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第三章、交变电流
一、选择题（共16题）
1．判断下列所示的电流一时间图像，属于描述恒定电流的是（ ）
A．B．
C．D．
2．图甲是高压输电的示意图，升压变压器的原线圈的输入电压U1＝240V，输入电流i随时间t变化的正弦规律如图乙所示。已知输电线的总电阻R＝10Ω，通过输电线的电流I＝10A，且变压器均为理想变压器，则（　　）
A．升压变压器的原、副线圈匝数比
B．升压变压器的原、副线圈两端的电压比
C．降压变压器的原线圈的输入功率P3＝47000W
D．降压变压器的原线圈的输入功率P3＝48000W
3．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为（ |）
A．200V B． C．50V D．25V
4．如图所示，为某一交流电的电流-时间图像（前半周期为正弦交流电），则一周期内该电流的有效值为（ )
A． B． C． D．
5．如图所示的交变电流，每个周期的前三分之一周期按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定，将该电压加在阻值为3Ω的定值电阻两端，电阻消耗的功率为10W，则图中U0的值为（　　）
A．4V B．5V C．6V D．8V
6．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断(　　)
A．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D线圈转过的角度为2π
D．在A、C时刻线圈处于中性面位置
7．如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2.。原线圈接正弦交流电源，一个二极管、理想电流表A和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得 a、b 端和 c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则（ ）
A．Uab∶Ucd=n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变大
C．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压 Ucd越大
D．将二极管短路，短路前后电流表的读数比为1：
8．甲、乙、丙三只阻值相同的电阻分别通以如图所示的三种电流，电流的最大值和周期相等，则三只电阻产生的热功率的比是（ ）
A． B． C． D．
9．边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动,转速为n,线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示,图象中为已知．则下列说法正确的是( )
A．时刻线圈中感应电动势最大
B．时刻线圈中感应电流为零
C．匀强磁场的磁感应强度大小为
D．线圈中瞬时感应电动势的表达式为
10．如图所示，电阻均匀的正方形导线框ad边的中点和bc边的中点连线恰好位于某磁场右边界上，磁场方向与线框平面垂直，已知该磁场的磁感应强度的变化 ，线框的边长L=20cm。则线框c、d两点间的电压有效值为（　　）
A．1V B．V C．2V D．2V
11．现实当中我们常用多用电表的交流电流挡测电流，但不能用多用电表的交流电流挡直接接在高压输电线路中测量高压输电线中的电流，因为这样做是非常危险的，为了保证测量的安全可行，实际中我们要通过电流互感器来进行间接的连接，如图所示，电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，假设工作时电流为，cd一侧线圈的匝数较多，设工作时电流为，为了使电流表能正常工作，则下列说法正确的是（　　）
A．ab接MN、cd接PQ， B．ab接MN、cd接PQ，
C．ab接PQ、cd接MN， D．ab接PQ、cd接MN，
12．如图所示一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
13．两个完全相同的闭合线圈甲和乙电阻均为，匝数均为10。将它们分别放在变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图甲、乙所示，其中图甲按正弦规律变化，图乙线性变化，则下列说法正确的是（　　）
A．甲线圈中产生的感应电动势为
B．乙线圈中感应电流的有效值为10 A
C．0 4 s内甲、乙两线圈中产生的热量之比为
D．一个周期内甲线圈中的电流方向改变三次
14．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。已知矩形线圈的匝数，以角速度绕轴匀速转动，则（　　）
A．时线圈中磁通量的变化率为零 B．时线圈平面与中性面重合
C．穿过线圈的最大磁通量为 D．内交变电流方向改变100次
15．某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果此线圈和一个R=的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是（　　）
A．交变电流的周期为0.04s B．电阻R两端的有效电压是100V
C．交变电流的有效值为1A D．交变电流的最大值为1A
16．如图所示，理想交流电流表、，定值电阻，光敏电阻R（光照强度增大，阻值减小），分别接在理想变压器的原、副线圈上。为正弦交流电源电压的有效值，且保持不变。若增大光照强度，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数都增大 B．原、副线圈两端电压都不变
C．的电功率减小，电功率增大 D．R两端电压减小
二、填空题
17．有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为________ V；有效值为________ V；交流电的周期为________ s；频率为________ Hz.
