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专题1 直线运动规律及其应用
(
直线运动
匀速直线运动
匀变速直线运动
特例
规律
公式
图像
自由落体运动
竖直上抛运动
v-t图像
s-t图像
)
【初速度为零的匀变速直线运动四个推论】
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝
。
(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 。
【信息给予题】
解题思路：1.读题、审题；2.找出题中信息点；3.结合直线运动相关规律求解。
【提高训练1】
1．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
2.（多选题）一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图像如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（ ）]
A．
B．
C．
D．
3.如图所示是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体（ ）
A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的加速度相同
C.第1s内和第4s内的位移大小不相等
D.0-2s和0-4s内的平均速度大小相等
4．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3m
B．x＝8m
C．x＝9m
D．x＝14m
5.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
6．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是（ ）
]]
7．将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则（ ）
A．t1>t0，t2t1 C．t1>t0，t2>t1 D．t18.如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s。
【传送带问题】
传送带和物体之间的力学关系，影响了物体的运动情况。因此解决传送带相关题型主要是弄清该力对物体运动的影响，分析物体不同阶段的运动情况，利用力与运动的关系求解。
【提高训练2】
1.水平传送带长20m，以2m/s的速度做匀速运动。在传送带的一段轻轻放上一个物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，则物体到达另一端的时间为（g取10m/s2）( )
A.10s B.11s C.12s D.
2.（多选题）如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一个小木块，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小木块从左端运动到右端的时间可能是 (　　)
A.＋ B.
C. D.
3.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v′2，则下列说法中正确的是（　　）
A．只有v1=v2时，才有v′2=v1
B．若v1＞v2时，则v′2=v2
C．若v1＜v2时，则v′2=v2
D．不管v2多大，总有v′2=v2
【运动学计算题】
解题思路：1.画模型图；2.分阶段判断属于哪种运动形式；3.结合运动学相关规律求解。
【提高训练3】
1.水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、 (0，-l)和(0，0)点。已知A从静止开始沿Y轴正向做加速度大小为的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
2.一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：
（1）客车运行速度的大小；[
（2）货车运行加速度的大小。
3.短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
答 案
【提高训练1】
1.D 2.AC 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.9：7 、 2.1
【提高训练2】
1.B 2.ACD 3.B
【提高训练3】
1．解：设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G，由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为
①
②
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1，即
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 ③
由于∽，有 ④
⑤
由③④⑤式得 ⑥ ⑦
联立①②⑥⑦式得 ⑧
2．解：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为L，则客车的速度为
，其中L=25.0m，，解得：v=37.5/s
（2）设从火车开始运动后t=20.0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节车厢的总长度为L=30×16.0m
由运动学公式有 ，
由题意有L=s1-s2
联立解得 a=1.35m/s2
3.解：根据题意，在第1s和第2秒内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得
①
②
式中t0=1s，联立①②两式并代入已知条件，得a=5m/s2 ③
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律得
t=t1+t2 ④
v=at1 ⑤
⑥
设加速阶段通过的距离为 ⑦
联立③④⑤⑥⑦，并代入数据得s′=10m ⑧

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