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简单机械
学习要求 命题考点 评级
1、了解杠杆，知道杠杆的五要素支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。 知道杠杆的平衡条件，会进行简单的计算。 2、会画有关杠杆的力、力臂。 3、知道有用功、总功、额外功及其计算；会算机械效率。 4、知道动滑轮、定滑轮以及滑轮组的定义、特点，会简单计算。 会有关滑轮绕绳的基本作图。 5、知道斜面作用，会简单计算。 1．杠杆，杠杆的平衡条件 A
2．滑轮，滑轮组 B
3．机械效率 B
4．斜面 A
【实验】探究：杠杆的平衡条件 【实验】测量滑轮组的机械效率 B
【知识精讲】
一、杠杆
1、定义：在力的作用下能绕着 转动的硬棒叫杠杆。如图。
2、杠杆的五要素：
① 支点：杠杆绕着转动的点，用字母　　　表示。
② 动力：使杠杆　　　　的力，用字母　　　表示。
③ 阻力：　　　　杠杆转动的力，用字母　　　表示。
④ 动力臂：从支点到动力作用线的　　　 　，用字母L1表示。
⑤ 阻力臂：从支点到阻力作用线的　　　　 ，用字母L2表示。
3、杠杆平衡条件
（1）平衡状态：杠杆在动力和阻力作用下，处于　　　　状态或　　　　　　状态。
（2）平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为___________。
4、杠杆的分类
分类 力臂的关系 力的关系 特点 应用例子
省力杠杆 L1 L2 F1 F2 省力，但 起瓶器、羊角锤、动滑轮 等
费力杠杆 L1 L2 F1 F2 费力，但 筷子、镊子、钓鱼竿 等
等臂杠杆 L1 L2 F1 F2 不省力、也不费力 天平、跷跷板、定滑轮
【重点题型】 杠杆作图
类型1　画力臂
【例1】 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂L。
【总结】 杠杆力臂的画法：
① 首先确定杠杆的支点；
② 然后分析杠杆所受的力，明确动力和阻力；
③ 再从支点向力的作用线引垂线，标出垂足，从支点到垂足的距离就是力臂；
④ 最后用大括号或箭头标明力臂，并用相应的字母标注。
类型2　画最小力
【例2】 如图所示，O为支点，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图。
【总结】 杠杆最小力的画法：
① 首先找到杠杆上离支点最远的点，这个点一般就是最小力的作用点；
② 连接支点和最小力的作用点，即为最大力臂，也就是最小力的力臂；
③ 作该力臂的垂线，在正确的方向上作出最小力的示意图。
画出动力臂、阻力 用最小力让球上台阶
如下图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图。
如图所示，小荀在垂钓，O为支点，请画出阻力F2的示意图和动力F1的力臂。
有关杠杆的计算
【例3】 如图所示，轻质杠杆自重可不计，已知OB＝2OA，重物G＝50N，
拉力F的方向与AB的夹角为30°，则该杠杆使用时拉力F＝________N。
【例4】 如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20 cm，G1是边长为5 cm的正方体，
G2重为20 N。当OB=10 cm时，绳子的拉力为　　　　N，此时M对地面的压强为2×104 Pa。
【例5】 生活中无处不在的物理现象，俯卧撑是一项常见的体育健身活动．如上图所示是小明
同学做俯卧撑时的示意图．小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm．
小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m．则地面对
手的支持力是________N，小明做功的功率________ W．
有关杠杆动态平衡的分析
【例6】 如图所示，以中点O作为支点，调节杠杆水平平衡，在O点右侧第8格上挂2个钩码，
每个钩码的重力为0.5N，用弹簧测力计在O点左侧第4格上竖直向下拉，使杠杆水平平衡，
该拉力大小为________ N；将测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则测力计
的示数将________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）．
【例7】如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，
杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是_____，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速
提升到B位置的过程中，力F将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【例8】 如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，
为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿_____（选填“F1”、“F2”或“F3”）
方向施加的力最小，为_____N．
【例9】 如图所示，杠杆处于平衡状态，要使杠杆再次平衡，下述哪种方法是可行的？
A．两边都加挂一个钩码 B．两边都减少一个钩码，且右边向外移一格
