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功、功率、机械能
学习要求 命题考点 评级
1、认识机械功，知道做功的两个必要因素。 运用机械功的公式进行简单计算。 2、知道功率。运用功率公式进行简单计算。 3、知道机械能。知道动能和势能。知道动能、势能的大小与哪些因素有关。 4、了解机械能和其他形式的能的相互转化。 1．功的计算 B
2．功率的计算 B
3．机械能及其转化 A
实验：探究动能的影响因素 实验：探究重力势能的影响因素 A
【知识精讲】
一、功
1、定义：如果一个力作用在物体上，且这个物体在　　　　　　　移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2、公式：
3、单位：在国际单位制中，功的单位是　　　　　，简称　　　　　，符号　　　 　。
4、做功的两个必要因素： ⑴ 　　　　　　　。
5、不做功的三种情况： ① 。例如：踢出去的足球 等。
② 。例如：推而未动 等。
③ 。例如：提水桶水平前进 等。
6、常考的功的估算：
① 普通中学生从1楼走到2楼克服重力做功约为 ⑵ J；
② 普通中学生从地上捡起一枚鸡蛋并举过头顶所做的功约为1 J。
【例1】 请你估算一下，普通中学生跳绳时克服重力做功的平均值约为 。
【例2】 小明同学用40 N的水平推力推着重100 N的纸箱在水平地面上前进了2 m，松开手后，纸箱仍向前滑行了0.2 m，整个过程中小明做功　　　　 ，纸箱的重力做功　　　　 。
二、功率
物
理
量
【注意】 功率公式的推导：
【例3】 某车在一段平直路面上沿直线匀速行驶3 600 m，共用了5 min，该车受到的牵引力是4 500 N，
求此过程中牵引力所做的功和功率各是多大
【例4】 如下图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小深用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进
的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。在0～1s内，推力对木块做功为________J，在1～3s内，木块受到________N的摩擦力，5～6s内物块受到的推力_______ 摩擦力（选填“﹤”、“>”或“=”）
【例5】 两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（ ）
A．甲运动员做功较多，功率较小
B．甲运动员做功较多，他们的功率相等
C．甲运动员做功较多，功率较大
D．甲、乙运动员做功相等，功率相等
三、动能和势能
1、能量：如果物体对外做功，我们就说物体具有能量，简称 能 。
能的单位：
2、能量是表示 物体做功本领强弱 的物理量。物体的能量越多，它能够做的功就越多。
【注意】 物体的能量越多，物体做功 ⑹ （一定/不一定）就越多。
3、动能和势能
动能 势能
重力势能 弹性势能
区别 定义 物体由于运动而具有的能量 物体由于高度而决定的能量 由于弹性形变为具有的能量
影响 因素 ⑺ ⑻ ⑼
联系 动能和势能统称为 ⑽ ，且动能和势能之间可以相互 ⑾ 。
四、机械能及其转化
1、机械能：动能、重力势能 和 弹性势能统称为机械能。
2、机械能的转化（质量一般不变）
例如： ① 动能→重力势能：动能 ，重力势能 ；
重力势能→动能：动能 ，重力势能 ；
② 动能→弹性势能：动能 ，弹性势能 ；
弹性势能→动能：动能 ，重力势能 ；
3、机械能守恒定律： 只有动能和势能相互转化时，机械能的总量 ⑿ 。
单摆 滚摆 蹦床 卫星
【例6】 根据所学知识，回答下列各题。下列试题中每空均选填“增大”“减小”或“不变”.
