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第三章热力学定律
第2节 热力学第一定律
1. 进一步掌握能的转化和守恒定律，并了解能的转化和守恒定律的意义
2．运用公式△U＝W＋Q分析有关问题并具体进行计算
知识点一、热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。
(2)数学表达式为：ΔU＝W＋Q
公式中符号的意义：
①W＞0，表示外界对系统做功；W＜0，表示系统对外界做功；
②Q＞0，表示系统吸热；Q＜0，表示系统放热；
③ΔU＞0，表示系统内能增加；ΔU＜0，表示系统内能减少。
特别提示：①热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功、向外界散热和内能减少的情况。
②若一根金属丝通过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本不能判断是通过对它做了功，还是发生了热传递使它的内能增加，因为单纯对系统做功和单纯对系统传热都能改变系统的内能，由于它们在改变系统内能方面是等效的，那么既对系统做功又对系统传热也能改变系统的内能。内能改变了多少就由热力学第一定律来定量分析计算。
知识点二、热力学第一定律的应用
(1)与热力学第一定律相匹配的符号法则
应用热力学第一定律解题的一般步骤：
①根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负；
②根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。
（2）应用热力学第一定律的几种特殊情况
等容过程：气体等容变化时，由于V＝恒量，所以外界对气体不做功。根据热力学第一定律有ΔU＝Q。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。
等压过程：气体在等压过程中，有＝恒量。
根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外做功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能都转化为向外放出的热量。
等温过程：气体在等温过程中，有pV＝恒量。理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即ΔU＝0，因此有Q＝－W。
绝热过程：气体始终不与外界交换热量的过程称为绝热过程，即Q＝0。理想气体发生绝热变化时，p、V、T三量会同时发生变化，仍遵循＝恒量。根据热力学第一定律，Q＝0表明气体被绝热压缩时，外界所做的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。
1．如果一定质量的气体膨胀时做的功是135J，同时吸热85J，问：
（1）气体内能的变化量是多少？内能是增加了还是减少了？
（2）气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内能增加了4.2×105J，气体对外做功了还是外界对气体做功了，做的功是多少？
【答案】（1），气体的内能减少了；（2）外界对气体做功了，做的功是。
【详解】
（1）由热力学第一定律可得
气体的内能减少了；
（2）由热力学第一定律可得
外界对气体做功了，做的功是。
2．一定质量的理想气体，经历从a→b→c→a的状态变化过程，其p-V图像如图所示，Ta=300K，气体从c→a的过程中外界对气体做功为100J，同时放出热量为250J，已知气体的内能与温度成正比。求：
(1)气体在状态b、c时的温度分别为多少；
(2)气体在状态b时的内能为多少。
【答案】(1)Tb=900K，Tc=2700K；(2)Eb=56.25J
【详解】
(1)气体从a→b过程发生的是等容过程，则
解得Tb=900K
气体从b→c过程发生的是等压过程
则
解得Tc=2700K
(2)气体从c→a的状态变化过程中，根据热力学第一定律有△U=W+Q=(100-250）J=-150J
气体温度变化量△T=Ta-Tc=-2400K
设气体的内能为E，根据题意知
△E=k△T
Eb=kTb
解得Eb=56.25J
1．下列说法不正确的是（　　）
A．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力
B．一定量的气体吸收热量，其内能可能减小
C．一定质量的0°C的冰融化为0°C的水时，分子势能增加
D．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松
【答案】D
【详解】A．液体表面层内分子较为稀疏，分子力表现为引力，故在完全失重的宇宙飞船中，水的表面依然存在表面张力，故A正确，不符合题意；
B．根据热力学第一定律知，一定量的气体吸收热量，若气体同时对外做功，其内能可能减小，故B正确，不符合题意；
C．一定质量的0°C的冰融化为0°C的水时要吸收热量，内能增大，由于温度不变，则分子的平均动能不变，故分子势能增加，故C正确，不符合题意；
D．土壤里有很多毛细管，如果将地面的土壤锄松，则将破坏毛细管，不会将地下的水分引到地面，故D错误，符合题意。
故选D。
2．关于气体的内能，下列说法正确的是（　　）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
D．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定减小
【答案】C
【详解】A．温度相同的气体，其分子平均动能相同，仅质量相同，分子质量不同的气体，所含分子数不同，分子的动能也可能不同，所以内能不一定相同，A错误；
B．气体的内能与整体运动的机械能无关，B错误；
C．理想气体不考虑分子间相互作用力，分子势能为零，一定量的气体，分子数量一定，温度相同时分子平均动能相同，由于内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以C正确；
D．由盖—吕萨克定律可知，一定量的理想气体，等压膨胀过程中，温度一定升高，则其内能一定增加，D错误。
故选C。
3．如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是（　　）
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
【答案】C
【详解】AC．气体自由膨胀，不对外做功，又是绝热气缸，没有热传递，故内能不变，A正确，不符合题意，C错误，符合题意；
BD．气体被压缩的过程，外界对气体做功，气体内能增大，BD正确，不符合题意。
故选C。
4．关于固体、液体的性质，下列说法正确的是（　　）
A．单晶体有确定的熔点，多晶体没有确定的熔点
B．外界对物体做功，同时物体向外界放出热量，物体的内能不一定改变
C．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，这是由于液体重力的作用
D．唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”句，诗中荷叶和露水表现为浸润
【答案】B
【详解】A．单晶体和多晶体都有确定的熔点，故A错误；
B．外界对物体做功，同时物体向外界放出热量，根据热力学第一定律可知，物体的内能不一定改变，故B正确；
C．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，这是由于液体表面张力的作用，故C错误；
D．唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”句，诗中荷叶和露水表现为不浸润，故D错误。
故选B。
5．如图所示，一定质量的理想气体经历A→B的等压过程和B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），则下列说法正确的是（　　）
