资源简介

专题8 力学实验
【有效数字】测量既然总用误差，测得的数值就只能是近似数。例如，用毫米刻度尺量出书本的长度是184.2mm，最末一位数字2是估计出来的，是不可靠数字，但是仍然有意义，仍要写出来。这种带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。
小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的，不是有效数字。例如，0.92、0.085、0.0063都是两位有效数字，2.700、0.3600、0.002100、3.650×104都是四位有效数字，36500为五位有效数字。
【实验误差】
（1）系统误差：系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的误差。
（2）偶然误差：偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差。
【电磁打点计时器】工作电压为4～6V（交流电）。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
【电火花打点计时器】工作电压为220V（交流电）。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
【逐差法】
设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有 Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=aT2
由上式还可得到 s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2
同理有s5-s2=s6-s3=…=3aT2
可见，测出各段位移s1、s2……即可求出、……
再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。
【验证牛顿第二定律误差分析】
对小车和沙桶受力分析知：mg-T=ma， T=Ma（不考虑系统滑轮间的摩擦）
联立以上两式可得：，
由此可得 ，当M>>m时，，
即当M>>m时，才可认为小车的牵引力等于沙桶和沙的总重力。
采用这样的近似后，其绝对误差为：
因此得到的相对误差为
注意：相对误差及绝对误差是我们实验中经常要考虑的问题。平常情况下考虑更多的是相对误差。从上面可以看出，当小车和砝码的总质量远大于沙桶及沙的总质量时，实验的相对误差较小。
【提高训练】
1.如图所示，毫米刻度尺的读数分别为L1= cm；L2= cm；L3= cm。
2.电磁打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔________s打下一个点。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz计算，则测出的速度数值将比真实值________。
3.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答： 。(选填“变”或“不变”)。
（3）本实验采用的科学方法是(　　)
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
4.图a为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
图a
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是（　　）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是（　　）
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
（3）图b是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm、sEF＝5.91 cm、sFG＝6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______ m/s2。（结果保留两位有效数字）
图b
5.图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
图 1
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度；
④多次重复步骤③，求的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
回答下列问题:
(1)测量时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图(b)所示，其读数为 cm。
(2)物块的加速度可用d、s、△tA和△tB表示为 。
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度表示为μ= 。
(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 (填“偶然误差”或“系统误差”)。
6.（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：]
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车；
C.将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）。
②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s。
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
7．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝ m/s2。（保留3位有效数字）
（2）因为 ，可知斜面是粗糙的。
8.为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图甲所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为（）。他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小和。随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到、与绳长之间的关系曲线如图乙所示，由实验可知：
（1）曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为______cm，该曲线为_______（选填：“”或“”）的曲线。
（2）在重物从P移动到Q的整个过程中，受到最大拉力的是______（选填：“P”或“Q”）点所在的立柱。
（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力T0= N，它与、、和重力加速度的关系为T0= 。
9.某同学利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示。实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）的关系。
（2）由图（b）可知，图线不经过原点，可能的原因是 。
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 。
10.图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有________。
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_________。
（3）图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为vC=______m/s。（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）
答 案
1.4.84（4.82-4.86均正确），10.20，14.00
2.0.02　大
解析：打点计时器打点的频率等于电源的频率，当交流电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点。若电源的实际频率小于50 Hz时，打两次点的时间间隔将大于0.02 s，若仍按0.02 s计算运动时间时，所代入的运动时间小于实际时间，由此计算出的速度值也就大于其真实值。
3.（1）F′ （2）不变 （3）B
4.（1）B （2）C （3）0.42
5．(1)0.960 （2） （3） （4）系统误差
解析：（1）由游标卡尺的读数规则可得：9mm+12×0.05mm=9.60mm=0.960cm。
（2）， ，由解得
（3）由牛顿第二定律可知解得：
（4）由原理可知属于系统误差。难度中等。
6.①DCBA ②0.1 ③ ④
7.（1）4.30（或4.29或4.31）；
（2）物块加速度小于（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度）
8.（1）60（56~64之间的值均可） TP （2）Q （3）4.30（4.25~4.35之间的值均可）
解析：当重物系在离P点的距离为10cm处时，一根绳的拉力为零，说明P点的绳子处于竖直位置，Q点的绳子处于松弛状态，因此I是TQ的拉力图线，II是TP的拉力图线。
9.（1）非线性 （2）存在摩擦力 （3）调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
10.（1）ac （2）c （3）2.0、4.0

展开更多......

收起↑