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2013年高三数学填空题专项练习（一）
A
1．已知，是虚数单位，若，则的值是 ▲ ．
2．数列中，前项和，，则的通项公式为 ▲ .
3.对于大于或等于2的自然数的3次方幂如下分解方式：；；…根据上述分解规律，若的分解式中最小的数是31，则的值为 ▲
4．设实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为 ▲ ．
5．已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为 ▲ ．
6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个
兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ▲ ．
7．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝ ▲ ．
8、等差数列的公差，且，则数列前n项和取
最大值时 ▲
9． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分
和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均
分为 ▲ 分．
10．已知命题p：?x∈R，＋2x＋3≥0，如果命题p是真命题，则实数a的取值范围是 ▲ ．
11．．在ABC中, a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A =300?．现给出三个条件：①a=2； ②B = 450?；③c=3b ．试从中选出两个可以确定ABC的条件，并以此为依据求ABC的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是
(用序号填写)；由此得到的ABC的面积为 ．
12．已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 ▲ 。
13．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ▲ .
14．问题“求方程的解”有如下的思路：方程可变为，
考察函数可知，，且函数在上单调递减，∴原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式：的解是 ▲ ．
参考答案
B
1．已知集合，，，则．
2．设复数满足（为虚数单位），则等于___________．
3．已知，，，命题“若，则≥的否命题是___________．
4．在中，已知∶∶2∶3∶4，则__________．
5．已知，，，则、、的大小关系是____________．
6．已知，则的取值范围是______________．
7．下列命题中，真命题是______________（写出所有真命题的序号）．
①，≤ ②，＞
③＞1，＞1是＞1的充分条件
④是，，成等比的既不充分又不必要条件
8．已知为第二象限角，，则__________．
9．已知向量，的夹角为45°，且，，则=__________．
10．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为__________．
11．回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，…99，3位回文数有90个：101，111，121，…191，202，…999，则5位回文数有________个．
12．已知二次函数的值域为，则的最小值是__________________．
13．已知函数，恰有两个零点，则的取值范围是_____________．
14．函数的定义域为，，对任意，＞2，则＞的解集为____________________．
参考答案 1．0或3； 2．； 3．若，则＜； 4．；
5．； 6．，； 7．③、④； 8．； 9．；
10．； 11．900； 12．4； 13．； 14．
C
1．已知集合，，则集合= ▲ ．
2．已知向量，则向量与的夹角为 ▲ ．
3．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为 ▲ ．
4．的周期是 ▲ ．
5．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 ▲ ．
6．若实数满足，则= ▲ ．
7．已知向量满足，.若与垂直，
则 ▲ ．
8．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为的球面上.如果正四棱柱的底面边长为，那么该棱柱的表面积为 ▲ ．
9．等差数列中，已知，，则的取值范围是 ▲ ．
10．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为 ▲ ．
11．已知，若实数满足则的最小值为 ▲ ．
12．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则= ▲ ．
13．给出以下命题：
（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；
（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；
（3）函数与函数是同一个函数；
（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.
则其中正确命题的序号是 ▲ （把所有正确的命题序号都填上）．
14．数列满足，则的前项和为 ▲ ．
参考答案 1． 2． 3． 4． 5． 6．
7． 8． 9． 10．
11． 12． 13．（2）、（3） 14．420
D
1．已知全集，集合，，则 ▲ ．
2．命题“x∈R，x+l≥0”的否定为 ▲ ．
3．函数的定义域是 ▲ ．
4．平面向量与的夹角为，，，则 ▲ ．
5．已知函数，则函数恒过定点为 ▲ ．
6．设条件，条件，那么p是q的 ▲ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）．
7．已知是R上的偶函数，且满足时，
= ▲ ．
8．已知，，则= ▲ ．
9．已知和是两个不同的平面，和是两条不同的直线，给出下列命题：
① 若，，则； ② 若，，则；
③ 若，，则； ④ 若，，，则．
上面命题中，真命题的序号是 ▲ ．（写出所有真命题的序号）
10．如右图所示，点是函数
图象的最高点，、
是图象与轴的交点，若，则= ▲ ．
11．在中，，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为 ▲ ．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝120(，AB＝1，AC＝2，D为
BC边上一点，且＝2，则·＝ ▲ ．
13．若函数的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为，则 ▲ ．
14．＝，，若对于任意，总存在
，使得成立，则的取值范围为 ▲ ．
参考答案
1． 2．x∈R，x+l<0 3． 4． 5． 6．充分不必要 7．3
8．1 9．②④ 10 ．= 11．. 12. . 13． 2 14．
2013年高三数学填空题专项练习（三）
A
1．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为___▲__．．
答案：m－n
2. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－1)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是_____▲_
(－∞，－1)∪(0,1)
3．将函数f(x)＝sinx－cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为_▲_．
答案：
4．已知sin(α＋)＝，则cos(α＋)的值等于_▲_．
答案：－
5. 设点是函数与的图像的一个交点，则 _▲__ 。
答案：
6. 设f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期是π，则f(x)图象上的一个对称中心是__▲__(写出一个即可)．
答案：(，0)
答案：
7. 已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如图所示，则φ＝____▲
答案：π
8. 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1＋2012)成立，则ω的最小值为__▲__．
答案：
9．如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y＝4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是___▲___．
答案：(1,2)
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
10．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax(a>)，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于__▲__．
答案：1
答案：－1
11. 设函数f(x)＝x3－2ex2＋mx－lnx，记g(x)＝，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是__▲___．
答案：(－∞，e2＋]
13. 已知函数，若关于的方程满足有且仅有三个不同的实数根，且分别是三个根中最小根和最大根，则的值为 ▲ ;
