资源简介

第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第1课时 平面图形的认识
【学习目标】
1. 熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。
2. 会画各种基本图形，提高基本技能。
【学习过程】
一、知识回顾
1．试着画一组直线、射线和线段。并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。
2. 什么叫做角？请你自己画一个任意角．角各部分的名称都是什么？我们学习过哪几类角？ 每种角的特征是什么吗？
3.回顾前面学过的知识，自主完成下表：
封闭图形 特征
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
二、专项训练
2．选择。
（1）一条（ ）长1.5米。 ①直线 ②射线 ③线段
（2）在两条平行线之间画的所有线段长度（ ）
①都相等 ②都不相等 ③有的相等，有的不相等
三、课堂达标
1．判断。
（1）小于180度的角叫做钝角。（ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。 （ ）
（4）不相交的两条线叫做平行线．（ ）
（5）等边三角形一定是等腰三角形．（ ）
（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（ ）
2．选择题．
（1）直角的两条边是（ ）。
① 直线② 射线③ 线段
（2）等边三角形是（ ）。
① 锐角三角形② 直角三角形③ 钝角三角形
四、课外拓展
一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形第6单元 整理和复习
数与代数
第1课时 数的认识（一）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。
【学习过程】
一、知识梳理
根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？
二、专项训练
1.将面的数填在适当的（ ）里。
1.65 -15.7 1240 96％
(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。
（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。
（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。
（4）杨老师身高（ ）m。
（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。
⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）％。
3.说出下面各数中“2”表示的含义。
23 0.52 203.7
⒋
三、课堂达标
⒈填空。
（1）0.4＝（ ）/（ ） ＝10/（ ） ＝（ ）/35 ＝( )%
（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。
（3）某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军（ ），小强（ ），小兵（ ），小丽（ ），小红（ ）。
（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（ ），它的小数部分第19位上的数字是（ ）。
⒉判断题。
（1）2.22是循环小数。 ……（ ）
（2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 ……（ ）
（3）0是整数，而不是自然数。 ……（ ）
（4）期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98％。 ……（ ）
（5）把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的。 ……（ ）
四、拓展练习
一个分数，如果加上一个分数单位，那么它们的和是最小的假分数；如果减去一个分数单位，那么差是。这个数是多少？
整数
自然数（ ）
负数（ ）
分数
真分数：分子 分母（小于1）
假分数：分子 分母（大于或等于1）
小数
循环小数
不循环小数
无限小数
大于1的
小于1的
有限小数
数的认识（一）
百分数与分数的关系：百分数相当于 的分数。
分数与小数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000……的分数
你有什么不明白的地方吗？写一写。第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第5课 时图形的运动
【学习目标】
1.能深刻认识图形变换的原理。
2.能掌握图形变换的基础知识和基本技能，会解决简单的问题。
3.会综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展自己的空间观念。
【学习过程】
知识梳理
大家都知道这部分知识比较多，请各小组试这着用网络图把各个知识之间的联系与区别画出来。
图形和变换
2.请你想一想，填一填区分图形变换的方法。
名称 类 型 主要特征 如何画一画
图形变换的方法 轴对称图形 对称轴
图形的平移、旋转 位置（ ），形状大小都（ ）。 画的关键（结合数对的知识）
图形的放大与缩小 大小（ ），形状（ ）。 根据（ ）能判断是放大还是缩小。
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
—————————————————————————————————
二、专项训练
1. 你能说说图形的变换有哪些方法吗？然后再让根据教材情景图，说出图中三个少先队员剪出图案、设计图案和制作板报花边，各采用了什么方法？然后你指出剪纸的对称轴，指出正方形的旋转中心，说出旋转了多少度。
2. 下面的“做一做”先自己完成，然后集体交流。相互讲一讲变换的过程。
三、课堂达标
1.连一连。
升旗时国旗的运动 钟摆的运动
在算盘上拨珠 平移 电梯的运动
风扇叶片的运动 火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转 把握汽车的方向盘
2．下列图形中哪些是轴对称图形？（在括号里画上“○”4分）
（　　）　　　（　　）　　　　（　）　　（ ）
3．操作
（1） 向( )平移了( )格。 （2）把上面的小船图向上平移5格。
（3）画出 的另一半，使它成为轴对称图形。
四、课外拓展
请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案。
