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小测
1.(多选)如图所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为20 N
B．A物体的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10 N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
2.(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是(　　)
3.如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是(　　)
A．不管F多大，木板B一定保持静止
B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F
C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg
D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F
4.如下图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是(　　)
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A．FN1>FN2>FN3，Ff1>Ff2>Ff3
B．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3C．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
D．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
考点一　受力分析　整体法与隔离法的应用
1．受力分析
(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)受力分析的一般顺序：
①首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．
②其次分析接触力(弹力、摩擦力)．
③最后分析其他力．
2．整体法与隔离法
(1)对整体法和隔离法的理解
①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法．
②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法．
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法．
受力分析的三个常用判据
1．条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件．
2．效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”．
(1)物体平衡时必须保持合外力为零．
(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.
(3)物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F＝m，方向始终指向圆心．
3．特征判据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力．
1．[应用隔离法受力分析]如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
2．[应用隔离法受力分析]如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是(　　)
A．a受4个，b受5个 B．a受4个，b受4个
C．a受5个，b受5个 D．a受5个，b受4个
3．[应用整体法与隔离法受力分析](多选)如图3所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
4．[整体法与隔离法的应用]如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
A.∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1
5．如图1所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则(　　)
A．环只受三个力作用 B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动 D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
7．如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．物块对斜劈的压力可能增大 B．物块受到的合外力可能增大
C．地面对斜劈的摩擦力可能减小 D．斜劈对物块的摩擦力可能减小
考点二　三力动态平衡问题的处理技巧
1．动态平衡问题
指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态．
2．解决动态平衡问题的关键
抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律．
3．常用的分析方法
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况．
(2)三角形法则：物体受三个力作用平衡，其中一个力是恒力，另一个力方向不变，则在力学三角形中，当第三个力方向改变时，可以直观的观察出各力的大小变化．
(3)相似三角形法则：物体受三个力作用平衡，其中一个力时恒力，另外两个力夹角发生变化，则力学三角形和几何三角形相似，对应边成比例，既可以直观得出各力的大小变化。
1.[解析法]如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
2.水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　)
A．F先减小后增大 B．F一直增大
C．F一直减小 D．F先增大后减小
3.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
4粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(　　)
A．冬季，电线对电线杆的拉力较大
B．夏季，电线对电线杆的拉力较大
C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季，电线杆对地面的压力较大
5.竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
.A．变大　　　　　　 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
6.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．先变小后变大 B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
7.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
8.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
9.(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．A所受合外力增大 B．A对竖直墙壁的压力减小
C．B对地面的压力一定增大 D．墙面对A的摩擦力可能变为零
10.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
11.(多选)如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来。F与风速v成正比，当v＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝45°，则(　　)
A．当风速v＝3 m/s时，F的大小恰好等于球的重力
B．当风速v＝6 m/s时，θ＝90°
C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ＝45°时，v大于3 m/s
12.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
13.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是( )
A.N变大，F变大 B. N变小，F变大
C.N不变，F变小 D. N变大，F变小
14.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是
A．F不变，FN增大　　　　　　 B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
15.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
基本实验要求
1．实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
2．实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
3．实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
规律方法总结
1．正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．
(3)被测力的方向应与轴线方向一致．
(4)读数时应正对、平视刻度．
2．注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
3．误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
1.有同学利用如图实1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
1(1)改变钩码个数，实验能完成的是(　　)
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(　　)
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图1中________是正确的。(填“甲”或“乙”)
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。
(2)A
(3)甲　实验中F3是竖直向下的。
答案：(1)BCD　(2)A　(3)甲
2．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．
(1)本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．
(3)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．
A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
D．使拉力F1和F2的夹角很小
答案　(1)D　(2)F′　F　F′　(3)ABC
3.在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用两个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前先检查了弹簧测力计，然后进行实验．先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录下O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系．
(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，以保证测量精确，减小误差，则以下选项必须的是________．
A．对弹簧测力计进行调零
B．对弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程
C．将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
(2)如图是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三个错误：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
(3)在实验之余，王同学将两弹簧测力计竖直互钩对挂，发现上面弹簧测力计的读数略大于下面弹簧测力计的读数，倒置后也是如此，产生这种现象的原因是________．
A．弹簧测力计外壳的重力 B．弹簧及挂钩的重力
C．弹簧测力计只能水平测力 D．两挂钩之间的作用力不同
解析　(1)实验前须对弹簧测力计调零，并且两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查示数是否相同，以保证弹簧测力计测量准确，竖直对拉，往往会由于弹簧及挂钩重力的影响形成较大误差．用力拉弹簧测力计对仪器容易造成损坏，故选项A正确．
(2)①F1、F2及F都是矢量，未画上箭头；②记录力F2大小的有效数字有错误；③F与F1、F2连线应该用虚线．
(3)由于上面弹簧测力计本身的弹簧及挂钩重力将会引起自身示数略大，B正确．
O
F小测
1.(多选)如图所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为20 N
B．A物体的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10 N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
解析：BC
2.(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是(　　)
解析：选AD
3.如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是(　　)
A．不管F多大，木板B一定保持静止
B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F
C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg
D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F
解析：选A
4.如下图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\演示文稿 CD\\2-31.tif" \* MERGEFORMAT
A．FN1>FN2>FN3，Ff1>Ff2>Ff3
B．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3C．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
D．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
解析：B
考点一　受力分析　整体法与隔离法的应用
1．受力分析
(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)受力分析的一般顺序：
①首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．
②其次分析接触力(弹力、摩擦力)．
③最后分析其他力．
2．整体法与隔离法
(1)对整体法和隔离法的理解
①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法．
②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法．
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法．
受力分析的三个常用判据
1．条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件．
2．效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”．
(1)物体平衡时必须保持合外力为零．
(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.