C．两边都向外各移一格 D．两边都加挂一个钩码，且都向外各移一格
二、滑轮（组）
类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
定义
实质 杠杆 杠杆
特点 不能省力也不费距离， 但可以改变动力的 省一半力但多费一倍的距离， 且不可以改变力的方向 既能 又能改变力的
【注意】 有关滑轮计算的几种情形
定滑轮 （1） （2）
动滑轮 （3） （4）
（5） （6）
关于滑轮组的计算问题 （不计绳重与摩擦）
【总结】 解决该类问题的关键所在：
·有用功：W有＝
·总功：W总＝
·效率：η＝
其中，F＝ s＝n·h n为绳子段数
效率η＝ 所以，η与绳子段数无关
（1）理想条件：忽略滑轮自重 （2）考虑滑轮重为G动 时：
效率：η＝＝100 % 效率：η＝＜100 %
【例10】 在一次提升建材的过程中，建筑工人用400 N的拉力，将重600 N的建材在10 s内匀速提高3 m。
则下列判断正确的是(　　)
A．滑轮所做的有用功为1 200 J B．滑轮受到的重力为100 N
C．该滑轮的机械效率η=75% D．绳子自由端移动的速度大小为0.3 m/s
【例11】 利用图中的滑轮组匀速提升900 N的重物时，不计绳重与摩擦。回答下列问题：
（1）若忽略滑轮自重，人对绳的最小拉力为　　　　N。
（2）若动滑轮重为60 N，在5s内将绳子匀速向上拉6m，则物体上升________，
手拉绳子的力为________，拉力的功率为________，滑轮组的机械效率为________。
【例12】 A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等
的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框
内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)（ ）
A．1个 　　B．2个　　C．3个　　D．4个
【例13】 如图所示，站在小车上的人在绳子末端施加50 N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做
相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2 m/s，小车的速度为0.3 m/s，则：
地面对物体M的摩擦力为 N，2 s后绳子自由端运动的距离 m。
三、斜面和轮轴
1、斜面
（1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，如右图。
（2）特点：斜面是一种 的简单机械。
计算：如上图，斜面长s为1.2 m、高h为0.3 m，现将重为16 N的物体沿斜面从底部匀速拉到顶端，若拉力F为5 N。
完成下列问题：
① 有用功 ② 总功 ③ 额外功
④ 斜面的机械效率 （若忽略摩擦，则机械效率为100 %）
⑤ 斜面的摩擦力
【例14】 如右图所示，工人师傅利用斜面将箱子从地面匀速移动至汽车上。
已知斜面的长度为3 m，高度为1 m，箱子重600 N，沿斜面的推力为250 N。
在此过程中，箱子与斜面的摩擦力大小为　　　　N，使用斜面可以省　　　　（选填“力”或“距离”）。
【例15】 将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2 m，高0.4 m，斜面对物体的摩擦力为0.3 N（物体大小可忽略）。则下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面向上的拉力为0.3 N B．有用功为0.36 J，机械效率为20%
C．有用功为1.8 J，机械效率为20% D．总功为2.16 J，机械效率为83.3%
【例16】 如图所示，工人将底面积为0.25m2的一箱货物装到卡车上，需要用木板搭建一个斜面。
卡车车厢底部离地的高度为1.2m，所用木板长5m。工人沿着斜面匀速将重
为1000 N的货物推上车，用时1min，若该斜面的机械效率为40%，求：
（1）这箱货物平放在水平面上时，对水平面的压强有多大？
（2）工人沿斜面的推力是多少牛？
（3）工人推力所做的功率是多少瓦？
（4）货物受到斜面的摩擦力是多少牛？
2、轮轴
（1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）特点：使用时，省　　　　但费　　　　。
（3）生活中的轮轴：汽车方向盘、门把手、自行车把 等。
【小结】 1、三种简单机械的对比
机械类型 有用功 总功 机械效率 提高机械效率的方法
W有＝ W总＝ ＝
W总＝ ＝
W有＝ W总＝ ＝
2、关于滑轮组的绕绳作图题
（1）不计滑轮重及摩擦，以最省力方式提起物体，在如图中画出绳子的正确绕法。
（2）在图甲中画出绳子移动距离是重物上升高度的2倍的绳子绕法。
图甲 图乙
（3）已知物重100N，绳子能承担拉力40N，忽略滑轮重和摩擦，请你画出滑轮组合理的绕线。
实验：测量滑轮组的机械效率
【例】 小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2 N，测得的数据如下表。
（1）在实验中，应尽量竖直向上　　　　拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。
（2）第1次实验测得的机械效率为　　　　。
（3）分析表中数据可知：第2次的实验数据是用图　　　所示的实验装置完成的；