五、学习评价
对自己的表现满意吗？评一评吧！第6单元 整理和复习
数与代数
第3课时 数的运算（一）
【学习目标】
⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。
⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。
【学习过程】
一、知识梳理
⒈回顾四则运算的知识，你能完成下面的表格吗？
四则运算 关系 意义 各部分之间关系
加法 加、减法互为逆运算
减法
乘法 乘、除法互为逆运算
除法
⒉你们还记得四则运算的计算法则吗？小组内用自己的语言描述一下吧。
二、专项训练
⒈计算下列各题。
73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15
⒉按要求完成下列各题。
三、课堂达标
⒈想一想，填一填。
（1）把80个0.375连加，和是（ ）。
（2）从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。
（3）一根铁丝长1米，比另一根短米，两根铁丝共（ ）米。
（4）一瓶饮料升，淘气喝了，他喝了（ ）升。
⒉
⒊我校图书室有科技书840本，文艺书210本。
（1）科技书比文艺书多多少本？
（2）科技书是文艺书的几倍？
（3）科技书和文艺书共多少本
（4）文艺书是科技书的几分之几
四、拓展练习
小华把一个数除以错算成了乘，结果是15。正确的答案应该是多少？
先想一想需要注意什么？第6单元 整理和复习
5、综合与实践
第2课时 北京五日游
【学习目标】
1.运用所学知识设计旅游的最佳方案。
2.能灵活运用相关知识解决旅游中经费的预算等实际问题
【学习过程】
一、知识铺垫
快放暑假了，小明期待着与爸妈、爷爷奶奶一起参加“北京五日游”。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？
二、自主探究：
要设计旅游计划，应考虑哪些问题呢？
提示：①选择什么交通工具？
②怎样安排吃饭、住宿问题？
③这5天要参观哪些景点？
④怎样的行程比较节省费用？
学生小组讨论，完成课本107页表格。
　3.交流设计方案
　　（1）小组汇报方案，并说说获得信息的方法。
对各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等项目展开集体讨论。
[行]：
①节约型：来回乘火车（单程硬卧每人200元）。
　　质疑：如果你去买票，你会怎么买？（明确：身高在1.1—1.4米半价票。）
②除了火车费，还有其他的车费吗？
③计算经费：
[住宿]：
①先确定最佳方案：由于房间紧张，只剩3间双人房（110元）和2间三人房（150元）。怎样选择最合算？
②计算经费：
[伙食]：
①集体商量可能需要的伙食费用。
②你觉得出门在外，在饮食方面应注意什么吗？
[购物]：估计花费在 元之间。
　　3．集体计算讨论后的方案所需的经费。
　　旅游人数成人 人、儿童 人。
预算合计：
交通费用： 　
住宿费用：
伙食费和购物费：
合计：
4.将自己的旅游计划展示。
5.根据108页北京五日游行程及费用，把你的计划与之比较，看看各有什么优点和不足，如何改进。
6.修改自己的旅游计划。
三、学习评价第6单元 整理和复习
数与代数
第7课时 式与方程（一）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
【学习过程】
一、知识梳理
1.我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.方程。
（1）含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：
等式的性质(2)：
二、专项训练
1.用小棒摆正方形，如下图如示：
（1）你发现了什么规律？如果摆N个正方形，需要多少根小棒？
（2）摆150个正方形，需要多少根小棒？
2.解方程。
三、课堂达标
1.连线。
2.按要求填写。
四、课外拓展
当n表示所有的自然数1,1,2,3,4,5,……时，2n表示什么数？2n＋1呢？
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
班男生有a人，
女生有b人，
s=vf
=幼
a+b=b+a
b c b+c
共有(a+b)人。
a+a=-
a
ABBABBABB…
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三、统计与概率
第3课时 统计与概率练习
【学习目标】
1．通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。
2. 能解决统计与概率相关的简单实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
1.简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。
2.（ ）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（ ）。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
4.连线
二、提高练习
在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。
(1)这组数据的平均数、中位数、众数各是多少
(2)如果按照“去掉一个最高分，一个最低分，再计算平均分是多少？”你认为这样做事否有道理？为什么？
回顾反思。
三、课堂达标
1.填空：
（1）人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成（ ）还可
以制成（ ）。
（2）（ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）（ ）统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况
2. 做一做：
有A—J 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。
（1）你认为这个游戏规则对双方公平吗？对谁有利？
（2）请设计一个双方公平的游戏规
四、课外拓展
（1）售出图书最多的一天比最少的一天多( )。
（2）本周一共售出图书（ ）册。
（3）平均每天售出图书（ ）册。
（4）你还能提出哪些问题？
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。第6单元 整理和复习
三、统计与概率
第2课时 统计与概率（二）
【学习目标】
1. 能利用相关知识解决实际问题。.