（1）电梯中的乘客随电梯匀速上升时，乘客的动能　　　　，重力势能　　　　，机械能　　　　。
（2）在水平路面上沿直线匀速行驶的洒水车正在洒水作业，洒水车的动能　　　　，重力势能　　　　，机械能　　　　。
（3）歼-20隐身战机在加速升空的过程中，它的动能　　　　，重力势能　　　　，机械能　　　　。
（4）不计空气阻力，钢球在竖直下落过程中，它的动能　　　　，重力势能　　　　，机械能　　　　。
（5）在蹦床发生最大形变处到向上运动到刚离开蹦床的过程中，人的动能　　　　，重力势能　　　　，机械能　　　　。
【特别注意】 从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况
1、判断质量的变化
正在洒水的洒水车、投放救灾物资的飞机：m减小，因此，动能 。
2、判断速度大小的变化
匀速：v不变，动能 ；加速：v增大，动能 ；减速、刹车：v减小，动能 。
3、判断高度的变化
上升：h增大，重力势能 ； 下落、下滑、下降：h减小， ；水平路面——h不变， ；
近地点——h最小， ； 远地点——h最大， 。
注意：“光滑”、“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功，机械能不变。
【例7】 跳水运动员在跳板上起跳过程如图所示，其中A为无人时跳板静止点，B为人站在跳板上静止时受力平衡点，
C为人在起跳过程中人和跳板运动的最低点，则下列说法中正确的是 （ ）
A．从A到C的过程中，跳板的弹性势能一直在增大
B．从A到B的过程中，弹性势能转化为重力势能
C．从A到C的过程中，运动员的动能一直在减小
D．从A到C的过程中，运动员减少的动能等于跳板增加的势能
【例8】 如图，光滑斜面与光滑水平面在M点通过小圆弧相连，轻弹簧左端固定，原长时右端在N点，
小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，下列说法正确的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
B．小物块从P向M运动过程中，动能不变
C．物块在MN段运动时动能减小
D．小物块压缩弹簧的过程中物块的动能和弹簧的弹性势能的总和保持不变
实验1　探究物体的动能跟哪些因素有关
有关该实验，有如下命题点：
（1）实验器材：斜槽和水平面、质量不同的钢球、木块、刻度尺。
（2）实验装置如图所示。
（3）转换法的应用：把钢球的动能大小转换成 ⒀ 。木块被撞得越远，说明钢球的动能越大。
（4）控制变量法的应用：
① 探究动能的大小与速度的关系时，需控制质量 的钢球从斜槽的 ⒁ 高度处由静止开始释放；
② 探究动能的大小与质量的关系时，需控制质量 的钢球从斜槽的 ⒂ 高度处由静止开始释放。
（5）实验结论：
① 动能的大小只与物体的 和 有关；
② 速度一定时，物体的质量越大，动能越 ；
③ 质量一定时，物体的速度越大，动能越 。
（6）实验相关总结： 表一 表二
① 若水平面绝对光滑，木块被撞后将做匀速直线运动，无法得出实验结论。
② 在某次实验过程中，木块被撞后滑出木板，此时需要重做实验，甲同学建议换用同样的较长的木板，乙同学建议
换一个较大的木块，丙同学建议降低钢球下落的高度。你认为应当采用　　　 同学的建议。
③ 根据实验现象可知，钢球撞击木块后，最终会静止在长木板上，有同学认为，这是因为钢球的机械能凭空消失了， 你认为该同学的观点正确吗 　　　　　，原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。
④ 由表一、表二中的数据可得： （选填“质量”或“速度”）对动能的影响会更大。
实验2 探究重力势能大小的影响因素
[实验猜想]
物体重力势能大小与 、 有关。
[设计实验 &.进行实验]
[得出数据 &.实验分析]
[得出结论] 重力势能的影响因素有 和
质量相同的物体，高度越大，它具有的重力势能就越大；
高度相同的物体，质量越大，它具有的重力势能就越大。
[实验必背考点]
1、该实验用到的探究方法有：
（1）控制变量法：
①研究重力势能与质量关系时，控制物体高度一定；
②研究重力势能与高度关系时，控制物体质量一定。
（2）转换法：
通过重物撞击桌子后，桌腿陷入细沙深度的深浅来比较物体重力势能的大小。
2、实验结论：物体的质量越大，高度越高，它所具有的重力势能就越大。
考点1　功、功率
1．新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱．小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km，用时10 min．已知该车的总质量为1．6×103 kg，行驶中阻力为汽车重力的0．05，此过程中该车牵引力做功　　　　J，功率为　　　　kW．(g=10 N/kg)
2．图甲所示的铁块的重力G=4 N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直向上拉力 F=6 N的作用下向上运动时，铁块的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为　　　　N，4 s内拉力F做的功是　　　　J．
甲　　　　　　　 　　　乙
