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北师大版六年级下册数学第一单元测试卷
一、填空题。(每空1分，共20分）
一个圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的2倍,侧面积就扩大为原来的（ ）倍 ,体积就扩大为原来的( )倍。
一个圆锥底面直径是6cm,高3 cm,体积是( )cm3。
等底等高的圆锥和圆柱。圆柱体积是圆锥的( ), 如果一个圆柱和一个圆锥等底等高。且圆柱的体积比圆锥的体积多18立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。
把一个高是6分米的圆柱沿高垂直切成两个一样的部分,表面积比原来增加了48 平方分米。该圆柱的底面半径是( )分米,体积是( )立方分米。
一个圆柱的底面半径是3 cm.高是12 cm.它的侧面展开后得到的长方形的长是( )cm,宽是( )cm。
做两节底面直径是2 dm,长是8 dm的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方分米。
一瓶汽水的净含量是1.2 L,把这样的一瓶汽水倒入底面积是20 cm2,高是12cm的圆柱形小杯中，能倒满( )杯。
完成下表。
圆柱的相关数据 圆柱的底面积 圆柱的侧面积 圆柱的体积
r=4dm，h=6dm
d=6cm，h=3cm
c=12.56m，h=2m
二、判断题。（每空1分，共5分）
圆柱是圆锥的3倍。 （ ）
圆锥和圆柱都有一条高。 （ ）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥.削去的部分占这个圆柱的。 （ ）
如果两个圆柱的侧面积相等,它们的表面积也一定相等。 （ ）
长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍。高缩小到原来的，它的体积( )。
不变 B. 扩大到原来的2倍
缩小到原来的 D. 无法确定
下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分(平均分成两块)。甲切分后，表面积比原来增加( ),乙切分后表面积比原来增加( )。
πr2 B. 2rh C. 2πr2 D. 4rh
24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是( )。
12 B. 8 C. 36 D. 72
圆锥的体积是120cm3，高是10 cm，底面积是( ) cm2.
12 B. 36 C. 4 D. 8
有一个圆柱体底面直径是14厘米.如果它的高比原来增加2厘米,那么它的侧面积比原来增加( )平方厘米。
43.96 B. 204.1 C 175.84 D.87.92
如图.这两个等底等高的容器内的沙子(图中阴影部分)相比,( )。
甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 同样多 D.无法确定
等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56dm3,圆锥的体积是( )dm3
A. 3.14 B.6.28 C.12.56 D.9.42
把一个圆柱体的侧面展开。得到一个边长6.28分米的正方形.这个圆柱体的底面周长是( )分米。
6.28 B. 25.12 C. 3.14 D. 12.56
四．计算题。（共12分）
计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）（每题3分，共6分）
下面哪个杯里的饮料最多 (6分)
五、解决问题（共47分）
博物馆门前一根圆柱形石柱底面半径为5dm,高为60dm。这根石柱的体积是多少立方分米 (7分)
一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸装一些水 ,里面浸没一个底面半径6厘米,高10厘米的圆锥,现把圆锥拿出,水面下降多少厘米 (8分)
蒙古包也称“毡包",是蒙古族的传统民居。下图蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。(8 分)
这个蒙古包至少占地多少平方米 (4分)
这个蒙古包至少占了多大的空间 (4分)
把一个底面半径是3dm,高是5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米 (8分)
如图,工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形,用它们刚好能焊接成一个圆柱,已知圆的直径是5 dm,则焊接成的圆柱的容积是多少升 (8分)
沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体。单个圆锥形容器高6cm，漏口每秒可漏出细沙0.05cm3,漏完全部细沙用时5分钟,这个沙漏的底面积是多少平方厘米 (8分)
参 考 答 案
一、填空题。(每空1分，共20分）
一个圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的2倍,侧面积就扩大为原来的（ 2 ）倍 ,体积就扩大为原来的( 4 )倍。
一个圆锥底面直径是6cm,高3 cm,体积是( 28.26 )cm3。
等底等高的圆锥和圆柱。圆柱体积是圆锥的( 3倍 ), 如果一个圆柱和一个圆锥等底等高。且圆柱的体积比圆锥的体积多18立方厘米，则圆锥的体积是( 9 )立方厘米。
把一个高是6分米的圆柱沿高垂直切成两个一样的部分,表面积比原来增加了48 平方分米。该圆柱的底面半径是( 2 )分米,体积是( 75.36 )立方分米。
一个圆柱的底面半径是3 cm.高是12 cm.它的侧面展开后得到的长方形的长是( 18.84 )cm,宽 是( 12 )cm。