2. 能根据实际情况选择合适的统计量。
3.能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
4.能根据具体情况，设计游戏公平方案。
【学习过程】
知识梳理
1.我们学过的统计量有：_________________________________________
______________________________________________。
2.请你想一想，填一填，完成下表。
统计量 定义 相同点 不同点
平均数
中位数
众数
3.我们学过的关于可能性的知识有：_______________________________。
二、专项训练
1.完成课本 P97例5。
2.填空：
（1）盒子里有20个白棋子，5个黑棋子，从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黑棋子的可能性是（ ），摸出白棋子的可能性是（ ）。
（2）书包里有5本《童话故事》和1本《唐诗三百首》，是《唐诗三百首》的可能性是（ ）。
（3）六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（　　）,中位数是（　　　）,众数是（　　）。
（4）若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
3.选择：
　（1）太阳从东方升起。（） A一定 B不可能 C可能
　　（2）公鸡下蛋。（） A一定 B不可能 C可能
　　（3）明天考试我得100分。（ ） A一定 B不可能 C可能
（4）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。
A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对
三、课堂达标
1．填空
（1） 盒子内装有6个分别标有1，2，3，4，5，6的小球。任意摸出一个球有（ ）种结果，每种结果出现的可能性都是（ ）。任意摸出一个球，是单数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ），大于3的可能性是（ ）。
（2）盒子里有红皮球、花皮球共5个，要使摸出红皮球的可能性是3/5，红皮球应放（ ）个。
（3）口袋里有6个苹果，2个橘子，小红摸出一个，摸出橘子的可能性是（ ）。
2.判断
（1）投掷1元硬币时，正面朝上的可能性是0。（ ）
（2）太阳从西边升起的可能性是1。（ ）
（3）一本书有40页，小华已经看了20页，也就是看了这本书的1/2。（ ）
（4）全部装黑球的箱子里摸到白球的可能性很小。（ ）
（5）一副扑克牌里摸到白球的可能性是二十七分之一。（ ）
四、课外拓展
个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1） 计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？第6单元 整理和复习
5、综合与实践
第1课时 绿色出行
【学习目标】
通过“绿色出行”这一“综合实践”活动，使学生初步学会设计旅游方案，运用所学知识设计行程表，能粗略作出旅游经费预算。
2. 能利用所学知识解决综合应用中的实际问题，真正体现了数学的应用。
【学习过程】
一、课前准备：
1. 看到绿色出行这个题目，你想到什么？
2.学生自己阅读课本105--106绿色出行。
自主探究：运用所学知识，合作探究，发现生活中的问题。
1. 出示第2题
（1）读题，并说说知道了哪些信息？
（2）列式解答：
小明爸爸从家到单位的的路程：
小明爸爸一年仅上下班行驶的路程：
二氧化碳的排放质量：
2. 出示第1题
（1）读题并说说知道了哪些信息？
（2）列式解答：
一辆车平均一年行驶15000千米，一辆汽车排放多少二氧化碳？那500万辆呢？
①一辆私家车一年排放的二氧化碳的质量：
②500万辆私家车，一年排放的二氧化碳的质量：
问：看着这个数字，如果用一个词语来形容是什么？
③这令人震惊的二氧化碳排放会加剧PM2.5的形成，介绍PM2.5的危害。
3. 算减排，惊善举。
每周少开一天车就有利于环保，北京也一直实行限行每周少开一天车的措施，可这一天作用大吗？用数据来说话，那我们实际算一算。
①一辆车每千米排放污染0.16千克，每周少开一天车（路程以30千米来算），一年有52周，能减排多少？
每周少开一天车：
北京有500万辆车，都少开这一天能减排多少？
②小结：每周少开一天车，看起来这事很小，但500万辆都少开一天，却有如此惊人的数字，建议每家每户每周少开一天车，勿以善小而不为。大家都少开车、多骑车、多步行、尽量乘坐公共交通。
三：课堂达标：
制定解决方案：当下我们小学生除了劝导大人们少开一天车，还能做些什么呢？
四、学习评价第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习
【学习目标】
1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】
一、知识梳理
1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（
）；
你所知道的立体图形体积公式有：（
）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
3．整理知识间的内在联系
（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；