14．定义域为R的函数f(x)＝若关于x的函数h(x)＝f2(x)＋bf(x)＋有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12＋x22＋x32＋x42＋x52等于　▲ ．
答案：15
B
1．已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为 ▲ ．
2．已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝ ▲ ．
3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 ▲ ．
4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ▲ ．
5．已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为 ▲ ．
7．已知等比数列{an}的公比q＝－，Sn为其前n项和，则＝ ▲ ．
8．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝ ▲ ．
9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝，
则△ABC的面积为 ▲ ．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为 ▲ ．
11．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是 ▲ ．
12．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若α∩β＝n，m∥α， m∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的有 ▲ ．(填写所有正确命题的序号)
13．已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，若
MN＝，则线段MN的中点纵坐标为 ▲ ．
14．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围
为 ▲ ．
参考答案
1．4 2．－6 3．4 4． 5．1
6． 7．－5 8．11 9． 10．
11．[，1) 12．②③④ 13． 14．(－∞，－－ln2)
C
1．已知集合，集合，则 .
2． 若（R，i为虚数单位），则ab= ▲ ．
3．命题“若实数a满足，则”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之一）．
4． 把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm3的27个小正方体，现
从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ ．
5． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例
分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分．
6．曲线在点（1,－1）处的切线方程是 ▲ ．
7． 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的
a= ▲ ．
8．设等差数列的公差为正数，若
则 ▲ ．
9．设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题： ▲ （用代号表示）．
10．定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个
不等关系：；；；．
其中正确的个数是 ▲ ．
11．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点
C在双曲线的右支上，则的值是 ▲ ．
12．在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：． 已
知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M的坐标是
▲ ．
13．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为 ▲ ．
14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得
=，则的取值范围是 ▲ ．
参考答案 1. {3} 2. 3. 真 4.
5. 2 6. x－y－2=0 7. 12 8. 105
9. ①③④②（或②③④①） 10. 1 11.
12. ?13. ? 14.
D
1.复数的值是______________.
2.已知向量，，若向量，则____________
3. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .
4设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，
则______ ______．
5.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图, 甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则= .
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
75 3 36
944 4
1 5 1
6.设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为_______.
7.在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

8.如果执行右面的流程图，那么输出的______．
9.奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．
10.若为正整数，在上的最小值为，则 ．
11.已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　 ．
12.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________________．
13. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.
14. 已知椭圆 （）与双曲线 有公共的焦点，的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于两点.若 恰好将线段三等分，则=__________________.
参考答案
1. 2.-8 3. 4. 5.58
6. 7. 8.720 9. 10. 1或2
11. 12. 13. 14
2013年高三数学填空题专项练习（二）
A
集合中实数的取值范围是 .
若不等式的解集为，函数的定义域为，则 .
如果和是两个命题，若是的必要不充分条件，则是的 条件.
将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 .
已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为 .
若，则 .
设变量满足，则的最大值为 .
函数的单调递减区间为 .
已知关于的不等式的解集是，
则实数的取值范围是 .
已知函数的图象在点处的切线与直线平行，
若数列的前项和为，则的值为 .
在锐角中，若，则的取值范围是 .
已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,
则的值是 .
内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为 .
若已知，则的最小值为 .
参考答案 1. 2. 3.充分不必要. 4. 5. 　6.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 6
13. 14.
B
一、填空题（每小题5分，共70分）
1、已知集合，，则 {4} .
2、已知，，，命题“若，则≥的否命题是___________．
若，则＜；
3、若的值为 .
4、函数单调递减区间是 ▲ 。（0，2）
5、已知函数的定义域和值域都是，则a的值是 ▲ ．2
6、已知|a|=，|b|=3，a和b的夹角为45°，若向量(λa+ b)⊥(a+λb)，则实数λ的值
为 ▲ ．
7、已知P为椭圆上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 ．
8、已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围 ．
9、设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间 ．
10、设是正项数列，其前项和满足：,则= ▲ ．
11、已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 ▲
12、设x∈，则函数y＝的最小值为________．
13、设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，实数的取值的集合为 ▲ 。
14、已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝ ▲ 。A． B． C．45 D．55
参考答案
C
1、若，则=__________
2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。
3、已知复数，,那么=_________
4、若角的终边落在射线上，则=__________ 0
5、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2?：1，该长方体的最大体积是________． 3
6、是定义在上的奇函数, 则的值域为 .