18．如图所示，正方形闭合导线框从距磁场区域边界高度为h处自由下落，恰可匀速进入磁场区.若导线框的质量为m、边长为L,总电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，导线框进入磁场区的过程中，线框平面始终与磁场方向垂直.则高度h为______________.则该导线框进入磁场的过程中流过导线某一横截面的电量Q＝__________.
19．如图所示，为日常生活中使用的交变电压随时间变化的图象，由图可知，交变电压的频率是_____ Hz，交变电压的有效值是_____V．
20．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分，又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输送到再下一级，可以采用如图所示电路，则a处应放置___（填“A或B”），b处应放置__（填“C或D”）。（分别填入下列用电器前方的字母）：
A．电容较小的电容器
B．电容较大的电容器
C．低频扼流圈
D．高频扼流圈
三、综合题
21．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为，输出电压为，输电线的总电阻为，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：村民和村办小企业需要电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）
22．图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圆在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO 匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=1Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=9Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．
（3）从图示位置转过30°角过程中，通过R的总电荷量．
23．如图所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小开始时随时间t不断增大，关系式为B=B0+t，当t=t1时刻后保持B1不变，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，若保持线框静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．
求：（1）0～t1时间内电流表A的示数；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
大小和方向都不随时间改变的电流为恒定电流，故选项A描述的是恒定电流，B、C、D描述的均为交变电流.
故选A。
2．C
【详解】
A．根据
n1I1=n2I2
及图像可得
n1∶n2=1∶20
A错误；
B．根据
B错误；
CD．升压变压器的原线圈的输入功率
P1=U1I1=48000W
则降压变压器的原线圈的输入功率
P3=P1－I2R=47000W
C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
试题分析：由图读出原来交流电动势的最大值Em=100V，周期T=0.04s，根据感应电动势最大值的表达式Em=NBSω得知，Em与ω成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为Em′=50V．故选C.
4．B
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．则有： 解得：I=I0，故选B．
5．C
【详解】
取一个周期进行分析，在0～1s 时间内是正弦式电流，则电压的有效值等于最大值除以，即
在1s～3s时间内是恒定电流，则有效值等于U0，则在0～3s内，产生的热量
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．若从O～D历时0.02 s，周期为0.02s；一个周期内感应电流方向改变两次，则在1s内交变电流的方向改变了100次，故A正确；
B．由图象可知，在B、D时刻，感应电流为零，此时线圈位于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；
C．由图象可知，到从A到D是四分之三个周期，故线圈转过的角度为3π/2，故C错误；
D．由图象可知，在A、C时刻，感应电流最大，此时线圈位于与中性面垂直的位置，故D错误。
故选A.
7．D
【详解】
A． 假设副线圈两端电压的有效值为U2，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有：U：U2=n1：n2；而因二极管的单向导电性，cd间电压的有效值满足：
所以
所以
故A错误；
B． 副线圈两段的电压依赖于输入电压和匝数，所以副线圈两端的电压不变，电阻增大，则电流减小，所以电流表的示数减小，故B错误；
C．根据以上分析可知，cd 间的电压 Ucd与负载无关，故C错误；
D． 将二极管短路后，R两端的电压变成原来的倍。由欧姆定律可知，R上的电流也变成原来的倍，短路前后电流表的读数比为1：，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
设电阻为R，根据交变电流的图象可知：
第一个图中，有效值为I1，根据电流热效应可知
第二个图中，正弦交流电流的有效值为：