（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练
1．判断。（对的打“√” ，错误的打“×”）
（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ）
（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（ ）
（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
2.解决问题。
（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗
三、课堂达标
1.填一填：
（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（ ）一定相等。
（2）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
2.解决问题
有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
你还有什么问题要补充吗？第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第3课时 立体图形的认识整理与复习
【学习目标】
1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。
【学习过程】
一、知识梳理

1．复习长方体和正方体
小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。
形体 相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点 面的形状 面积 棱 长
正方体
2．复习圆柱和圆锥
底面 侧面 高
圆柱
圆锥
二、重点训练
1. 判断并说一说理由。
（1） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（ ）
（2） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（ ）
（3） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（ ）
2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？
3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
三、课堂达标
1． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是6米，求这个沙堆的重量？（每吨沙的体积是立方米）
2.一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）
3．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
你都学过哪些立体图形？（ ）
如果把学过的立体图形分两类，你打算怎样分？（ ）
正方体和长方体有什么关系 为什么说正方体是特殊的长方体 第6单元 整理和复习
四、数学思考
第2课时 数学思考（二）
【学习目标】
1．能利用表格进行生活中的推理。
2．通过仔细分析，寻找突破口，能有条理地表达自己的推理过程。
【学习过程】
一、知识铺垫
对下面的话进行推理，写出你想到的结论：
1．明明不是女生。
我的猜想：_________________________________。
2．张老师上课从不讲英语。
我的猜想：______________________________________。
3． 数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
我的猜想：_______________________________________。
4． 办公室有四个人，我不是最高的，但是我比两个人高。
我的猜想：______________________________________。
二、自主探究
例：6.有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次又B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
1．用排除法解决问题。
A参加了第一次会议，是与______一起参加的，那么，A就不可能与____是一个班的，只可能与_______是一个班。
A还参加了第三次会议，是和______一起参加的，那么，A又不可能与____在同一个班。
所以知道A就一定是和_____是同一个班的。
2．试着以B、E为突破口，用排除法分析，并写出推理结果。
______________________________________________________________________________________________________。
3.用列表法解决问题。
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
从表中，可以怎么分析？说一说，写一写你的想法。
4.回顾反思。
三、课堂达标
1．学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画。
A参加（ ）组，小B参加（ ）组，小C参加（ ）组。
2．在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
4.
