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哈十七中九年级数学学科寒假作业验收
一、选择题（每题3分，共30分）
1.哈尔滨市某天的最高气温是10℃，最低气温是一2℃，则该地这天的温差是()
A.12℃
B.8℃
C.6℃
D.-8℃
2.下列计算正确的是()
A.2a+3b=5ab B.a2.a3=a C.a+a2=a
D.(-2a2)3=-6a6
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
D
4.下面几何体的左视图是
正面
5.如图，点A、B、C都在⊙0上，∠AOB=72°则∠A(B的度数为(
A.28°
B.54°
C.18
D.36°
B
B
图5
7题图
第8题图
6.将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（)
A.y=3(x-1)2-2B.y=3x+1)2-2C.y=3(x+1)2+2
D.y=3(x-1)2+2
7.如图，∠ACB=90°，∠A=30°，△ECF可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转a角度得到的（点A对应
点E),点D在边AB的中点，若点D在EC上，则旋转角a的大小可以是()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
8.如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1:2,河堤高BC=5m,则坡面AB的长为()
九年级数学学科寒假作业验收第1页共6页
A.5m
B.10m
C.15m
D.55m
9.如图，在□ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD于点F,
连接AF并延长交BC的延长线于点H,则下列结论中错误的是()
A.CHCF
B.BE=FH C.AD=AE
D.AE CH
"EF AE
CD AH BH AB
BE EF
10.甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A
9题图
城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图，
则下列结论错误的是()
↑/km
A.A、B两城相距300千米
300--
B.乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时
C.乙车出发后2.5小时追上甲车
分
D.单甲乙两车相距50千米时，t的值为2或或5或25
5
644
45t/h
二、填空题（每小题3分，共30分）
第10题图
11.将1742000用科学记数法表示为
12.在函数y=,X)、中，自变量x的取值范围是
4-2x
13.计算：V2-
1
的结果是
V3
14.分解因式：ax2-4ay+4 y2=
15.不等式组7-2x<2的解集是
x-6<-2
16.一个扇形的圆心角为45°，弧长为3πcm,则此扇形的面积是
cm.
17.在一个不透明的袋子中装有2个红球和2个黑球，除颜色不同，其他完全相同，从中随机摸一个
小球记下颜色后不放回，在随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为
18.反比例函数y=+的图象上有点A(一1，y,B(一2，y,则，，的大小关系是
19.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB=24,点P为边AB上一点，
D
且PC=13,则AP的长为
E
20.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点E,∠BAC=∠ADC=90°，
AD=DC,∠ABD=∠ACB,若CE=3,则BC=
20题图
九年级数学学科寒假作业验收第2页共6页答案
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
题号
2
4
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
0
D
C
二、填空题：（每小题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
1.742×106
x≠2
5v5
a(x-2y)2
J
x54
3
题号
16
17
18
19
20
答案
18
1
y<2
7或17
25
6
三、
解答下列各题：(21-22题每题7分：23-24题每题8分：25-27每题10分，共60分)
1
原式=一
.3分x=V2+1..2分原式-
2分
√2
x-1
22.(1)画图...3分；(2).1分：(2)画图...3分
第22题图1
第22题图？
23.解：(1)10÷20%=50
答：抽样调查共抽取」50名学生：...2分
(2)50一10一20-4=16补全条形统计图如图所示：（略）..3分
(3)90×
4
=7.2万人答：估计不满意约有7.2万人.·.3分
50
24.(1)证明：略...4分
(2)△ADF,△EDG,△CAG,△BEF...·.4分
25.解：(1)设打折前每本笔记本售价为x元.
360360
-10.2分
90%x
x=4.2分
经检验x=4是原分式方程的解。··1分
答：打折前每本笔记本售价是4元
(2)设需要购买笔记本a本。
4×90%a+6×90%(90-a)≤360.2分
.a≥70.2分
答：需要至少购买笔记本70本...1分
26.(1)证明：设∠BDC=a.∠DAC=180°-2a
.弧BC=弧BC.∴.∠BAC=∠BDC=a
.∠BAD=∠DAC+∠BAC=180°-2a+a=180°-a
,四边形ABCD为圆内接四边形
∴.∠BAD+∠BCD=180°∴.∠BCD=a
∠BAC=∠BCD...3分
(2)3分
D
P H
四边形KBHG平行四边形
△AKG=△CHF
AB-BK+AK-HG+CH
(3)图
延长AM交⊙O于N,连CN并延长交AB延
(3)4分
长线于Q,过O作OP⊥BC于P
①△ACN为等腰直，△AQN兰△CMN
AQ=CM,∠1=∠2
@OM=5k,AB=6k,OP=3k,PM=4k
A
CP=BP=4k+2,CM=8k+2=AQ,BQ=2k+2
22k+2
2
0
③tan∠1=tan∠2，2k48，k,=
(含)
G
AB I
k2=1,AB-6,BC=12,tanZACB-BC-2
2GH=CH,GH+CH=AB=6,CH=2GH=4
④△AKG≌△CHF,∠AGK=∠CFH=∠ACB
CH 1
tan∠CF-H2H=8
另一种
27.解：(1)令y=0,ax2-ax-6a=0.a≠0
.x2-x-6=0.x1=-2,x2=3A(-2,0),B(3,0)..1分
.0B=0C=3,.C(0,3)
·点C在抛物线上-6a=3,a=
2
抛物线的解折式为y=-x++3…1分
1
2
2

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