第4次实验数据是用图　　　所示的实验装置完成的。（均选填“a”“b”或“c”）
（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，　　　　　　可以提高滑轮组的机械效率；
（5）分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多，滑轮组的机械效率　　　　。
（6）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度　　　　。
（7）小明认为，实验过程中，若在弹簧测力计处于静止状态时读数，可使测得的拉力大小更精确。针对这种做法说说你 的看法：　　　　　　　　　　　　 。
（8）综合上述结论，提高机械效率的方法有：增大有用功，或　　　　（选填“增大”或“减小”）额外功。
【练】 某实验小组在“测量滑轮组的机械效率”实验中，利用如图所示的装置匀速提升物体，测得实验数据如表所示。
（1）第1次实验时弹簧测力计示数如图所示，请填入表格中，并补充表格空缺数据；
（2）分析表中实验数据可知，若想提高滑轮组的机械效率，可进行的操作有　　　　　　　　　　　；
（3）第3次实验中,若提升物体用时5 s，弹簧测力计对绳子拉力做功的功率是　　　　W；
（4）若不计绳重与摩擦（以第2次实验数据计算）：
① 使此滑轮组的机械效率高于90%，所提升的重物至少为　　　　N；
② 使用此滑轮组提升物体能够省力，所提升物体的重力至少为　　　　N。
考点1　杠杆、杠杆的平衡条件
1．泸州市为了巩固创文成果，下发了宣传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”．如图甲是一种轮式垃圾桶，当将其按图乙所示的方式拖动时，它相当于一个　　　　杠杆(选填“省力”或“费力”)；垃圾桶底部的小轮子是为了　　　　摩擦(选填“增大”或“减小”)；若拖动时垃圾桶总重为150 N，且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡的拉力F为　　　　N．
　　　　　　　 　 甲　　 　　　乙
2．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，在A点挂一个重为20 N的物体，在B点加
一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB=2∶1．则F=　　　　N，它是　　　杠杆．
3．如图为吊装工具示意图，物体M为重5 000 N的配重，杠杆AB的支点为O，OA∶OB=1∶2，每个滑轮重100 N．
当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为　　　　N，物体M对地面的
压力为　　　　N．(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
4．小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等．如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　　　(选填“左”或“右”)端调节．杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂　　　　个钩码．
5．如图所示，将长为1．2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0．3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．
(1)若G=30牛，台面受到木棒的压力为　　　　牛．
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　　　牛．
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为　　　　牛．
6．如图所示的杠杆中，属于费力杠杆的是(　　)
　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
7．如图所示，两个等高的托盘测力计甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24 N，A、B是木条的
两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘测力计甲上，B端放在托盘测力计乙上，托盘测力
计甲的示数是6 N．现移动托盘测力计甲，让C点放在托盘测力计甲上．此时托盘测力计乙的示数是(　　)
A．8 N B．12 N C．16 N D．18 N
8．如图为吸盘式挂杆，将两吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上．挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从图中P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为(　　)
A B C D
9．画出图中动力F的力臂，并用字母L表示．
10．用手机自拍已成为一种时尚．如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点．请在图中画出:
(1)施加在A点最小的动力F1；
(2)力F2的力臂L2．
11．[2018湖南衡阳]如图所示，一根木棒以O点为支点撬动石块，画出作用在A点的最小动力F1，并画出阻力的力臂L2．
