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第七章万有引力与宇宙航行
第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.
2.知道经典力学的局限性和适用范围．
3.知道速度对质量的影响及光速不变原理．
4.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的.
知识点一、相对论时空观
速度远小于光速 接近光速运动
物理理论 经典力学 相对论
质量与速度的关系 物体的质量是不随运动状态改变的 物体的质量随着物体运动速度的增大而增大．m＝m0/
位移、时间与参考系的关系 位移的测量、时间的测量都与参考系无关 同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的
【点睛】
1．低速与高速的概念
(1)低速：远小于光速的速度为低速，通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动．
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
2．速度对质量的影响
(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而变．根据牛顿第二定律F＝ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c.
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的．
3．速度对物理规律的影响：对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用狭义相对论知识来处理．
知识点二、牛顿力学的成就与局限性
1．微观世界
电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律．
2．经典力学的适用范围
经典力学适用于低速运动，不适用于高速运动，适用于宏观世界，不适用于微观世界．
3．从弱引力到强引力
(1)1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用．
(2)当物体的运动速度远小于光速c(3×108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结构没有区别．当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别．
【探讨】
如图甲，质子束被加速到接近光速；如图乙，中子星是质量、密度非常大的星体．请思考：
甲　　　　　　　　　　乙
探讨1：经典力学是否适用于质子束的运动规律？如何研究质子束的运动规律？
【提示】　不适用．可以用量子力学研究质子束的运动规律．
探讨2：经典力学是否适用于中子星的引力规律？如何研究中子星的引力规律？
【提示】　不适用．可以用相对论力学研究中子星的引力规律．
【点睛】
狭义相对论 经典力学适用于低速运动的物体；狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律
量子力学 经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律
广义相对论 经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好；爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情况下的作用规律
1．现对于发射地球同步卫星的过程分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　)
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
B．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
D．在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
【答案】C
【详解】
第一宇宙速度是卫星在近地轨道运行的线速度，根据可知，故轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A错误；该卫星为地球的卫星，所以发射速度小于第二宇宙速度，B错误；P点为近地轨道上的一点，但要从近地轨道变轨到Ⅰ轨道，则需要在P点加速，所以卫星在P点的速度大于第一宇宙速度，C正确；在Q点要从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，则需要在Q点加速，即卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大于在轨道Ⅰ上经过Q点的速度，而轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，D错误．
2．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
【答案】C
【详解】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D错误．故选C．
考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
1．下列说法正确的是（　　）
A．狭义相对论表明物体运动时的质量总小于静止时的质量
B．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者测得的光速是不变的
C．飞机远离卫星时，卫星接收到飞机的信号频率大于飞机发出的信号频率
D．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将明显变短
【答案】B
【详解】
A．根据相对论的基本理论可知，物体运动时的质量总大于静止时的质量，A错误；
B．根据光速不变理论，知不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者测得的光速是不变的，B正确；
C．飞机远离卫星时，产生多普勒效应，卫星接收到飞机的信号频率小于飞机发出的信息频率，C错误；
D．“和谐号”动车组高速行驶时，根据相对论效应，可知地面上测得其车厢长度会变短，但由于车速与光速相比太小，测得其车厢长度的变化非常小，D错误。
故选B。
2．学习物理学史，了解物理学的发展历程和科学家们所做出的贡献，有助于我们深刻理解物理概念、掌握物理规律并养成科学的学习态度。下列说法正确的是（　　）
A．开普勒提出了日心说
B．卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了万有引力常量
C．牛顿发现了万有引力定律，并最先测出了地球的质量
D．牛顿力学不仅适用于宏观世界也适用于微观世界
【答案】B
【详解】
A．哥白尼提出了日心说，故A错误；
BC．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了万有引力常量，被称为称出地球质量的人，故B正确，C错误；
D．牛顿力学只适用于宏观低速，不适用于微观高速，故D错误。
故选B。
3．按照相对论的时空观，下列说法正确的是（　　）
A．时间和空间都是独立于物体及其运动而存在的
B．在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的
C．运动物体的长度跟物体的运动快慢无关
D．在高速运动的飞机上，原子钟的计时会变快
【答案】B
【详解】
A．相对论的时空观认为时间和空间与物体及其运动都有关系，故A错误；
B．相对论的时空观认为在不同的惯性参考系中，光的传播速度都是相同的，故B正确；
C．相对论的时空观认为运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，故C错误；
D．相对论的时空观认为在高速运动的飞机上，原子钟的计时会变慢，故D错误。
故选B。
4．如图所示，两艘飞船A，B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为（接近光速）。地面上测得它们相距为，根据相对论时空观，则A测得两飞船间的距离（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．与无关
【答案】A
【详解】
根据
L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度，大于L。
故选A。
5．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首先提出狭义相对论。根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　）
A．真空中的光速在不同惯性参考系中是不相同的
B．物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变短
C．质量的测量结果与物体相对观察者的相对运动状态无关
D．狭义相对论彻底推翻了牛顿的经典物理学
【答案】B
【详解】
A．真空中的光速在不同惯性参考系中是相同的，A错误；
B．根据狭义相对论的几个基本结论可得，物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变短，B正确；
C．根据狭义相对论的几个基本结论可得，质量的测量结果会随物体相对观察者的相对运动状态的改变而改变，C错误；
D．相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，D错误。
故选B。
6．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，沿y轴方向正方形边长不变。
故选D。
7．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间实验室。如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室对接。已知空间实验室C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。那么以下选项正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间实验室圆轨道时必须加速
C．航天飞机从A处到B处做减速运动
D．月球表面的重力加速度为
【答案】A
【详解】
A．设空间实验室质量为m，月球质量为M，在圆轨道上，由
G＝m
得
M＝
A正确；
B．要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室C对接，必须在B点时减速，使航天飞机做近心运动，B错误；
C．航天飞机飞向B处，根据开普勒第二定律可知，向近月点靠近做加速运动，C错误；
D．月球表面物体重力等于月球对物体的引力，则有
mg月＝G
可得
g月＝＝
D错误；
故选A。
8．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．每颗星做圆周运动的角速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍
【答案】C
【详解】
AB．任意两星间的万有引力
F=G
对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系知
r=L
F合=2Fcos30°=F
由牛顿第二定律可得
F合=mω2r
联立可得
ω=
an=ω2r=
AB错误；
C．由周期公式可得
T==2π
L和m都变为原来的2倍，则周期
T′=2T
C正确；
D．由速度公式可得
v=ωr=
L和m都变为原来的2倍，则线速度
v′=v
大小不变，D错误。
故选C。

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