人都踩到的木桩上的数是2与3的公倍数。
第5题是一道应用公倍数知识解决实际问题的题目。重点是引导学生学会将生活问题转化成数学问题。练习时，可以让学生先读懂题目中的信息和问题，明确求这个班的人数就是求8和6的公倍数，然后让学生独立完成。交流时，重点引导学生明白这道题的答案不唯一，在解决问题时，要根据实际情况，合理取值。
第6题是一道学习求两个具有特殊关系的数的最小公倍数的练习题。练习时可以引导学生观察、讨论每组数的特点，独立思考找每组数的最小公倍数的方法：通过交流总结规律：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数；如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。这是一道具有例题功能的习题，教学目标要到位，要注意总结方法。
第7题是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。练习时，教师要引寻学生加强对求最大公因数和最小公倍数方法的对比，弄清相同点和不同点，切实掌握用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
第8题是为异分母分数通分作准备的练习，拟借助该练习，既巩固找最小公倍数的方法，又为学习通分作准备。练习时，先让学生明确要找谁和淮的最小公倍数，再让学生独立完成，然后进行交流订正。
第9题是用短除法求3个数的最小公倍数的题目。练习时，可以先引导学生把求两个数的最大公因数的短除法迁移到这一练习中，然后让学生独立完成，通过交流总结归纳出方法：先用3个数的公因数去除，当3个数的公因数是1时，再用每两个数的公因数去除，除到每两个数的公因数都是1为止，然后把所有的除数和商乘起来，就得到这3个数的最小公倍数。最后通过比较，让学生发现求3个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的不同。
“聪明小屋”是一道灵活运用最小公倍数的知识解决实际问题的题目。这道题涉及求3个数的最小公倍数，是求两个数的最小公倍数的拓展。练习时，教师要注意引导学生有条理地思考：先去掉“若3个3个地数，最后还余1个”这个条件，让学生能够明白：“若5个5个地数，最后余1个”就是“被5除余1”；“若4个4个地数，最后也余1个”就是“被4除余1”；进而理解这两句话的意思是“鸡蛋总数减去1，所得的结果应该是5和4的公倍数”。这时教师再添加第三个条件“若3个3个地数，最后还余1个”，学生就很容易想到：鸡蛋的总个数减去1，所得的结果应该是5、4、3的公倍数。因为要求“至少有多少个鸡蛋”，所以要找5、4、3的最小公倍数。由此可以知道，此题所求的数就是比5、4、3的最小公倍数多1的数，答案是61。“聪明小屋”仅供学有余力的学生开拓思路，不要求所有学生都掌握。
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