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8.2 重力势能
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，质量为的某运动员在做弓箭步练习。若他在内做了个弓箭步练习，则克服重力做的功和相应功率约为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　）
A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J
3．甲乙两个物体质量之比1∶2，离地面高度之比是4∶1，选地面为零重力势能的位置，则甲与乙的重力势能之比是（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
4．如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ 　　）
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
5．如图所示，质量m=0.5kg的小球从离桌面高h1=1.2m处的A点由静止下落到地面上的B点。桌面离地面高h2=0.8m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（　　）
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少
C．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关
D．小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
6．根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度．在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面图如图所示，这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能根据以上信息可知，下列说法中错误的是（　　）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径无关
B．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”减小
C．小水滴沿水面向上移动时，受到重力和该“力”的合力不变
D．最终稳定时，水面上的一个小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
7．跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对系统始终做负功 B．合力对系统始终做正功
C．重力做功的功率始终增大 D．系统的重力势能始终减小
二、多选题
8．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转的过程经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与以相同初速度抛出的小球的运动轨迹重合，、、和表示重心位置，且和处于同一水平高度，为整个运动过程中的最高位置。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在、位置时重心的速度相同
B．运动员在位置时的重力势能最大
C．运动员从运动到的过程和从运动到的过程，重力做功相同
D．运动员从运动到的过程，重力做功的瞬时功率越来越小
9．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的图像如图所示，其中正确的是（不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点处于零势能面）（　　）
A． B．
C． D．
10．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中（ ）
A．地板对物体的支持力做正功
B．重力做正功
C．支持力对物体做功等于重力势能增加量
D．物体克服重力做功等于重力势能增加量
11．三个质量相同的小球，从同一高度处开始运动，甲做自由落体运动，乙做平抛运动，丙沿光滑斜面由静止滑下，在落地过程中，下列结论正确的是（　　）
A．重力做的功相等 B．重力的平均功率相同
C．重力势能的减少量相同 D．落地瞬间重力的瞬时功率相同
三、填空题
12．质量为20kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为4m。这块铁板相对二楼地面的重力势能为_________J，相对楼外地面的重力势能为_________J；将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_________J；将铁板提高1m，若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_________J。（重力加速度）
13．如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能________（填“增大”、“减少”或“不变”）和运动员的重力势能________（填“增大”、“减少”或“不变”）
14．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为___________。
四、解答题
15．t=0时刻，质量为m＝0.5kg的物体自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）前3s内，物体重力势能的减小量；
（2）第3s末，重力对物体做功的瞬时功率。
16．如图所示，水平桌面距地面0.8m，一质量为2kg的小球放在距桌面0.4m的支架上。小球可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。
(1)以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(3)分析以上计算结果，你能得出什么结论。
17．如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
假设一次弓箭步练习的重心上升，则克服重力做的功为
克服重力做功的功率为
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
以桌面为零势面时物体的重力势能是
Ep1=0
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp1=-mgh=-16J
以地面为零势面时物体的重力势能是
Ep2=mgh=16J
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp2=mgh=-16J
即
ΔEp1=ΔEp2
