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第三章机械波
一、选择题（共15题）
1．下列关于横波、纵波的说法中，正确的是 （　　）
A．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
B．横波中，质点的振动方向也可能与波的传播方向平行
C．纵波中，波水平向右传播，各个质点一定上下振动
D．横波中振动质点不随波迁移，纵波中振动质点随波迁移
2．下列关于机械波的说法，其中正确的是（　　）
A．波不但传递能量，而且可以传递信息
B．在一个周期内，介质中的质点所通过的路程等于振幅
C．在一个周期内，介质中的质点向前运动了一个波长的距离
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
3．已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（ ）
A．频率变小，波长变长 B．频率变大，波长变短
C．频率不变，波长变长 D．频率不变，波长变短
4．下列说法正确的是( )
A．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
B．“隔墙有耳”现象是指声波发生了明显衍射现象
C．当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象
D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理
5．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时的波形如图甲所示，P、Q是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的（　　）是
A．该波沿x轴负方向传播
B．图乙可能为Q点的振动图像
C．t=0.10s时，质点P沿y轴正方向运动
D．该波的波速为80m/s
6．图甲为一列简谐横波在时的波动图象，图乙为该波中处质点的振动图象，根据图像分析可得（　　）
A．该简谐横波沿轴正方向传播
B．简谐横波的波速大小为
C．点振动后在任意一个内的路程均为
D．在时的点位移
7．下列关于波的说法，错误的是（　　）
A．一切波都能发生衍射现象
B．几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播
C．波源与观察者相互靠近时，波源发出的波的频率会变大
D．频率不同的两列波相互叠加时，各个质点的振幅随时间变化
8．关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是（　　）
A．有机械振动必有机械波
B．有机械波必有机械振动
C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移
D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图．已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是
A．在t+时，质点c的速度达到最大值
B．在t +2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t时刻起，质点a比质点b先回到平衡位置
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长
10．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，
当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则
A．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到p处
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速。已知坐标原点处质点的振动图像如图所示，在选项的四幅图中，能够正确表示时波形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，一根竖直悬垂的轻弹性绳，令其上端左右振动，某时刻绳上形成如图所示波形，则绳上a、b两点此时的运动方向是（ ）
A．a点向左，b点向右 B．a点向右，b点向左
C．a、b两点均向左 D．a、b两点均向右
13．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是（　　）
A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s
14．一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示．质点A与坐标原点O的水平距离为0.6m，波长λ=1.6m，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1s第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的周期T=0.8s
C．波速v=14m/s
D．从图示时刻开始，质点A经过△t=1.6s运动的路程为0.4m
E．从图示时刻开始，质点A经过△t'=0.5s第一次到达波谷
15．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，传播速度均为v=0.2m/s，振幅均为A=2cm．图示为 t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=1.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，则下列判断正确的是（ ）
A．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向
B．t＝1.5s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态
D．t=2.5s时M点处于平衡位置向y轴负方向运动
E．M点开始振动后做振幅为4cm，周期为2s的简谐运动
二、填空题
16．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲，位于x=6m处的质点M的振动图象如图乙；该简谐横波的波速为_____m/s，质点M在0～6s内通过的路程为_____cm。
17．如图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．则由图可知波速为___________m/s；定在x=50m处接收器接收到该波频率___________5Hz(选填“大于”、“小于”、“等于”)
18．t=0时刻从坐标原点O处发出一列简谐波，沿x轴正方向传播，4s末刚好传到A点，波形如图所示.则A点的起振方向为______，该波的波速v=_____m/s.
