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10.2 二元一次方程组的解法（一）
教学目标：
1、探索二元一次方程组的解法，体验消元法和转化的数学思想。
2、会用代入消元法解二元一次方程组。
3、通过探索二元一次方程组的解法，发展学生的探究能力。
教学重点：利用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：灵活运用代入消元法解二元一次方程组
教学过程：
一、情境导航
长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长7300千米，其中西段从山海关到嘉峪关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长6100千米。
长城的东，西段各长多少千米？
二、探究交流
思考：1、对于情景导航中得到的二元一次方程组 怎样求解？
2、我们以前学过解一元一次方程，能否将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解呢？
3、（1）方程组中的方程① ②中的x分别代表什么？ y分别代表什么？意义一样吗？
（2）如果我将其中一个方程变形，把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，比如，把方程②变形，用x表示y，= ③
（3）变形后的方程③中的x,y和原来的意义一样吗？数值相等吗？
（4）能否用方程③中的代数式代替方程组中的y呢？依据是什么？
分别代入① ②试一试，你发现了什么？
所以，应该把③代人 中，得到
此时，消去了未知数 ，得到关于 的一元一次方程
三、新授课
1.知识点：代入消元法的定义
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用 表示出来，然后将它代入到 中，从而转化为 ，方程组的这种解法就是代入消元法，简称代入法。
思考：上述方程组在求解时，消去的是哪个未知数？能先消去另一个未知数吗？
2、典型例题
例1、解方程组
解：由 得， ③
把 代入 得，
解这个一元一次方程，得
把 代入 ，得，
∴方程组的解是
课堂练习:解方程组
（1） （2）
思考1、：解方程组时，应选择什么样的方程进行变形？
思考2、：用代入法解二元一次方程组的步骤
归纳总结：1、从方程组中选择一个系数比较简单的方程，然后将它变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，达到消元的目的，把二元一次方程组转化为一元一次方程
3、解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值
4、代入第一步所得的代数式（或原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值，从而得到原方程组的解
四、当堂达标
1、用代入法解方程组 时，使得代入后化简比较简单的变形是（ ）
A .由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
2、用代入方程组 的最优解法是（ ）
A．由①得 ，再代入② B.由②，得，再代入①
C.由②得，再代入① D.由①得，再代入②
3、把方程5x-3y=8
（1）写成用含x的代数式表示y的形式,
（2）写成用含y的代数式表示x的形式,
4、用代入法解方程组 时，选用方程 （填序号）来变形，用含 的代数式表示 较为简单，其方程组的解为
5、 解方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）10.2 二元一次方程组的解法（2）
学习目标：
1.会运用加减消元法解二元一次方程组．
2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，通过加减消元实现向一元一次方程的转化，积累活动经验，感悟数学思想.
学习重点：运用加减法解二元一次方程组.
学习难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”.
学习过程：
【复习回顾】
1.上一节我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.利用等式的性质填空：
①若a=b，则a+c=______；a-c=______
②若a=b，则ac=______ .
③若a=b，c=d，则a+c=_______；a-c=________
【快乐探究】　
请同学们自学教材第53页，并完成以下内容：
思考一： 思考二：
方程①②中x的系数 ， 方程①②中y的系数 ，
如果利用等式的基本性质，把方程① 如果利用等式的基本性质，把方程①
与②两边分别 ，也就是 与②两边分别 ，也就是
( )+( )= + ( )-( )= -
即 = 即 =
这样就能消去 ，转化为解一元 这样就能消去 ，转化为解一元一次一次方程. 一次方程.
【新知归纳】
通过把两个方程______或______消去一个未知数，从而转化为解 ，方程组的这种解法叫做加减消元法（简称加减法）.
说明：解二元一次方程组时，
1.若同一未知数的系数相同，可将方程左右两边分别_____，消去一个未知数；
2.若同一未知数的系数互为相反数，可将方程左右两边分别____，消去一个未知数.
【小试牛刀】
1. 用加减法解方程组，可以把方程两边（ ）
A.相加消去y B.相减消去x C.相减消去y D.相加消去常数项
2. 用加减法解方程组，既可以两边分别_______消去b,得方程___________；也可以两边分别__________消去a，得方程____________.
【精讲点拨】
例1 用加减法解方程组
【巩固练习一】 用加减法解方程组
（2）
例2 用加减法解方程组 【巩固练习二】 用加减法解方程组
当堂检测
1.用加减法解方程组时，①-②得到方程________，求出y= .
2.用加减法解方程组
（1） （2）
达标训练
用加减法解方程组，可以用（ ）
①+②消去y B. ①+②消去x C. ②+①消去常数项 D. 以上都不对
2.已知，那么_________，_________.
3.用加减法解下列方程组
（1） （2） （3）
4. 已知的解是，求的值.

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