3．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1的作用下以3 m/s的速度在水平地面上匀速运动了10 m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1．若该物体在水平向右的拉力F2的作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10 m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1　　　　W2，P1　　　　P2．(均选填“>”“<”或“=”)
4．如图所示，重10 N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平方向以0．4 m/s的速度匀速运动了2 s，弹簧测力计的示数为4 N，物体A所受重力做的功为　　　　J．
5．如图为四旋翼无人机，质量为1．2 kg，下方悬挂着一个质量为0．1 kg的摄像机．在10 s内无人机从地面竖直上升了20 m，然后边摄像边斜向上飞行了30 s，仪表盘上显示离地面高度为36 m．无人机前10 s对摄像机做功　　　　J，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为　　　　W．(g=10 N/kg)
6．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示．由图像可知，0~3 s内，推力对物体做功　　　　J；t=5 s时，物体受到的摩擦力是　　　　N．
甲　　　　　　　乙　　　　　　　　　　丙
7．在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是(　　)
A．运球 B．扣篮 C．擦板 D．跳投
8．中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62 kg级冠军，挺举成绩是176 kg，
图为他比赛时的照片．他在挺举过程中对杠铃做的功最接近(　　)
A．600 J B．1 200 J C．1 800 J D．3 400 J
9．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是(　　)
A B C D
10．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是(　　)
A．W1∶W2=2∶1　P1∶P2=6∶1 B．W1∶W2=2∶3　P1∶P2=2∶1
C．W1∶W2=2∶1　P1∶P2=3∶2 D．W1∶W2=2∶1　P1∶P2=2∶3
11．小华和妈妈去超市购物，她们将17 kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示．已知小推车自身重130 N，所受阻力是总重的0．15．(g取10 N/kg)
(1)在0~10 s内，水平推力　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为　　　 N．
(2)10~20 s内水平推力做了多少功
(3)10~20 s内水平推力的功率为多大
考点2　动能、势能及其相互转化
12．2018年5月21日凌晨，“鹊桥”号中继星在我国西昌卫星发射中心成功发射升空(如图所示)．
地面控制中心通过_______波向它发出指令，这种波在真空中传播的速度为________m/s．
“鹊桥”号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能________(选填“变大”“变小”或“不变”，
下同)，动能　　　　．
13．如图所示，探究“重力势能的大小与哪些因素有关”时，为了显示重力势能的大小，
甲用橡皮泥代替沙子，乙用海绵代替沙子，你认为更合适的是　　　　(选填“甲”
或“乙”)的方法，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
14．用细线将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆．如图所示，
小球从A点摆动到B点的过程中(　　)
A．速度变小，动能变大 B．速度变小，动能变小
C．速度变大，重力势能变小 D．速度变大，重力势能变大
15．小李将一个排球竖直向上抛出，排球离开手后竖直向上运动到一定高度又落回地面，不计空气阻力，关于排球离开手后的运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．在上升过程中小李对排球做功
B．在下落过程中排球的动能减小
C．在上升过程中排球受到一个竖直向上的力
D．在下落过程中排球所受的重力做功越来越快
16．质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，如图所示．
不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．只要A点高于D点，小环就能到达D点
B．若小环能到达D点，离开D点后将竖直向下运动
C．小环从A点到D点，重力势能一直减小，机械能不变
D．小环从A点到B点，动能一直增加，机械能不变
17．甲、乙两图中铁球沿斜槽从顶端由静止滚下，到达水平面后继续运动，最终停止．
下列分析不正确的是(　　)
A．甲图：铁球从斜槽顶端到底端，重力做功，重力势能变小
B．甲图：铁球在顶端时动能为零
C．乙图：整个过程铁球的机械能是守恒的
D．乙图：磁铁对铁球磁力的作用改变了球的运动方向
考点3　探究影响动能、势能大小的因素
18．如图为探究物体(钢球)动能大小跟哪些因素有关的实验装置．
(1)实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关，起点位置越高，该速度越　　　　．