12．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除　　　　对实验的影响；
(2)如图甲所示，是已经水平平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需
将　　　　(选填下列序号)，杠杆在水平方向就会重新平衡；
①左侧钩码向左移动4个格　 ②右侧钩码向左移动2个格　 ③平衡螺母向左适当调节
(3)小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数　　　　1 N(选填“大于”“小于”或“等于”)．(每个钩码重0．5 N)
　　 　　 　甲　　　　　　　　　　　　　乙
13．图a所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形．我们可将图a简化成如图b所示的杠杆，不计自重．若铅球质量m=3 kg，OA=0．03 m，OB=0．30 m，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小(g取10 N/kg)．
图a　　　　　　　　　　　图b
考点2　滑轮、滑轮组
14．如图所示，当工人师傅用400 N的拉力向下拉绳时，可使重680 N的重物匀速上升．此过程中滑轮组的机械效率为　　　　　．
第14题图　　　　　第15题图
15．如图所示，用动滑轮把重为40 N的物体A以0．5 m/s的速度匀速提升，用时4 s，拉力F的大小是 25 N，则拉力F的功率是　　　　W，动滑轮的机械效率是　　　　．
16．小明用图中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体A，测出A移动的距离s、水平拉力F和A的重力G．
(1)以上条件能否求出此时滑轮的机械效率η 　 　．如果能，写出η的表达式；如果条件不足，写出还需补充的物理量的测量步骤和符号，并写出η的表达式．　 　． (用题目已知及补充的物理量符号表示)
(2)若A在10 s内运动了4 m，A的速度为　　　　．
17．用如图所示的滑轮组匀速提升200 N的重物G，竖直向上的拉力F为100 N，重物被提升1 m，
不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．拉力做的额外功是100 J B．动滑轮的重力为50 N
C．拉力做的总功是200 J D．绳子末端移动的距离是2 m
18．如图所示，F1=4 N，F2=3 N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0．1 m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线
运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和轴之间的摩擦)．下列说法错误的是(　　)
A．F2的功率为0．6 W
B．弹簧测力计读数为9 N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
19．为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面的相关做法和认识正确的是(　　)
A．用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
B．若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮时拉力更小，且做功更少
C．减小动滑轮质量可以提高动滑轮的机械效率
D．若用定滑轮提升重物，当拉力竖直向下时最省力
20．某小组同学测量滑轮组的机械效率．实验步骤有：
(Ⅰ)按照如图所示安装滑轮组，测钩码重力G并记下钩码和绳端的位置；
(Ⅱ)用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码上升，读出拉力F的值，并测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
(Ⅲ)记录实验数据填入表格中(表格略)；
(Ⅳ)多次改变钩码的数量，重复上述实验；
(Ⅴ)用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的钩码，分别测滑轮组机械效率；
(Ⅵ)分析测量结果，讨论影响机械效率的因素．
回答以下问题:
(1)除了如图所示的器材和弹簧测力计外，还需要的器材是　　　　．
(2)滑轮组机械效率的计算公式是η=　　　　(用直接测得的物理量符号表示)．
(3)关于影响滑轮组机械效率的因素，该小组同学有以下观点，你认为正确的有　　　　(填序号，可能不止一项正确)．
A．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越小
B．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越大
C．忽略摩擦，定滑轮质量相同，则机械效率相同
D．忽略摩擦，动滑轮质量相同，则机械效率相同
E．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊物体质量越大，则机械效率越大
F．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊物体质量越大，则机械效率越小