做两节底面直径是2 dm,长是8 dm的圆柱形通风管，至少需要铁皮( 100.48 )平方分米。
一瓶汽水的净含量是1.2 L,把这样的一瓶汽水倒入底面积是20 cm2,高是12cm的圆柱形小杯中，能倒满( 5 )杯。
完成下表。
圆柱的相关数据 圆柱的底面积 圆柱的侧面积 圆柱的体积
r=4dm，h=6dm 50.24dm2 150.72dm2 301.44dm3
d=6cm，h=3cm 28.26cm2 56.52cm2 84.78cm3
c=12.56m，h=2m 12.56m2 25.12m2 25.12m3
二、判断题。（每空1分，共5分）
圆柱是圆锥的3倍。 （ × ）
圆锥和圆柱都有一条高。 （ × ）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥.削去的部分占这个圆柱的。 （ √ ）
如果两个圆柱的侧面积相等,它们的表面积也一定相等。 （ × ）
长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ √ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍。高缩小到原来的，它的体积( B )。
不变 B. 扩大到原来的2倍
缩小到原来的 D. 无法确定
下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分(平均分成两块)。甲切分后，表面积比原来增加( C ),乙切分后表面积比原来增加( D )。
πr2 B. 2rh C. 2πr2 D. 4rh
24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是( B )。
12 B. 8 C. 36 D. 72
圆锥的体积是120cm3，高是10 cm，底面积是( B ) cm2.
12 B. 36 C. 4 D. 8
有一个圆柱体底面直径是14厘米.如果它的高比原来增加2厘米,那么它的侧面积比原来增加( D )平方厘米。
43.96 B. 204.1 C 175.84 D.87.92
如图.这两个等底等高的容器内的沙子(图中阴影部分)相比,( C )。
甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 同样多 D.无法确定
等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56dm3,圆锥的体积是( A )dm3
A. 3.14 B.6.28 C.12.56 D.9.42
把一个圆柱体的侧面展开。得到一个边长6.28分米的正方形.这个圆柱体的底面周长是( A )分米。
6.28 B. 25.12 C. 3.14 D. 12.56
四．计算题。（共12分）
计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）（每题3分，共6分）
6÷2=3（cm） 3.14×（）2×18× =1884（cm3）
2×3.14×32=56.52（cm2）
3.14×6×20=376.8（cm2）
56.52+376.8=433.32（cm2）
下面哪个杯里的饮料最多 (6分)
甲:10×8 ×5 = 400( cm2 )
乙:3.14×(8 ÷2)2 ×9 =452.16( cm2 )
丙:3.14×(6÷2)2 ×15 =423. 9( cm2 )
452. 16cm2 > 423.9 cm2 > 400cm2
答：乙杯里的饮料最多。
五、解决问题（共47分）
博物馆门前一根圆柱形石柱底面半径为5dm,高为60dm。这根石柱的体积是多少立方分米 (7分)
5×5×3.14 × 60
=78.5×60
= 4710 (立方分米)
答:这根石柱的体积是4710立方分米。
一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸装一些水,里面浸没一个底面半径6厘米,高10厘米的圆锥,现把圆锥拿出,水面下降多少厘米 (8分)
×3.14×62×10÷[3.14×(20÷ 2)2]= 1.2(厘米)
答:水面下降1.2厘米.
蒙古包也称“毡包",是蒙古族的传统民居。下图蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。(8 分)
这个蒙古包至少占地多少平方米 (4分)
3.14×(8÷ 2)2= 50.24(平方米)
答:这个蒙古包至少占地50.24平方米.
这个蒙古包至少占了多大的空间 (4分)
×50.24 × 1.2 + 50.24×2= 120.576(立方米)
答:这个蒙古包至少占了120.576立方米的空间.
把一个底面半径是3dm,高是5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米 (8分)
×3.14×32×5÷15= 3.14(平方分米) ;
答:这个圆柱的底面积是3.14平方分米.
如图,工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形,用它们刚好能焊接成一个圆柱,已知圆的直径是5 dm,则焊接成的圆柱的容积是多少升 (8分)
3.14×(5÷2)2 × (5+ 5)= 196.25 (dm3)
196.25dm3 = 196.25升
答:焊接成的圆柱的容积是196.25升。
沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体。单个圆锥形容器高6cm，漏口每秒可漏出细沙0.05cm3,漏完全部细沙用时5分钟,这个沙漏的底面积是多少平方厘米 (8分)
5分钟=300秒
0.05×300=15(立方厘米)
15×3÷6=7.5(平方厘米)
答:这个沙漏底面积是7.5平方厘米.
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