19．一列简谐横波沿x方向传播，在t=0时刻波形如图所示。已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则这列波的波速为________m/s,点Q需要再经过________s，才能第一次到达波峰处。
三、综合题
20．如图所示，实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图，虚线为t2 =0.5s时的波形图．
①求波的传播速度．
②如果0＜t2－t1＜T，且t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，求简谐波的速度．
21．有一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形图如图所示，此时质点Q的运动方向沿y轴负方向．已知t=3.4s时质点Q恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，求：
（1）该简谐横波的传播速度v；
（2）从0时刻起的半个周期内质点P的平均速率．
22．一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4 m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长可能为多少？
23．如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谱横波在时的波形图，图乙是这列波中质点P（坐标为处的点）的振动图线。
(1)求该波的传播速度。
(2)判断该波的传播方向。
(3)写出图甲中P点的振动方程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
ABC．横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向在一条直线上，A正确，BC错误；
D．横波和纵波中振动质点都不随波迁移，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．机械波是振动在在介质中的传播，它可以传递能量，也可以传递信息。故A正确；
B．介质中振动的质点在一个周期内所通过的路程等于四倍振幅，故B错误；
C．介质中振动的质点只在自己的平衡位置两侧振动，不随波向前传播。故C错误；
D．机械波中各质点的振动频率与波源频率相同，与介质无关。故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，由题意得知波速减小，由波速公式v=λf可知，波长变短．
A．频率变小，波长变长，与结论不相符，选项A错误；
B．频率变大，波长变短，与结论不相符，选项B错误；
C．频率不变，波长变长，与结论不相符，选项C错误；
D．频率不变，波长变短，与结论相符，选项D正确；
4．B
【详解】
做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与频率无关，选项A错误；“隔墙有耳”现象是指声波发生了明显衍射现象，选项B正确；当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波源做匀速圆周运动．故C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了多普勒现象，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化．故D错误．故选B.
5．C
【详解】
A．因为t=0时刻质点P沿y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播，选项A错误；
B．因为t=0时刻质点Q向上振动，对比振动图像可知，图乙不是Q点的振动图像，选项B错误；
C．t=0.10s=0.5T时，波向右传播半个波长的距离，则此时质点P到达x轴下方与t=0位置对称的位置，则此时质点P沿y轴正方向运动，选项C正确；
D．该波的波速为
选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．由P点的振动图像可知，t=2s时，P点向下振动，由波动图像可知，该简谐横波沿轴负方向传播，A错误；
B．由图像可知λ=4cm，T=4s，则波速
B错误；
C．因为，则点振动后在任意一个内的路程均为，C正确；
D．由P点的振动图像可知，在时点位移
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故A正确，不符合题意；
B．几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，故B正确，不符合题意；
C．波源与观察者相互靠近时，根据多普勒效应可知，波源发出的波的频率不变，观察者接收到的频率增大，故C错误，符合题意；
D．频率不同的两列波相互叠加时，各个质点的振幅会随时间变化，故D正确，不符合题意。
故选C。
8．A
【详解】
AB．有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要有传播振动的介质，选项A错误，B正确；
C．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，选项C正确；
D．在波的传播中，如振源停止振动，由于惯性，质点的振动并不立即停止，则波的传播并不会立即停止，选项D正确。
本题选不正确的，故选A。
9．B
【详解】
A．在t+时，质点c到达波峰，速度为零，达到最小值．故A错误；
