资源简介

(共17张PPT)
3.1平均数
浙教版 八年级下
情境导入
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克. 这20个苹果的平均质量是多少千克
解：（1）4÷20=0.2（千克/个）
答：这20个苹果的平均质量是0.2千克.
情境引入
（2）果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗
答：平均每棵树的苹果估计有154个.
情境引入
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗
0.2× 154×100=3080（千克）
答：这100棵苹果树的苹果总产量为3080千克.
我们可以这样理解：
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似值）.
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似值）.
在生活实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.
新知讲解
一般地，对于 n 个数 ，
叫做这 个数的算术平均数（arithmetic mean），简称平均数(mean），
记为 ，读作“ 拔”.
我们把
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”．
新知讲解
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.
求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
哇！这么多重复的数字，我们可不可以把它们合并起来处理呢？
新知讲解
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.
求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
分析：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个.
具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数(weight mean). 其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数,称为权(weight).“权”越大,对平均数的影响就越大.
巩固练习
1、求下列各组数据的平均数：
（1）3，5，6；
（2）3，3，5，5，5，6，6，6，6.
2、小明上学期末语文,数学,英语三科的平均分为92分，他记得语文得 了 88分英语得了95分，但他的数学成绩忘了，请你帮小明求出他的数学成绩.
新知讲解
例2 某校在一次广播操比赛中，801班， 802班，803班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
新知讲解
例2 某校在一次广播操比赛中，801班， 802班，803班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予服装统一占15%，动作整齐占35%，动作标准占50%. 那么三个班的排名顺序又怎样？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”
未必相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往
给每个数据一个“权”.“权”越大，也就说明重要程
度越大，进而对平均数的影响就越大.
温馨提醒：
新知讲解
巩固练习
（2）数据
的平均数是 .
（1）数据
的平均数是 .
（3）数据
的平均数是 .
的平均数是
1、 一组数据
，则
巩固练习
候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试
甲 86 90
乙 93 82
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩来看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们的权是6和4，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
数据的权对数据的平均数是有影响的
课堂总结
本节课的主要知识内容：
（1）算术平均数：
（2）加权平均数：
数据的权越大，对平均数影响越大.
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数. 它是反映数据集中趋势的一项指标.
作业布置
(1)教材课后作业题第1-6题。
(2)作业本 P10-11
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3.1 平均数教学设计
课题 3.1 平均数 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.理解平均数的概念，会计算平均数.2.了解加权平均数，会计算加权平均数.3.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
重点 平均数的计算（包括加权平均数）.
难点 例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 情境导入水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢 2. 用果树产量预估引入本节课题：某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克 （2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个): 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 （3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗 在生活实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 通过小组讨论交流，体验用样本平均数来估计总体平均数的意义 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”.突出用样本平均数来估计总体平均数的统计思想
讲授新课 新知讲解一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ．日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”．例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.解法一：解法二：分析：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个. 具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数(weight mean). 其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数,称为权(weight).“权”越大,对平均数的影响就越大. 练习：2、小明上学期末语文,数学,英语三科的平均分为92分，他记得语文得88分英语得了95分，但他的数学成绩忘了，请你帮小明求出他的数学成绩.例2 某校在一次广播操比赛中，801班， 802班，803班的各项得分如下：如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予服装统一占15%，动作整齐占35%，动作标准占50%. 那么三个班的排名顺序又怎样？ 熟悉平均数的符号表示巩固算术平均数后，自然过渡至经历加权平均数的产生过程，认识加权平均数的意义和权的意义学生自主完成深化对加权平均数的认识思考讨论：第（1）（2）问中的排名顺序是否一样？ 强调平均数用符号记为 表示让学生顺利完成新知识的建构，引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释及时巩固所学知识教师适当点拨让学生认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，故计算出的平均数也不同
课内练习 随堂练习2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩来看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们的权是6和4，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 强化对算术平均数和加权平均数的认识升华学生的思维能力和创新意识 根据解题实际，适时点拨.对学生的练习结果做适当的评价
课堂小结 课堂小结本节课的主要知识内容：算术平均数：加权平均数：强调：数据的权越大，对平均数影响越大.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数. 它是反映数据集中趋势的一项指标. 发挥学生的主观能动性，提升学生归纳总结知识的能力 师生合作归纳
作业布置 (1)教材课后作业题第1-6题。(2)作业本②P10-11
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浙教版数学八年级下册 3.1平均数学案
课题 3.1平均数 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.理解平均数的概念，会计算平均数.2.了解加权平均数，会计算加权平均数.3.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
重点 平均数的计算（包括加权平均数）.
难点 例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算.
教学过程
导入新课 情境导入水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢 2. 用果树产量预估引入本节课题：某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克 （2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个): 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 （3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗
新知讲解 新知讲解例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.解法一：解法二：分析：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个. 具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数(weight mean). 其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数,称为权(weight).“权”越大,对平均数的影响就越大.做一做： 例2 某校在一次广播操比赛中，801班， 802班，803班的各项得分如下：如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予服装统一占15%，动作整齐占35%，动作标准占50%. 那么三个班的排名顺序又怎样？
课堂练习 随堂练习2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩来看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们的权是6和4，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
课堂小结 课堂小结
作业布置 (1)教材课后作业题第1-6题。(2)作业本②P10-11
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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