四、学习评价
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。
对自己的表现满意吗？评一评吧！第6单元 整理和复习
数与代数
第9课时 比和比例
【学习目标】
1. 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例： ＝k（一定） 反比例： ＝k（一定）
二、专项训练
1.先化简比，再求比值：
（1）96∶24
（2）：
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
各部分名称
举例
分数
分子
分数线
分母
分数值
5-8
除法
被除数
(÷)
除号
除数
商
5÷8
比
前项
(:)
比号
后项
比值
5:8
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1.(1)把1g药放入100g水中，药和药水的比是（)。
(2)
号：6的比值是（
)。如果前项乘3，要使比值不
变，后项应该（
)。
(3)化简比。
器
0.12:56
吾：9
(4)如果a×3=b×5,那么a:b=（):（)。
如果a:4=0.2:7,那么a=(）。
2.写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3.下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么
比例关系？
(1)全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
(2)分数的大小一定，它的分子和分母。
(3)三角形的面积一定，它的底和高。
(4)正方体一个面的面积和它的表面积。第6单元 整理和复习
数与代数
第2课时 数的认识（二）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理进行转化。
【学习过程】
一、知识梳理
⒈回忆数位顺序表知识，你能举例并说出该数的组成吗？
⒉回忆数的大小比较，你能用自己的话描述一下整数、小数、分数大小比较的方法吗？
⒊分析比较，填好下表。
小数的基本性质 分数的基本性质
内容
举例
联系
⒋如果把小数点向右移动一位、两位、三位、……这个小数就比原来的数扩大 倍、 倍、 倍、……，如果把小数点向左移动一位、两位、三位、……这个小数就缩小到原来的 、 、 、……。
⒌大于0的自然数根据是否是2的倍数，分成 与 两类；根据所含因数的个数，分成 、 与 三类。
二、专项训练
⒈比较大小。
1021700○954800 24.06○24.11 0.98○1.1
○ ○ ○
⒉直接写得数。
⒊
三、课堂达标
⒈填空。
（1）在小数7.8的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从（ ）改为（ ），而小数的（ ）不变。
（2）12和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。18的因数中有（ ）个素数，（ ）个合数。
（3）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。
（4）0.045里面有45个（ ）。一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
⒉按要求完成下列各题。
四、拓展练习
六（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学最少有多少人？
你有什么不明白的地方吗？写一写。第6单元 整理和复习
数与代数
第6课时 常见的量
【学习目标】
1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2. 熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、知识回顾
1．长度、面积、体积单位。
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
2．质量单位。
（1）常见单位： 、
（2）进率：1吨= 千克 1千克= 克
（3）估一估。
①1只梨大约有 克？1块橡皮大约有 克？
②你的体重是多少千克？
3．时间单位。
（1）常见单位： 、 、 、 、 、 。
（2）进率：1年= 个月 1月有 日、 日、 日或 日
1年= 天(闰年 天) 1日= 时 1时= 分 1分= 秒
4．人民币单位。
（1）人民币单位：元、角、分 （2）进率：1元=10角 1角=10分
二、专项训练
1.填空
（1）3时20分=（ ）分 （2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克
（3）3080克=（ ）千克（ ）克
（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
2.小结：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要 进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要 进率。
四、课堂达标
3. 判断
（1）钟表上分针转动的速度是秒针的。 （ ）
（2）如果1立方米的铁重7.8吨，那么1立方分米的铁重7.8千克。 （ ）
（3）一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。 （ ）
（4）2008年在北京举行第29届奥运会，这一年第一季度有90天。
（ ）
（5）一个水壶有2.5升水，它可装满10个250毫升的水杯。（ ）
四、课外拓展
测量土地面积时，常用 、 。相邻两个常用面积单位之间的进率是 。
相邻两个长度单位之间的进率是 。
相邻两个常用体积单位之间的进率是 ____ __。第6单元 整理和复习
数与代数
第4课时 数的运算（二）
【学习目标】
1.掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。
2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
【学习过程】
一、知识梳理
1. 填写表格。
四则混合运算，有时运用运算定律使计算更加简便。
2. 计算。
1.25×4×8×0.25 36×（－）
计算时用到哪些知识？注意什么？
二、专项训练
1.简算：×55＋8× 2. ＋＋＋＋…＋
3.完成例8
三、课堂达标
1.计算。
2.6.有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开6.毕业典礼，需要加椅子吗？
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还记得我们学过哪些
运算定律吗？
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
在进行混合运算时，应用上面的运算定律，常常可
以使运算过程变得简便。
计算4×号+4×号。
混合运算的顺序是什
么？这道题在计算中用
4×号+4×号
到了哪些运算定律？
做一做
计算下面各题。
8.5-(5.6+4.8)÷1.3
5×
82
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
1)7.99×9.99与80比，那个大？
(2)2+号比1大吗？
3)妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花
39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本
菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，
这时她的钱够买娜一本？第6单元 整理和复习
5、综合与实践
第3课时 有趣的平衡
【学习目标】
1．初步理解杠杆平衡的原理。
2．会应用所学的知识和方法解决实际问题。
【学习过程】
一、课前准备
制作简单杠杆
制作要求：
（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。
（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。
二、自主探究
1. 活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
（3）小结：
要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置与中点， 。
2．活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（A）
(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
(2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
②右边的塑料袋在刻度2上呢？
③右边的塑料袋在刻度1上呢？
(3)小结：
左右两边棋子个数与刻度数 。
3．活动三：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（B）：
（1）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
（2）实验活动：
将实验结果记录下来：
右刻度
所放棋子数
乘积
小结： 相等时，竹竿才能保证平衡。
回顾反思