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越　　　．
(2)实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动时的起点位置越　　　　，木块运动的距离越长．
②质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越　　　　，木块运动的距离越长．
19．某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比．用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0;
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1;
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2;
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh．
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0．50 0．40 0．55 0．10 0．01 0．15
2 0．50 0．30 0．90 0．20 0．04 0．60
3 0．50 0．20 1．55 0．30 0．09 1．35
4 0．50 0．15 2．00 0．35 0．12 1．85
(1)实验中弹簧的形变量x=　　　　(用所测物理量符号表示);
(2)本实验中，弹簧弹性势能的大小是通过　　　　来间接反映的;
A．h1 B．h2 C．h2-h0 D．h2-h1
(3)该同学根据表中数据分别作出Δh-x和Δh-x2图像(如图甲、乙)，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与　　　　成正比．
能力提升
1．近年来城市公共自行车(共享单车)在多个城市兴起，如图所示．假定某同学骑
一辆共享单车在水平路面上匀速直线行驶，该同学的骑车功率为100 W，速度
为18 km/h，共行驶1 h，在这段时间内该同学骑车做的功为　　　　J，受到
的阻力为　　　　N．
2．中国科技馆中有一件叫作“最速降线”的展品．若将两个相同的小球A和B分别放在图中甲、乙两轨道的起点，同时释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点．此过程中重力对
小球A、B做的功分别用WA、WB表示，重力做功的功率分别用PA、PB表示．
则它们关系是：WA　　　　WB，PA　　　　PB．(以上两空均选填“>”“=”或“<”)
3．如图是江西好少年坚持20多分钟托举被卡儿童的情景．若儿童从高楼掉向地面，
其　　　　能将会不断转化为动能，后果不堪设想．从物理意义上说，“托举
少年”在此过程中对该儿童　　　　(选填“做了”或“没有做”)功．
4．滚摆从图中的位置1静止释放，下降经过位置2，继续下降，再上升到达最高点3，
这三个位置中：滚摆重力势能最大的是位置　　　　、动能为零的是位置　　　　、
机械能最大的是位置　　　　．(填位置序号)
5．(双选)2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．如图所示是我国运动员
在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿．下列说法正确的是(　　)
　 　甲　　　 　 　乙　　　 　 　丙　　 　 　丁
A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加
B．乙图中：自由式滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢
C．丙图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性
D．丁图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小
6．甲同学在1 s内用50 N的水平力推动重100 N的箱子在水平面上前进1 m，而乙同学将这箱子匀速举高1 m所用的时间为2．4 s，用W1、P1和W2、P2分别表示甲、乙两同学对箱子做的功和功率，则(　　)
A．W1>W2，P1>P2 B．W1>W2，P1C．W1P2 D．W17．如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法正确的是(　　)
A．W1>W2>W3 B．W1=W2=W3
C．W1>W2=W3 D．W2>W1>W3
8．某同学猜想物体动能的大小可能与物体的质量和速度有关，在探究“物体动能的大小与物体质量是否有关”的实验中，所用的实验器材有：带滑槽的轨道、正方体塑料块、质量不等的金属球A、B、C(mA>mB>mC)各一个，实验装置如图所示．
(1)实验中，分别将三个金属球从同一斜轨道顶端由静止释放，目的是：　　　　　　　　　　　　．
(2)本实验使用带滑槽的斜轨道比用木板做的斜面好，因为这样可以使金属球　　　　　　　　　　　　．
(3)设计出记录实验数据的表格，表中要有必要的信息．
(4)该同学用金属球A和B实验时，塑料块在水平轨道上移动了不等的距离，在用金属球C实验时，塑料块几乎没有移动．则该同学的实验　　　　．
A．不能得出结论，因为C球没有推动塑料块．