B．由图看出，此时刻波离d点的距离等于1波长，则波传到d点需要1周期的时间，传到d后d向下起振，在t+2T时，d点到达波谷，加速度达到最大值．故B正确；
C．简谐波沿x轴正方向传播，t时刻a、b两点的速度方向均向上，则从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置．故C错误；
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长，而波还未传到d点．故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图如图，由波的传播方向知，1 cm11．D
【详解】
分析各个选项的图像可知，
A选项中，坐标原点处的质点处在y轴上方且向上振动；
B选项中，质点处在y轴上方，正向下振动；
C选项中，质点处在y轴下方，正向下振动；
D选项中，质点处在y轴下方，正向上振动；
根据坐标原点处质点的振动图像可知：时该点在y轴下方且向上振动。根据波动规律可知，D正确，ABC错误；故选D。
12．D
【详解】
试题分析：根据波传播的同侧法，a点应该向右振动，b点也是向右振动，即D正确
13．AC
【详解】
若波向右传播，则在0时刻x＝4cm处的质点向上振动，t＝0.02s时刻该质点运动到波峰的位置，由题意知T>0.02s，则
t＝T
即
T＝0.08s
则
v＝
若波向左传播，则在0时刻x＝4cm处的质点向下振动，t＝0.02 s时刻该质点运动到波峰的位置，由于T>0.02s，则
t＝T
即
T＝s
则
综上所述，故AC正确，BD错误。
故选AC。
14．ABE
【详解】
质点A由平衡位置向正的最大位移处运动，由平移法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确；由题可知，λ=1.6m；由图，O点到左侧的波峰的距离为半个波长，等于0.8m，所以A点到波峰的时间：t＝0.1＝，所以：v=2m/s；得：．故B正确，C错误；由于1.6s=2T，则经过1.6s质点A的路程为8A，由图可知，该波的振幅为10cm=0.10m，所以A的路程：s=8A=8×0.10=0.8m．故D错误；由图可知，A左侧的波谷到O点的距离为一个波长，等于1.6m，质点A第一次到达波谷的时间即该波谷传播到A的时间，所以：，故E正确；故选ABE．
15．ACE
【详解】
A．由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，则质点的起振方向均沿轴负方向运动，故A正确；
B．波在传播的过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波传播，故B错误；
C．由图知波长，由
该波的周期为
两列波传到的时间为，当时刻点开始振动，t＝1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态，故C正确；
D．时刻，此时已经振动半个周期，经平衡位置向轴正方向振动，故选项D错误；
E．由于点是振动加强点，故振幅为4cm，周期为2s的简谐运动，故E正确。
故选ACE。
16． 2 48
【详解】
由甲图可知，波长为8m，由乙图可知，周期为4s，故波速为
由乙图可知，质点M在6s内通过路程为6A，即48cm。
17． 20 等于
【详解】
由波形图可知λ=4m；由振动图像可知：T=0.2s，可知波速 ；波的频率为f=1/T=5Hz，则固定在x=50m处接收器接收到该波频率等于5Hz.
18． 向上（或沿y轴正方向） 2.5
【详解】
根据简谐横波向右传播，对振动的每一个质点利用同侧法(波的传播方向和质点的振动方向垂直且在波的同一侧)可知A点的起振方向为向上（或沿y轴正方向）；
波向右匀速传播，根据传播距离x=10m，时间t=4s，则.
19． 10 0.7
【详解】
由图读出波长，这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，则波的周期为，则波速为
图中位置与Q点相距，处的振动传到Q点的时间为
则质点Q需要再经过0.7s，才能第一次到达波峰处。
20．①当简谐波向x正半轴传播时，波速为
当简谐波向x负半轴传播时，波速为
②
【详解】
①当简谐波向x正半轴传播时，有
当简谐波向x负半轴传播传播时，有
波长为λ=4m
当简谐波向x正半轴传播时，波速为v=8n+2（n=0，1，2….）
当简谐波向x负半轴传播时，波速为v=8n+6（n=0，1，2….）
②t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，则波沿x轴正方向传播，由且
得当n=0时T=2s,
由v=λ/T 得v=2m/s 沿着x轴的正方向传播
21．（1）2m/s （2）0.2m/s
【详解】
（1）因为Q点的运动方向沿y轴负方向，故此机械波沿x轴正方向传播
因为质点Q此时的位移为振幅的，由简谐振动的运动规律可以判断，第一次运动到波峰位置需要时间，第三次到达波峰位置需要时间，则有
解得T=1.2s
由波的图象可知，波长λ=2.4m
则该简谐横波的传播速度
（2）相差半个周期的两个时刻，做简谐振劫的质点的位移等值反向，路程为2A，故半个周期内，P点的路程为s=2A=12cm=0.12m
半个周期的时间等于
则质点P的平均速率
22．4.8 m或2.4 m或1.6 m
【详解】
根据题意画出满足条件的质点所在位置如图所示
PQ分别位于1、2位置时
可得
PQ分别位于1、3位置时
PQ分别位于2、5位置时
可得
23．(1)；(2)向右传播；(3)
【详解】
(1)波的传播速度
(2)时P点向上振动，波向右传播
(3)振幅A=0.2cm
振动方程
答案第1页，共2页

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