三、课堂达标
1. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？
2. 有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
提示：
（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。
（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。
五、学习评价
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。
想一想，刻度数和所放棋子数成什么比例？
对自己的表现满意吗？评一评吧！第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习
【学习目标】
1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。
【学习过程】
一 、知识梳理
平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？
平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？
1．回顾公式推导过程
这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。
（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（ ），因为长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=底×高。
（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（ ），长方形的长就是就是圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。
（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的底等于三角形的（ ），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
（4）两个完全一样的梯形拼成一个（ ），平行四边形的底等于梯形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
（5）长方形和正方形是用（ ）的方法推导出的面积计算公式。
2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。
这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。
小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。
二、重点训练
1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（ ）根。
2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是多少？
3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。
三、课堂达标
1．填一填
（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（ ）倍。
（3）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ ） 棵。
（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。
2．一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第6课时 图形与位置复习
【学习目标】
能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述线路图。
能利用相关知识解决实际问题。
【学习过程】
知识梳理
1.我们学过的确定位置的方法有：___________________________________
______________________________________________。
2.请你想一想，完善下面知识结构。
数对：_______________________________________________。
方向：_______________________________________________。
角度：_______________________________________________。
比例尺：______________________________________________。
二、专项训练
1. 完成下面统计图。
在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。
2.回顾反思。
三、课堂达标
1．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ 　 ）列第（　　）行。
　 2．刘强和王兵在教室的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第四列，则1表示（ ）。
3.做一做。
1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为( ).
A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）
2、如图：如果将向左平移2格，则顶点的位置用数对表示为（ ）.。
A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3）
四、课外拓展
图形与位置
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。
34．.第6单元 整理和复习
三、统计与概率
第1课时 统计与概率（一）
【学习目标】
1. 能运用统计图解决实际生活中的问题。
2.能根据实际情况选择合适的统计图。
【学习过程】
知识梳理
1.我们学过的统计方法有：_________________________________________
______________________________________________。
2.请你想一想，填一填，完成下表。
名称 特点及作用
统计表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
—————————————————————————————————
二、专项训练
1.完成课本 P109-110例1。
2. 完成下面统计图。
3.回顾反思。
三、课堂达标
⒈填空。
（1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。
（2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。
（3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。
2.选择。
（1）某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患　病动物数量的多少，又　能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（　　）。
A、条形统计图　　B、折线统计图C、扇形统计图　　D、统计表
（2）下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（　　）。
A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数
C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人
四、课外拓展
⑴请根据统计图填出每个季度的产值。
⑵四个季度的平均产值是（ ）万元。
⑶全年平均每月产值约（ ）万元。
⑷第四季度比第一季度增产（ ）%
⑸第三季度比第四季度少产（ ）%
⑹下半年的产值占全年产值的（ ）%
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。第6单元 整理和复习
四、数学思考
第3课时 数学思考（三）
【学习目标】
1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。
2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。
【学习过程】
知识铺垫
1.探索点数与连线的条数之间的关系
①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？ ②探索、整理后得出：
3个点连成线段的条数： 4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数： 6个点连成线段的条数：
你有什么发现？
③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
2.简单的等量代换。
△=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（ ）个□
二、自主探究
1.学习例3.