21．如图是某汽车起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图．重物的升降依靠的是滑轮组，滑轮组上钢丝绳的收放是由
卷扬机来完成的．提升重物前，起重机对地面的压强为2×105 Pa．某次作业中，将重物甲以0．25 m/s的速度匀速提升时，起重机对地面的压强为2．3×105 Pa；若以相同的功率将重物乙以0．2 m/s的速度匀速提升时，起重机对地面的压强为2．4×105 Pa．求：(不计钢丝绳重和摩擦)
(1)起重机两次提升的重物质量之比．
(2)起重机两次提升重物时，滑轮组的机械效率之比．
(3)提升重物乙时，滑轮组的机械效率是多少
考点3　斜面
22．在如图所示的斜面上，一工人用沿斜面的200 N的拉力，将一重为250 N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6 s，则此过程中物体受到的拉力________斜面对物体的摩擦力(选填“大于”“等于”或“小于”)，拉力做功的功率为_________W．
23．如图所示，沿斜面把质量为12 kg的物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力F=100 N，斜面长2 m、高1 m，则其
机械效率是　　　　%，物体所受摩擦力是　　　　N．(取g=10 N/kg)
能力提升
1．如图所示，当用镊子夹取物体时，镊子就相当于　　　　(选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”)，
它是一个　　　　(选填“省力”或“费力”)的机械．
2．如图，甲、乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，
空气阻力、摩擦和绳子的质量均不计，每个滑轮的重力均小于物重，则两人拉绳子的力
F甲　　　F乙，甲、乙两人做功的效率关系η甲　　　η乙．(均选填“大于”“小于”或“等于”)
3．如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启．
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有　　　个杠杆起作用，其中有　　　个省力杠杆．
4．下列是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是(　　)
　　　　　 A　　　　　　 　　　　 B C　　　　　　　　　　　　 　　　D
5．如图所示，重80 N的物体，在拉力F的作用下2 s内匀速上升了0．4 m，动滑轮重20 N，
不计绳重及摩擦，则下列计算结果正确的是(　　)
A．拉力的大小为40 N
B．绳子自由端移动的距离为1．2 m
C．拉力的功率为20 W
D．滑轮组的机械效率为67%
6．(双选)用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率．如图所示，一打捞队打捞某密封箱子，整个打捞过程中，电动机拉绳子的功率为1 100 W且保持不变，无论是浸没在水中还是出水后，箱子均做匀速直线运动．(不计绳重、摩擦和水的阻力)则(　　)
A．打捞过程中，拉力F大小不变
B．打捞过程中，箱子浸没在水中时上升的速度大于完全出水后上升的速度
C．由于拉力功率保持不变，所以整个打捞过程中滑轮组的机械效率不变
D．箱子完全出水后比箱子浸没在水中时滑轮组的机械效率大
7．用图中的甲、乙两种方式分别提升同一重物，使它们在相同时间内匀速升高相同的高度，拉力F甲、F乙的作用点移动
的速度分别为v甲、v乙，滑轮的机械效率分别为η甲、η乙(不计绳重和摩擦)，则(　　)
A．v甲>v乙　η甲>η乙 B．v甲η乙
C．v甲v乙　η甲=η乙
8．“暴走”是一种快速的徒步运动方式．观察分析人走路情形，可以将人的脚视为一个杠杆，
如图所示，行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力G是阻力，小腿肌肉施加的竖直向上的拉力F是动力．
请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L．
9．如图所示，工人用扳手沿逆时针方向拧螺丝．请你在图中画出工人拧螺丝所用的最小力的示意图及其力臂．
10．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，已知杠杆上的刻度均匀，每个钩码质量均为50 g．(g=10 N/kg)
(1)如图所示，调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆左侧A位置处挂两个钩码，
在右端B位置处用测力计竖直向下拉，使杠杆仍然在水平位置平衡，
则此时弹簧测力计的示数F=　　　　N．
(2)若将杠杆左侧悬挂的钩码对杠杆的拉力看成动力，则该杠杆现在的参数表明它是一个　　　　杠杆(选填“省力”“费力”
或“等臂”)，请举出生活中应用该种杠杆的实例　　　　　　　　　　　．
(3)当弹簧测力计处于图中的虚线(斜拉)位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，应将钩码向　　　　移动适当的距离．
(4)操作过程中，若弹簧测力计的示数达到最大测量值时仍不能使杠杆水平平衡，在不更换弹簧测力计的情况下，你认为接下来合理的操作是　　　　　　　　　　　(写出一条即可)．
(5)保持A处悬挂的钩码数量不变，测力计钩在右侧B位置由竖直方向右侧顺时针旋转至竖直方向左侧，此过程中，天平仍保持水平平衡，则测力计读数变化的规律是　　　　　　　　　　　．