B．可以得出结论，因为可以判断出C球的动能最小．
9．如图是我国自行研发的“歼-20”战机在空中飞行的雄姿，它是中国研制的新一代双发重型隐形战斗机，将担负起中国未来对空、对海的主权维护任务．当“歼-20”的发动机以7．5×104 N 的推力使其以500 m/s的速度飞行时，发动机推力的功率是多大 1 h 内发动机对该战机做的功为多少 (g=10 N/kg)
参考答案
1．9．6×106　16
【解析】　电动汽车的总重力为G=mg=1．6×103 kg×10 N/kg=1．6×104 N．汽车在平直公路上做匀速直线运动时，牵引力和阻力大小相等，牵引力F=f=0．05×1．6×104 N=800 N，此过程中该车牵引力做功W=Fs=800 N×12 000 m=9．6×106 J，功率为P===16 000 W=16 kW．
2．2　4．8
【解析】　由题图乙可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用．在竖直方向上铁块受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到的摩擦力大小f=F-G=6 N-4 N=2 N．根据v=可得，铁块在4 s内升高的距离s=vt=0．2 m/s×4 s=0．8 m，因此拉力F做的功W=Fs=6 N×0．8 m=4．8 J．
3．=　>
【解析】　由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此物体在这两种状态下受到的滑动摩擦力不变;又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f;物体运动的距离都为10 m，由W=Fs可知W1=W2;由题意可知v1>v2，由P===Fv可知，P1>P2．
4．0
【解析】　物体A水平向右移动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上移动距离，故重力做功为零．
5．20　0．9
【解析】　摄像机的重力为G=mg=0．1 kg×10 N/kg=1 N;无人机前10 s对摄像机做功为W=Gh=1 N×20 m=20 J;整个过程中无人机对摄像机所做的功为W'=Gh'=1 N×36 m=36 J，此过程中无人机对摄像机做功的功率为P===0．9 W．
6．0　6
【解析】　由题图丙知，0~3 s内物体的速度为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0 J．由题图丙知，9~12 s内，物体匀速运动， 由题图乙知，9~12 s内，F=6 N， 所以摩擦力与推力F平衡，大小为6 N．3~6 s内，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力，但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以滑动摩擦力大小不变，即仍为6 N．
7．C　【解析】　运动员在做运球、扣篮和跳投这三个动作时，都对篮球施加了力，且篮球在力的方向上移动了一段距离，所以运动员对篮球做了功;擦板是运动员将篮球投掷出后撞击篮板，篮球的运动方向发生改变的过程，此过程中运动员没有对篮球施加力，故没有对篮球做功，故选C．
8．D　【解析】　在挺举过程中，杠铃被举高的高度h≈2 m，则张湘祥对杠铃做的功W=Gh=mgh=176 kg×10 N/kg×2 m=3 520 J．故选D．
9．D　【解析】　汽车在泥泞的路面行驶时，受到的阻力变大，需要增大其牵引力，即经过泥泞路面时汽车的牵引力变大，经过泥泞路面后汽车的牵引力变小，所以汽车在整个行驶过程中，牵引力由小变大再变小;汽车发动机的功率始终保持不变，经过泥泞路面时牵引力变大，由P===Fv可知，汽车经过泥泞路面时的速度会变小，经过泥泞路面后速度会变大，且与经过泥泞路面前的速度相同．在s-t图像中，倾斜的直线表示s与t成正比，即物体做匀速直线运动;且图线越靠近s轴(倾角越大)，说明物体的速度越大．故D符合题意．
10．D　【解析】　由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===;由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确．
11．(1)大于　45　
(2)由v-t图像可知，在10~20 s内小推车做匀速直线运动，处于平衡状态，则水平推力F=f=45 N
由v=可得，10~20 s内小推车运动的距离s=vt=0．8 m/s×10 s=8 m
10~20 s内水平推力做的功W=Fs=45 N×8 m=360 J
(3)10~20 s内水平推力的功率P===36 W
12．电磁　3×108　变大　变大
【解析】　中继星加速上升时，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大．
13．甲　橡皮泥受力后发生非弹性形变(合理即可)
14．C　【解析】　小球从A点摆动到B点的过程中，速度增大，高度变小，重力势能转化为动能，故重力势能减小，动能增大．故选C．
15．D　【解析】　排球在上升过程中，小李不再对排球施加力，所以小李对排球不做功，故A错误．排球在下落过程中，质量不变，速度逐渐变大，排球的动能变大，故B错误．排球在上升过程中，不计空气阻力，排球只受到竖直向下的重力作用，故C错误．功率是反映做功快慢的物理量;排球在下落过程中，重力做功的功率P===Gv;由于排球下落时速度越来越快，所以重力做功的功率越来越大，即重力做功越来越快;故D正确．