第三个图中，方波电流的有效值为：
I3=I0
据P=I2R得三只电阻产生的热功率的比是：
A． 与分析不符，故A错误；
B． 与分析不符，故B错误；
C． 与分析不符，故C错误；
D． 与分析相符，故D正确。
故选：D。
9．D
【详解】
t1时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，线圈中感应电流为最大值，故B错误；磁通量与线圈匝数无关，所以磁感应强度，故C错误；角速度为：ω=2nπ，最大感应电动势为：Em=NBSω=N××a2×2nπ=2Nπφ0n；所以线圈中瞬时感应电动势的表达式为：e=2Nπφ0ncos2πnt，故D正确；故选D．
10．A
【详解】
线框中的感应电动势为
电动势的有效值为
线框四根导体棒串联，所以c、d两点间电压有效值为
故选A。
11．A
【详解】
由题图可以看出，电流互感器的作用是使大电流变成小电流，根据理想变压器的原、副线圈的电流与匝数关系知。可知输入端ab接MN，输出端cd接PQ，选项A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为，bc中电流方向为，线圈中感应电流的方向为，故A错误；
BD．图示时刻，穿过线圈磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故BD错误；
C．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故C项正确。
故选C。
13．C
【详解】
AD．图甲按正弦规律变化，甲线圈产生的感应电动势按余弦规律变化，由
可知甲线圈产生的感应电动势为
因此一个周期内甲线圈中的电流方向改变两次，A、D错误；
B．乙线圈中的磁通量线性变化，则时间内和时间内电动势
在时间内电动势
因此电流的有效值满足
代入数据得
B错误；
C．甲线圈中电流的有效值为
因此0 4 s内甲线圈中产生的热量为
0 4s内乙线圈中产生的热量为
故
C正确。
故选C。
14．BD
【详解】
A．时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；
B．时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；
C．感应电动势的最大值为，由
可得：
C错误；
D．在每个周期时间内，交变电流方向改变两次，则在时间内方向可改变100次，故D正确；
故选BD。
15．AD
【详解】
A．由图可知，交流电的周期T=0.04s，A正确；
B．由图可知，交流电的最大电压Em=100V，电阻R两端的最大电压是100V，B错误；
CD．交变电流的最大值为
交变电流的有效值为
C错误，D正确。
故选AD。
16．AD
【详解】
AC．增大光照强度，电阻R减小，副线圈电流I2增大，由
可知，I1增大，故电流表示数都增大，、电功率均增大，A正确，C错误；
B．由于I1增大，两端电压增大，原线圈电压U1减小，由
可知，U2减小，B错误；
D．由于U2减小，的电流增大、电压增大，故R两端电压减小，D正确。
故选AD。
17． 10 0.4 2.5
【详解】
由图可知，该交流电的电压最大值为：
Um=10V
所以有效值为：
周期为0.4s，所以有：
18．
【详解】
当线框进入磁场时有： ，则 ．
则 ．
线框全部进入磁场的过程中，产生的平均感应电动势 ．
则通过导线横截面的电量．
19． 50 220
【详解】
试题分析：由图象可知电压最大值和周期，从而计算出频率和有效值．
解：由图可知，交流电的周期为T=0.02s，故频率f==50Hz；
交流电的最大值为220，故有效值为U==220V；
故答案为50；220．
20． A D
【详解】
根据交流电路中电容的通高频阻低频和电感线圈的通低频阻高频作用可知，元件a要让高频信号通过，阻止低频信号通过，故元件a是电容较小的电容器；元件b要让低频信号通过，阻止高频信号通过，故元件b是高频扼流圈．则a处应放置A，b处应放置D。
21．和
【详解】
由线路损耗的功率可得
又因为，所以
根据理想变压器规律
，
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是和。
22．（1）200V；（2）V；（3）C。
【详解】
（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω
因为磁通量的最大值
Φm=BS=2×10-2Wb
rad/s
则电动势的最大值
Em=nBSω=100×2×10 2×100V=200V
（2）电动势的有效值V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
A
交流电压表的示数为
U=IR=90V
（3）由法拉第电磁感应定律可知：
q=t
解得：
代入数据得：C
23．（1）（2）Q=I2Rt=πRω．（3）
【详解】
（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势为E="n" ，根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流即为A表示数I=．
（2）线框产生感应电动势的最大值 Em=nB1 L1L2ω，感应电动势的有效值E=nB1 L1L2ω，通过电阻R的电流的有效值I=，线框转动一周所需的时间t=，此过程中，电阻R产生的热量 Q=I2Rt=πRω．
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，由（2）得电压表示数U=;该过程平均感应电动势 ，平均感应电流：，通过电阻R的电荷量：q=．
答案第1页，共2页

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