11．如图所示，在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验．实验数据如下表：
(1)在实验操作过程中，应沿竖直方向向上　　　　拉动绳子自由端．
(2)根据表格中的数据，分析可知:
①随着物重的增大，额外功　　　　(选填“变小”“不变”或“变大”)；
②要提高同一滑轮组的机械效率，可以采取　　　　　　　　的措施．
12．某工人用如图所示的滑轮往3 m高的平台上运沙土，运一次所用时间为0．5 min，已知沙土重400 N，动滑轮重100 N，不计绳重和摩擦．则：
(1)工人沿竖直方向匀速拉动绳子时，所用的拉力是多大
(2)该工人运送沙土的平均功率多大
(3)此滑轮的机械效率是多大
(4)提出一种提高该滑轮效率的方法　 ．
参考答案
1．省力　减小　75
【解析】　当按题图乙方式拖动垃圾桶时，可将其看成一个杠杆，拖动时因为动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆；垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小摩擦；已知垃圾桶总重G=150 N，动力臂L1=2L2，根据杠杆平衡条件:FL1=GL2可得，保持垃圾桶平衡的拉力为F===75 N．
2．30　费力
【解析】　因为OB∶AB=2∶1，所以OB∶OA=OB∶(OB+AB)=2∶3；由题图可知，A端所受拉力F'大小等于物体的重力；由杠杆平衡条件得:F×OB=F'×OA可得:F===30 N；因为 F>F'，所以此杠杆为费力杠杆．
3．400　4 500
【解析】　人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得:F+ F支=G，则F支=G-F=700 N-300 N=400 N，因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力:F压=F支=400 N；定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得:F'A=3F+G定=3×300 N+100 N=1 000 N；杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F'A=1 000 N；根据杠杆的平衡条件:FA×OA=FB×OB，且OA∶OB=1∶2，所以FB===500 N；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即F'B=FB=500 N；物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为:FM支持=GM-F'B=5 000 N-500 N=4 500 N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力:FM压=FM支持=4 500 N．
4．右　3
【解析】　题图甲中杠杆左低右高，要调节杠杆水平平衡需将左端或右端的平衡螺母向右调节；设每个钩码的重力为G0，杠杆上每一小格的长度为l0，由杠杆平衡条件可得GB==3G0，即在B点应挂3个钩码．
5．(1)60　(2)90　(3)10~90
【解析】　(1)木棒在台面的支持力和A、B两端绳的拉力的作用下处于平衡状态，A、B两端绳的拉力大小等于所挂物体重力大小，故支持力F支=30 N+30 N=60 N，则台面受到的木棒的压力大小为F压=F支=60 N；(2)以木棒与台面右边缘的接触点为支点，记为O1，由杠杆平衡条件得FA×O1A=FB×O1B，即FB===90 N，则要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90 N；(3)以木棒与台面左边缘的接触点为支点，记为O2 ，由杠杆平衡条件得FA×O2A=F'B×O2B ，即F'B===10 N，B端挂物体后木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为10~90 N．
6．C　【解析】　选项A，羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；选项B，起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；选项C，镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；选项D，钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
7．C　【解析】　当甲、乙托盘测力计在木条的两端时，由于甲的示数是6 N，此时把B端看成支点，设木条的重心距B端为L，则由杠杆的平衡条件可知:G木×L=FA×LAB，故L=；当甲托盘测力计放在C点时，仍以B点为支点，由杠杆的平衡条件可知:G木×L=FC×LBC，LBC=LAB，故FC=8 N，再对木条受力分析可知，G木=FC+FB，故FB=16 N，选项C正确．
8．D　【解析】　以A为支点，由杠杆平衡条件可知，挂钩在移动过程中总满足Gl=FlAB，挂钩从P点向右移动过程中，G和lAB不变，l增大，故F增大，若P点在A点，l为0，则F也为0，即图像延长线过原点，D选项正确．
9．如图所示．
10．如图所示．