(3)物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足F＝m，方向始终指向圆心．
3．特征判据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力．
1．[应用隔离法受力分析]如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
答案　B
2．[应用隔离法受力分析]如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是(　　)
A．a受4个，b受5个 B．a受4个，b受4个
C．a受5个，b受5个 D．a受5个，b受4个
解析：D
3．[应用整体法与隔离法受力分析](多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
答案　AD
4．[整体法与隔离法的应用]如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
A.∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1
5．如图1所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
答案　B
6．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则(　　)
A．环只受三个力作用 B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动 D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
答案　B
7．如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．物块对斜劈的压力可能增大 B．物块受到的合外力可能增大
C．地面对斜劈的摩擦力可能减小 D．斜劈对物块的摩擦力可能减小
答案　D
考点二　三力动态平衡问题的处理技巧
1．动态平衡问题
指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态．
2．解决动态平衡问题的关键
抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律．
3．常用的分析方法
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况．
(2)三角形法则：物体受三个力作用平衡，其中一个力是恒力，另一个力方向不变，则在力学三角形中，当第三个力方向改变时，可以直观的观察出各力的大小变化．
(3)相似三角形法则：物体受三个力作用平衡，其中一个力时恒力，另外两个力夹角发生变化，则力学三角形和几何三角形相似，对应边成比例，既可以直观得出各力的大小变化。
1.[解析法]如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
答案　A
2.水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　)
A．F先减小后增大 B．F一直增大
C．F一直减小 D．F先增大后减小
解析：A
3.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：A
4粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(　　)
A．冬季，电线对电线杆的拉力较大
B．夏季，电线对电线杆的拉力较大
C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季，电线杆对地面的压力较大
解析：A
5.竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
.A．变大　　　　　　 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
解析：C
6.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．先变小后变大 B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
解析：选C
7.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
8.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解析：D
9.(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．A所受合外力增大 B．A对竖直墙壁的压力减小
C．B对地面的压力一定增大 D．墙面对A的摩擦力可能变为零
解体：CD
10.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
答案　D
11．(多选)如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来。F与风速v成正比，当v＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝45°，则(　　)
A．当风速v＝3 m/s时，F的大小恰好等于球的重力
B．当风速v＝6 m/s时，θ＝90°
C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ＝45°时，v大于3 m/s
解析：选AD
12.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(　　)
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
答案　B
13.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是( )
A.N变大，F变大 B. N变小，F变大
C.N不变，F变小 D. N变大，F变小
14.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)
A．F不变，FN增大　　　　　　 B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
解析：C
15.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：C
基本实验要求
1．实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
2．实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
3．实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
规律方法总结
1．正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．
(3)被测力的方向应与轴线方向一致．
(4)读数时应正对、平视刻度．
2．注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
3．误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
1.有同学利用如图实1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
1(1)改变钩码个数，实验能完成的是(　　)
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(　　)
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图1中________是正确的。(填“甲”或“乙”)
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。
(2)A
(3)甲　实验中F3是竖直向下的。
答案：(1)BCD　(2)A　(3)甲
2．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．
(1)本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．
(3)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．
A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
D．使拉力F1和F2的夹角很小
答案　(1)D　(2)F′　F　F′　(3)ABC
3.在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用两个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前先检查了弹簧测力计，然后进行实验．先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录下O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系．
(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，以保证测量精确，减小误差，则以下选项必须的是________．
A．对弹簧测力计进行调零
B．对弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程
C．将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
(2)如图是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三个错误：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
(3)在实验之余，王同学将两弹簧测力计竖直互钩对挂，发现上面弹簧测力计的读数略大于下面弹簧测力计的读数，倒置后也是如此，产生这种现象的原因是________．
A．弹簧测力计外壳的重力 B．弹簧及挂钩的重力
C．弹簧测力计只能水平测力 D．两挂钩之间的作用力不同
解析　(1)实验前须对弹簧测力计调零，并且两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查示数是否相同，以保证弹簧测力计测量准确，竖直对拉，往往会由于弹簧及挂钩重力的影响形成较大误差．用力拉弹簧测力计对仪器容易造成损坏，故选项A正确．
(2)①F1、F2及F都是矢量，未画上箭头；②记录力F2大小的有效数字有错误；③F与F1、F2连线应该用虚线．
(3)由于上面弹簧测力计本身的弹簧及挂钩重力将会引起自身示数略大，B正确．
O
F

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