思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到
，所以□= ，△= 。
总结方法： 题中把一个△换成 （ ）个□，得到（ ）个□等于24，得出□=（ ），△=（ ）。
思考：
两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时 ☆，可得到
○= ， ◎= ，因为☆代表同一个数，所以 。
2.学例4
思考并得出结论：
① 平角有 个顶点 条边，且平角的 在一条 上，而直线 端点，且向两端无限延长。
②
②
思考并得出结论：
， 。
2，可以得到： ，
，因为 = ，所以
三、课堂达标
1. 课本第104页第9题。
2. 课本第104页第10题。
四、学习评价
对自己的表现满意吗？评一评吧！第6单元 整理和复习
数与代数
第8课时 式与方程（二）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2.会列方程解稍复杂的应用题。
【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
(1)列方程解应用题的关键是什么？
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
二、专项训练
1.
2.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
3.找出下面数量间的相等关系。
（1）某班男生人数比女生人数多7人。
（2）篮球的个数是足球个数的4倍。
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
三、课堂达标
1.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共多少页？
2.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
四、课外拓展
有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？第6单元 整理和复习
数与代数
第5课时 数的运算（三）
【学习目标】
1.掌握解决问题的一般步骤与思考方法。
2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
【学习过程】
一、知识梳理
1.6.举行“小发明”比赛，六（1）班的同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？
总结：
解决问题的方法：
。
解决问题的一般步骤：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。
二、专项训练
1.书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25千米。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
三、课堂达标
1.根据题目条件，选择正确答案的序号填入括号。
手表厂计划全月（30天）生产手表12000只，实际每天生产500只。
（1）实际每天比计划多生产多少只是求（ ）。
（2）提前几天完成任务是求（ ）。
（3）实际全月生产比计划全月生产多多少只是求（ ）。
（4）实际多少天完成任务是求（ ）。
① 实际工作时间 ② 计划工作效率 ③ 工作总量差
④ 时间差 ⑤ 工作效率差计算。
2.黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的。这只货轮离乙港还有多少千米？
四、课外拓展
三家超市中的天露矿泉水的价格都是1.2元/瓶，但是三家超市却有不同的促销活动：苏果超市一律九折优惠，大福源超市买5瓶送1瓶，开元超市满150元八折优惠。学校开运动会，要买120瓶这种矿泉水，你认为去哪家超市最合算？
你能说一说你的分析方法与解题步骤吗？
说一说你是如何分析数量关系的？第6单元 整理和复习
四、数学思考
第1课时 数学思考（一）
【学习目标】
1.通过观察、探索,学会数线段的方法。
2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学 ( http: / / k. / shuxue / " \t "_blank )问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.在下面的三个点之间你能连几条线段
·
· ·
二、自主探究
1.探寻规律.
同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢 我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。
（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。
我的发现： 。
（2）填一填。
2个点共连 1（条）
3个点共连 1+2=3（条）
4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）
5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）
6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）
8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）
（3）总结规律。
如果把点的个数看作是n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。
我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。
三、课堂达标
1.找规律。
（1）3,11,20，30 ，53, ，…
（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…
2.找规律，填一填。
（1）请观察下列算式：，，，，…（ ）。
（2）观察下面的几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题。
①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。
③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。
四、拓展练习
河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。
想一想如果有8个点我们可以连成几条线段
你要注意什么？
对自己的表现满吗

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