16．D　【解析】　小环在光滑曲杆上静止释放后沿曲杆运动，不计空气阻力，故小环运动过程中机械能守恒，由A点到B点，小环的重力势能转化为动能，动能增加，机械能保持不变，故D正确;由B点到C点动能转化为重力势能，重力势能增加，故C错误;小环在到达D点前需先到达C点，且在到达C点时小环需有一定速度，故只要A点高于C点，小环就能到达C点且有速度，从而到达D点，故A错误;小环到达D点后，由于惯性在离开D点瞬间会沿D点切线方向运动，但离开D点后由于小环只受重力作用，小环将做曲线运动，故B错误．
17．C　【解析】　题图乙中铁球最终停止，说明铁球在运动过程中受到了阻力，有一部分机械能用来克服阻力做功，故其机械能不守恒，选项C错误．
18．(1)①大　②大　(2)①高　②大
【解析】　(1)①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，钢球的起点位置越高，初始的重力势能越大，下滑到斜面底端的过程中重力做的功越多，则到达斜面底端时动能越大，速度越大;②钢球在水平木板上撞击木块，撞击前钢球的动能越大，则撞击后木块滑行直到停止的过程中克服摩擦做的功越多，因此木块运动的距离越长．(2)①钢球质量不变时，钢球的起点位置越高，则在撞击木块前动能越大，撞击后木块运动的距离越长;②钢球起点高度不变时，钢球的质量越大，在撞击木块前动能越大，撞击后木块运动的距离越长．
19．(1)h0-h1　(2)D　(3)形变量的平方(或x2)
【解析】　(1)弹簧处于自由状态时，弹簧的原长为h0，在弹簧上端放小铁块并下压铁块后，弹簧上端到水平面的距离为h1，本实验中弹簧的形变量为h0-h1;(2)弹簧弹性势能大小是通过铁块移动距离的多少来间接反映的，故选D;(3)由题图可知，甲图Δh-x为曲线，乙图中Δh-x2为直线，故由此得到结论：弹簧弹性势能的大小与形变量的平方(或x2)成正比．
能力提升
1．3．6×105　20
【解析】　该同学骑车做的功W=Pt=100 W×3 600 s=3．6×105 J;该同学骑车1 h通过的路程s=vt=18 km/h×1 h=18 km=18 000 m;因为该同学匀速直线行驶，所以该同学骑车时受到的阻力大小等于车的牵引力，即f=F===20 N．
2．=　<
【解析】　因为小球A和B相同，故两小球重力G相等， 由题图可知，两个轨道的高度h相等， 根据W=Gh可知，WA=WB; 乙轨道上的小球B先到达终点，所用时间t较小， 根据P=可知，PA3．重力势　没有做
【解析】　儿童从高楼掉向地面，其质量不变，高度减小，重力势能不断转化为动能; “托举少年”在托举儿童的过程中对该儿童施加了力，但没有在力的方向上移动距离，故没有做功．
4．1　1和3　1
【解析】　物体的质量越大，高度越高，重力势能就越大．滚摆在整个过程中质量不变，在位置1时高度最高，所以滚摆在位置1的重力势能最大，滚摆在两次最高点时速度为零，动能为零，故滚摆在位置1和3时动能为零;由于滚摆第二次的最高点位置比第一次最高点位置低，说明滚摆在运动过程中机械能有损失，故滚摆在位置1时机械能最大．
5．AD　【解析】　速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，速度增大，动能增加，机械能增加，A正确;自由式滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，速度增大，根据公式P=Fv可知，重力做功的功率增大，即重力做功越来越快，B错;惯性是物体具有保持原来运动状态的性质，花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，运动状态不断变化，不是因为具有惯性，C错;运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶由于具有惯性，会继续向前滑行，但在滑行过程中受到摩擦阻力的作用，速度减小，动能减小，机械能减小，D正确．故选AD．
6．C　【解析】　甲同学水平推力做的功：W1=F1s1=50 N×1 m=50 J， 甲同学做功的功率：P1===50 W; 乙同学将该箱子匀速举起，则F2=G=100 N， 乙同学做的功：W2=F2s2=100 N×1 m=100 J，乙同学做功的功率：P2==≈41．67 W． 通过以上计算可知：W1P2．
7．B　【解析】　由题知，拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W=Fs可知，力F做的功W1=W2=W3．
8．(1)保证金属球到达底端的速度相同　(2)沿直线滚下　(3)如下表所示．　(4)B
实验次数 金属球质量m/kg 塑料块移动的距离s/cm
1
2
3
【解析】　(1)实验过程要采用控制变量法，当研究动能大小与质量的关系时，应保证金属球到达底端的速度相同;(2)本实验使用带滑槽的斜轨道比用木板做的斜面好，因为这样可以使金属球沿直线滚下，不至于从斜面的侧面滚出;(4)塑料块被推动的距离越远表明金属球的动能越大，该同学用金属球A和B实验时，塑料块在水平轨道上移动了不等的距离，在用金属球C实验时，塑料块几乎没有移动，故该同学的实验可以得出动能大小与质量的关系，故选B．
9．发动机的功率为
P===Fv=7．5×104 N×500 m/s=3．75×107 W
1 h内发动机对该战机做的功
W=Pt=3．75×107 W×3 600 s=1．35×1011 J

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