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
选地面为零重力势能的位置，则甲与乙的重力势能为
故其比值为
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．向下运动的过程中，阻力的方向与运动方向相反，则阻力对系统做负功，A正确；
B．加速下降的过程中，加速度方向向下，合力向下，减速下降的过程中，加速度方向向上，合力向上，B错误；
C．无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，C错误；
D．重力做功
由于人做变速运动，相等时间内竖直向下的位移不相等，所以任意相等的时间内重力做的功不相等，D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能减小，选项A错误；
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做正功，重力势能减少，选项B错误；
CD．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量等于重力做功，与参考平面的选取无关，选项C错误，D正确；
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．由于该力做功与重力做功类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于，该力做正功，该“势能”减小，故B正确；
C．题中给出“力”的大小与到轴的垂直距离成正比，故水在上升过程中该力大小会发生变化但方向不变，而重力不变，故其合力大小会发生变化，故C错误；
D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力与该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，故D正确。
本题选错误项，故选C。
7．D
【解析】
【详解】
AB．加速时合力与速度方向相同，合力对系统做正功，减速时，合力与速度方向相反，
合力对系统始终做负功，故AB错误；
C．根据
加速时重力做功的功率增大，减速时重力做功的功率减小，故Ｃ错误；
D．下降过程高度一直在降低，系统的重力势能始终减小，故D正确。
故选D。
8．BD
【解析】
【详解】
A．运动员在A、D位置时重心的速度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．运动员在C位置时重心最高，所以重力势能最大，故B正确；
C．两个过程中重力做功的绝对值相等，但是运动员从A运动到C的过程重力做负功，从C运动到D的过程重力做正功，故C错误；
D．运动员从A运动到C的过程，速度在竖直方向的分量越来越小，所以重力做功的瞬时功率越来越小，故D正确。
故选BD。
9．ABC
【解析】
【详解】
A．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀变速直线运动，则有
v=-v0+gt
v-t图象应是向上倾斜的直线，初速度小于零，故A正确；
BC．位移的大小为
x=-v0t+gt2
所以x-t图象为开口向上的抛物线。
以抛出点为零势能面，重力势能恒为正
EP=mgh=mg（v0t-gt2）
EP-t是开口向下的抛物线，故BC正确；
D．竖直上抛运动的加速度恒为g，向下为正，所以a=g，故D错误；
故选ABC。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．物体向上运动，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做负功，选项A正确，B错误；
C．升降机加速上升时，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力势能增加量，C错误;
D．根据重力做功和重力势能变化的关系，D正确。
故选AD。
11．AC
【解析】
【详解】
AC．重力做功只跟高度差有关，三种情况下，下落高度相同，故重力做功相等，重力势能的减小量相同，AC正确；
B．甲、乙竖直方向自由落体运动，时间相同，丙运动时间较长，故甲、乙平均功率相同，丙的平均功率较小，B错误；
D．重力的瞬时功率为
甲、乙在竖直方向的末速度相同，瞬时功率相同，丙在竖直方向末速度较小，瞬时功率较小，D错误。
故选AC。
12． 0 800J 200J 200J
【解析】
【详解】
铁板相对二楼地面高度为0，则铁板相对二楼地面的重力势能为0
相对楼外地面的高度为4m，则相对楼外地面的重力势能为
将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了
将铁板提高1m，若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了
13． 减小 增大
【解析】
【详解】
在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大．
点睛：（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．弹性势能的大小取决于弹簧的形变量，形变量越大，则弹性势能越大．
14． 减小
【解析】
【详解】
重力势能表达式为
可知，苹果落到坑底过程中高度减小，故重力势能减小。
据重力势能的定义可知，落到坑底时苹果的重力势能为
15．（1）225J；（2）150W
【解析】
【详解】
（1）由解得
物体重力势能的减小量
解得
（2）3s末物体的速度为
解得
重力在第3s末做功的瞬时功率为
解得
16．(1)24J；8J；(2) 8J；8J；(3) 物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
【解析】
【详解】
(1)以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能
若小球由支架落到桌面，重力势能减小
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能
若小球由支架落到桌面，重力势能减小
(3)分析以上计算结果，可得：物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
17．(1)－mgL(1＋sinθ)，－mgL；(2)mgL(3－sinθ)
【解析】
【详解】
(1)开始时，左边一半链条重力势能为
Ep1=
右边一半的重力势能
Ep2=－
左右两部分总的重力势能为
Ep=Ep1＋Ep2＝－mgL(sinθ＋1)
链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为
Ep′=－
(2)此过程重力势能减少了
ΔEp=Ep－Ep′=mgL(3－sinθ)
故重力做的功为
WG=mgL(3－sinθ)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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