7、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 1，2，4
①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。
8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．
则第七个三角形数是_______________ 28
9、已知函数f(x)＝x3－kx在区间(－3，－1)上不单调，则实数k的取值范围是________．[答案]　310、设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是 .
11、已知，，对任意都有：（1）；（2）.则的值为_____________.1044
12、已知函数f(x)＝ax2－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为_______ 
13、已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为_________ 
14、在面积为2的中，分别是的中点，点在直线EF上，则的最小值是
参考答案
D
1．已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为 ▲ ．
2．已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝ ▲ ．
3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为 ▲ ．
4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ▲ ．
5．已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为 ▲ ．
7．已知等比数列{an}的公比q＝－，Sn为其前n项和，则＝ ▲ ．
8．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝ ▲ ．
9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝，
则△ABC的面积为 ▲ ．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为 ▲ ．
11．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是 ▲ ．
12．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若α∩β＝n，m∥α， m∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的有 ▲ ．(填写所有正确命题的序号)
13．已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，若
MN＝，则线段MN的中点纵坐标为 ▲ ．
14．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围
为 ▲ ．
参考答案
1．4 2．－6 3．4 4． 5．1
6． 7．－5 8．11 9． 10．
11．[，1) 12．②③④ 13． 14．(－∞，－－ln2)
2013年高三数学填空题专项练习（四）
A
1．已知集合，，若，则锐角 ▲ ．
2．若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 ▲ ．
3．某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为，则 ▲ ．
4．命题p：函数在上单调递增，命题q：中，是的充要条件，则是 ▲ 命题．（填“真”“假”）
5．平面向量与的夹角为，，，
则 ▲ ．
6．执行如图的程序框图，若输出，则整数的
最小值是 ▲ ．
7．设，若，则实数
的取值范围是 ▲ ．
8．将函数的图像向左平移至少 ▲
个单位，可得一个偶函数的图像．
9．设函数，若成等差数列（公差不为零），则 ▲ ．
10．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α； ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα； ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
其中正确命题的序号有 ▲ ．
11．在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围
是 ▲ ．
12．设函数最大值为，则的最小值为
▲ ．
13．已知，：与：
交于不同两点，且，则实数的值为 ▲ ．
14．已知等比数列满足，，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为 ▲ ．
参考答案 1． 2． 3．220 4．真 5． 6．8 7．或
8． 9．2 10．①②③④ 11． 12． 13． 14．
B
1．已知复数，且，则 .
2．已知集合，则的所有非空真子集的个数是 .
3．程序如下： 该程序输出的结果是 .
第3题图
4、某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是[96，106]，若样本中净重在的产品个数是24，则样本中净重在的产品个数是 ．
5．若，则对任意，使的概率是______.
6．正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为 .
7．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 .
8．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .
9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为 .
10．已知函数在区间[,1]上是增函数，则实数的取值范围是 .
11．平面上满足约束条件的点形成的区域为，区域关于直线对称的区域为，则区域和中距离最近两点的距离为 .
12．若，，则的大小关系是 .
13．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝30，B100＝67．记 （n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为 ．
14．如图，A是以M为圆心、1为半径的圆
的圆周上一点，以A为圆心的圆与⊙M外切，
BC和PQ分别是⊙M和⊙A的直径，则：
的最大值为 .
参考答案
1、-1；2、510；3、24；4、60；5、；6、；7、；8、；9、；
10、；11、；12、；13、2010；14、0；
C
1．若集合,，则______ _____．
2．函数的最小正周期是 .
3. 复数的实部是_________；
4．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 ．
5．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 .
6．等比数列中，，，则
7．如果执行如图的流程图，那么输出的 ．
8. 由不等式组所确定的平面区域的面积等于__________；
9．已知中心在坐标原点的椭圆经过直线与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为 ．
10．已知向量满足夹角的大小为　　 ．
11．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是 ．
12．函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是
13．给出四个命题：
①函数是周期函数，且周期为2,
②函数与都是奇函数；
③函数的图象关于点对称；
④中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则
其中所有正确的序号是
14．已知命题：对一切，，若命题是假命题，
则实数的取值范围是 ．
参考答案 1. 　　 2． 　 3．２ 　 4． 　　　5. 45 46　　　
６．　　７．25 　 8．2 　　　 9． 　　　　 10．
11．　　　　12. 　　　13. ②、③、④ 　　　14.
D
已知函数，则的导函数= 。
命题“”的否定是 命题。（填“真”或“假”之一）
若椭圆的焦距为，则 。
抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标是 。
下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 。（填写序号）
① ② ③ ④
如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内，要使塔尖之间的距离为50m, 则底边的长为 m。
若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 .（填写序号）
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，，则
如图，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是 .（填写“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”和“圆”中的一种情况）
曲线与在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积为 。
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为 。
如图所示，在圆锥中，已知，⊙的直径，点在弧上，且°，则二面角的余弦值是 。
已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 。
已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 。
已知点是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值是 。
参考答案
1． 2．假 3．6 4． 5．② 6． 7．③④
8．椭圆 9．6 10．54 11． 12． 13． 14．

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