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7.5多边形的内角和和外角和(1)导学案
学习目标: 1、探索三角形三个内角之间的关系；
2、能运用三角形内角和定理进行有关的说理与计算.
学习过程:
情境创设
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角兄弟， 平时三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴,发起脾气来，它指着老大直角说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” 老大说：“不行呀，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……” ,“为什么？”老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
问题:小学里我们用什么办法验证呢
新课探究
1.议一议：如图，3根木条相交得∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=___，理由：________________________
2、操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
3、说理：
4、总结：
为了说明3个角的和为1800,可转化为一个______或___________,这种______思想是数学中的常用思想方法.
5、三角形的内角和定理：
________________________
小试牛刀
2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，则△ABC是（ ）．
Ａ.直角三角形 Ｂ.锐角三角形
Ｃ.钝角三角形 Ｄ.以上都不对
3、在一个三角形的3个内角中， 最多能有___个锐角，___个直角，
___个钝角。
三、例题精讲
例1：如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。
练一练:
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求三个内角的度数。
例2：
已知，如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，
(1)若∠A＝70°, 求∠D的度数;
(2) 若∠A＝x°, 求∠D=______ °. (用x的代数式表示)
(3)若∠D =110 °，则∠A =___ °
四、谈谈本节课的收获与疑惑
课堂检测
1、△ABC中,若∠A＋∠B＝90°, 则△ABC是（ ）
A、锐角三角形　 B、直角三角形　
C、钝角三角形　 D、等腰三角形
2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7,
则∠A=___° , ∠B=___° , ∠C=___° .
3、如图,AC、BD相交于点O，∠A＝32°，∠B＝50°，∠C＝55°，
则∠D=___°
4、 如图，在△ABC中,CD平分∠ACB， ∠A＝700，∠B＝500,
求∠BCD，∠BDC的度数。
5、（选做题）如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.

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