【解析】　当以AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；过O点作力F2的作用线的垂线，支点到垂足间的距离即为力臂L2．
11．如图所示．
【解析】　力臂越长越省力，最长的力臂即为支点与作用点的连线，作出垂直于OA沿斜下方的作用力即为作用在A点的最小动力F1；反向延长力F2所在的直线，由支点O向这条直线作垂线，支点到垂足间的距离即为阻力的力臂L2．
12．(1)杠杆重力　(2)②　(3)大于
【解析】　(2)设每个钩码重为G，杠杆上每小格长度为l，若在题图甲情况下，两边再各增加一个钩码，则左边=3G×4l=12Gl，右边=2G×8l=16Gl，故杠杆会向右侧倾斜；若将左侧钩码向左移动4个格，则3G×8l≠16Gl，杠杆在水平位置不平衡，故①不可行；若将右侧钩码向左移动2个格，则2G×6l=12Gl，杠杆在水平位置能够平衡，故②可行；实验过程中不能再移动平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，③不可行．(3)在题图乙中，阻力×阻力臂=2 N×4l，由于弹簧测力计产生的拉力与杠杆不垂直，通过几何知识可得动力臂<8l，由杠杆平衡条件可知，此时动力应大于1 N，即弹簧测力计的示数大于1 N．
13．根据杠杆平衡条件，有F1l1=F2l2
将F2=mg=3 kg×10 N/kg=30 N，l1=OA=0．03 m，l2=OB=0．30 m
代入可得F1=300 N
14．85%
【解析】　由题图可知，滑轮组中由2股绳子承重，因此绳端移动的距离s是重物上升高度h的2倍，即s=2h，滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
15．25　80%
【解析】　用动滑轮匀速提升重物时，绳端的速度是A的速度的2倍，拉力F的功率P=Fv=25 N×1 m/s=25 W；拉力做功W总=Pt=25 W×4 s=100 J，克服A的重力做的有用功W有用=Gh=40 N×0．5 m/s×4 s=80 J，动滑轮的机械效率η=×100%=×100%=80%．
16．(1)不能　用弹簧测力计沿水平方向直接拉动水平地面上的A并使之做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数，记为F1；η=　(2)0．4 m/s
【解析】　(1)实验中A的重力G不做功，拉力F所做的功为总功，A沿水平面移动时克服摩擦力所做的功为有用功，题中没有给出物体A沿水平面运动时所受的摩擦力，因此无法测出此时滑轮的机械效率；用弹簧测力计沿水平方向直接拉动水平地面上的A并使之做匀速直线运动，测出拉力F1，A沿水平面运动时所受的摩擦力f=F1；η===．(2)A的速度为v==0．4 m/s．
17．A　【解析】　由题图可知，n=3，拉力做的总功W总=Fs=Fnh=100 N×3×1 m=300 J，故C错误；有用功W有用=Gh=200 N×1 m=200 J，则额外功W额=300 J-200 J=100 J，故A正确；不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力G动===100 N，故B错误；绳子末端移动的距离为3 m，故D错误．
18．D　【解析】　根据滑轮组的绕线方式可知，F2的作用点的移动速度为物体B的2倍，故F2的功率P2=F2v2=3 N×2×0．1 m/s=0．6 W，故选项A正确；从题图中可看出定滑轮被3股绳子向右拉而保持静止，所以弹簧测力计的拉力与3股绳子的拉力保持平衡，故F=3F2=3×3 N=9 N，故选项B正确；由于物体B受到滑轮组的拉力为3 N×2=6 N并做匀速直线运动，所以物体B受到物体A对它水平向右的摩擦力为6 N，故物体B对物体A有水平向左的6 N的摩擦力，而物体A又保持静止状态，所以A一定受到地面对它水平向右的摩擦力，大小为6 N-4 N=2 N，故选项C正确；如果增大F2，会增大滑轮组对B的拉力，但由于滑动摩擦力的大小只与压力大小及接触面的粗糙程度有关，与拉力的大小无关，所以A、B之间的摩擦力不会变化，故物体A仍保持静止状态，选项D错误．
19．C　【解析】　若不计绳重和摩擦，用动滑轮提升重物时，拉力F=(G物+G动)，绳子自由端移动的距离s=2h，拉力做功为W=(G物+G动)h，用定滑轮提升重物时，拉力做功为G物h，所以用动滑轮时做功更多，A、B错误；减小动滑轮质量可以减小额外功，可以提高动滑轮的机械效率，C正确；将定滑轮看作杠杆，用定滑轮提升重物时，无论拉力方向如何，动力臂、阻力臂都是滑轮的半径，根据G物r=Fr知道，F=G物，即拉力大小不变，D错误．
20．(1)刻度尺　(2)　(3)AE
【解析】　(2)滑轮组机械效率的计算公式是η==；(3)影响滑轮组机械效率的因素有有用功与额外功，克服摩擦做的功属于额外功，故在相同情况下，摩擦越大，额外功越多，机械效率越小，选项A正确，B错误；在忽略摩擦与绳重的情况下，滑轮组的机械效率η==，由于定滑轮没有在力的方向上移动距离，故没有对定滑轮做功，选项C错误；忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊物体质量越大，有用功在总功中所占的比例越多，机械效率越大，选项D、F错误，E正确．
21．(1)由题意可得:
G机=p机S=2×105 Pa×S
G机+G甲=p甲S=2．3×105 Pa×S
G机+G乙=p乙S=2．4×105 Pa×S
解之可得:G甲=0．3×105 Pa×S
G乙=0．4×105 Pa×S
所以==
(2)由题意知:P甲=P乙
所以F甲×3v甲=F乙×3v乙
===
提升重物甲时的机械效率为: η甲=
提升重物乙时的机械效率为: η乙=
所以:==×=
(3)因为不计绳重和摩擦，所以
F甲= ①
F乙=②
由①、②式可得:==③
又因为=④
③、④两式联立可得:G动=G乙
所以η乙===80%
22．大于　100
【解析】　有用功W有=Gh=250 N×2 m=500 J，总功W=Fs=200 N×3 m=600 J，额外功W额=W-W有=100 J，物体所受摩擦力f==≈33．3 N23．60　40
【解析】　有用功W有=Gh=mgh=12 kg×10 N/kg×1 m=120 J；拉力做的总功W总=Fs=100 N×2 m=200 J；斜面的机械效率η=×100%=×100%=60%；额外功W额=W总-W有=200 J-120 J=80 J，由W额=fs可得，物体所受的摩擦力f===40 N．
能力提升
1．杠杆　费力
【解析】　由题图可知，在使用镊子时，在动力的作用下AC绕A点转动，镊子就相当于杠杆；A点是支点，AC为阻力臂，AB为动力臂，动力臂小于阻力臂，所以镊子是一个费力杠杆．
2．大于　大于
【解析】　设物重为G，滑轮重为G'，由题图可知甲使用的是两个定滑轮，F甲=G；乙使用的是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，且有两股绳子承重，故F乙=，又由于G'F乙．甲、乙提升质量相等的物体到相同的高度，此过程中W有甲=W有乙=Gh，甲的拉力仅用来提高物体，即W总甲=F甲s=Gh，乙在提升物体的同时把动滑轮也提高了，即W总乙=F乙s=(G+G')h，所以η甲===1，η乙==<1，故η甲>η乙．
3．2　1
【解析】　由题图知，桶中有2个杠杆，即脚踩踏板时FED为1个杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；桶盖CBA是1个杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
4．D　【解析】　由于不计机械自重和摩擦，所以F1s=Gh，所以F1=G=×G=G；不计机械自重和摩擦，F2=G；不计机械自重和摩擦，F3=2G；不计机械自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得，F4×4 m=G×1 m，即F4=G．故本题选D．
5．C　【解析】　由题图可知，拉力大小为F=(G+G动)=(80 N+20 N)=50 N，物体上升h=0．4 m，绳子自由端移动的距离为s=2h=0．8 m，拉力所做的功W总=Fs=50 N×0．8 m=40 J，拉力的功率为P===20 W，滑轮组的机械效率η======80%．
6．BD　【解析】　箱子浸没在水中上升时，电动机拉绳子的拉力F1=(G-F浮+G动)；箱子完全出水上升时，电动机拉绳子的拉力F2=(G+G动)，可见F1v2，B正确；当箱子完全出水后，所受浮力为零，相当于物重达到最大，此时滑轮组的机械效率变大，C错，D对．
7．B　【解析】　不计绳重和摩擦，甲方式通过定滑轮提升，F甲=G，v甲=v，η甲=100%；乙方式通过动滑轮提升，F乙=，v乙=2v，η乙==<100%，B正确．
8．如图所示．
【解析】　从支点O向力F的作用线作垂线，支点O到垂足间的距离即为拉力F的力臂L．
9．如图所示．
【解析】　根据杠杆的平衡条件可知，要使工人施加的力最小，力臂应最长，故最小力应作用在扳手柄的末端，且与支点和力的作用点间的连线垂直，方向向上．
10．(1)1．5　(2)省力　铡刀(或羊角锤等)　(3)右
(4)减少左侧钩码的数量(或左侧钩码悬挂点右移，或弹簧测力计施力点右移)　(5)先变小后变大
【解析】　(1)设杠杆上每格长度为l，根据杠杆平衡条件，有0．05 kg×2×10 N/kg×3l=F×2l，解得拉力F=1．5 N．(2)将钩码的拉力看成动力，则此时的动力臂大于阻力臂，该杠杆是一个省力杠杆；生活中常见的省力杠杆有铡刀、羊角锤等．(3)若用弹簧测力计在B位置斜拉，则阻力臂减小了，若要使杠杆仍水平平衡且动力和阻力的大小都不变，则应减小动力臂，即可以将左侧钩码适当右移．(4)若弹簧测力计的示数达到最大测量值仍不能使杠杆水平平衡，即动力与动力臂的乘积大于弹簧测力计的最大测量值与阻力臂的乘积，要完成实验，可以减小动力或动力臂，或增大阻力臂，即减少左侧钩码的数量，或左侧钩码悬挂点右移，或弹簧测力计施力点右移．(5)天平一直保持水平平衡，保持A位置处悬挂的钩码数量不变，即动力和动力臂不变，测力计钩在B位置由竖直方向右侧顺时针旋转至竖直方向左侧的过程中，阻力臂先变大后变小，则阻力先变小后变大．
11．(1)匀速　(2)①变大　②增大物体重力
【解析】　(2)①根据表格中的数据，分析可知:第1次实验的总功为W总1=F1s1=0．6 N×0．3 m=0．18 J，有用功为W有1=G1h1=1 N×0．1 m=0．1 J，故额外功为0．08 J，同理可得，第2次的额外功为0．1 J，第3次的额外功为0．14 J，故随着物重的增大，额外功变大；②由表中数据知，提升物体的重力越大，机械效率越高，故要提高同一滑轮组的机械效率，可以增大物体的重力．
12．(1)因为不计绳重与摩擦，所以F===250 N
(2)W总=G总h=(400 N+100 N)×3 m=1 500 J
P===50 W
(3)W有用=G有用h=400 N×3 m=1 200 J
η=×100%=×100%=80%
(4)减轻滑轮重(或增大提升沙土的重力)

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