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．A→B过程中，气体从外界吸收热量
C．B→C过程中，气体分子的平均动能变大
D．B→C过程中，单位体积内气体分子数目增多
【答案】B
【详解】
AB．由题意可知，A→B过程为等压过程，气体体积变大，由
可知，压强不变，体积变大，则温度升高，气体分子的平均动能变大，同时气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
可知ΔU>0，W<0，故Q>0，气体从外界吸收热量，故A错误，B正确；
CD．B→C过程中，气体体积变大，单位体积内气体分子数目减少，气体对外界做功，W<0，绝热过程Q＝0，由ΔU＝W＋Q
可知ΔU<0，气体温度降低，故气体分子的平均动能变小，故C、D错误。
故选Ｂ。
6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（绝热过程气体与外界没有热交换），这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　）
A．A→B过程中，气体分子的平均动能增大
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
【答案】C
【详解】
A．A→B过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变，故A错误；
B．B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；
C．C→D过程中，等温压缩，压强变大，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；
D．D→A过程，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D错误。
故选C。
7．如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓慢加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程中( )
A．气体压强增大,内能可能不变
B．气体温度可能不变,气体对外做功
C．气体的体积增大,压强减小,对外不做功
D．气体对外做功,内能一定增加
【答案】B
【详解】
A．因为逐渐取走细沙，直到细沙全部取走，根据活塞的受力平衡，所以可以判断气缸内的气体压强一定减小，故A错误．
BCD．对气体缓慢加热，气缸内的气体一定吸收热量，据热力学第一定律：△U=W+Q，Q为正数，因体积增大，气体对外做功，W为负数，所以：△U可能为零，温度可能不变．故B正确，CD错误．
故选B．
8．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出，罐内气体可看作理想气体，若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则罐内气体（　　）
A．压强变大 B．对外界不做功 C．从外界吸热 D．分子平均动能变小
【答案】C
【详解】A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据恒量可知气体压强减小，选项A错误；
BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律
气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B错误，选项C正确；
D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，选项D错误。
故选C。第三章 热力学定律
2　热力学第一定律
1、理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算。
2、运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题。
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
5．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)
6.气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或物体对外界)做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．
(3)等温过程：始末状态一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)．
7．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化．
①若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0.
②若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0.
8．应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况．
二、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程
一、单选题
1．卡诺循环是能体现热机工作时气缸内气体状态循环变化基本特性的理想循环，其循环过程如图所示。卡诺循环包含1、3两个等温过程和2、4两个绝热过程。气缸内气体可看作理想气体，关于卡诺循环，下列说法正确的是（　　）
A．过程1气体放热
B．过程2气体温度升高
C．过程3气体对外界做功
D．经完整循环过程时气体对外界做的功大于外界对气体做的功
2．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（　　）
A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能减小 D．对外界做正功，压强减小
3．装有一定质量理想气体的薄铝筒开口向下浸在恒温水槽中，如图所示，现推动铝筒使其缓慢下降，铝筒内气体无泄漏，则铝筒在下降过程中，筒内气体（　　）
A．压强减小 B．内能减小 C．向外界放热 D．分子平均动能变大
4．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　）
A．气体在a、c两状态的体积不相等
B．气体在状态a时的内能等于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
5．一定质量的理想气体，状态由a变到b，再由b变到c，其压强和体积的关系如题图甲所示，根据图象，下列说法正确的是______。
A．由a变到b，温度升高，放热 B．由a变到b，温度降低，放热
C．由b变到c，温度不变，放热 D．由b变到c，温度不变，吸热
6．查理定律指出，一定质量的某种气体在体积一定时，气体的压强与温度之间有线性关系，如图所示。则一定质量的某种气体从状态A到状态B，下列说法正确的是（　　）
A．气体向外界放出热量
B．气体分子的平均动能不变
C．外界对气体做功
D．单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
二、填空题
7．容器内封闭一定质量的理想气体，从状态a开始，经历a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态，其p–T图像如图所示，其中图线ac的反向延长线过坐标原点O，图线ab平行于T轴，图线bc平行于p轴，Va、Vb、Vc分别表示状态a、b、c的体积。则c→a过程中气体单位时间内碰撞器壁单位面积上的分子数___________（填“增加”“减少”或“不变”）；a→b过程中气体吸收的热量___________（填“大于”“小于”或“等于”）气体对外界做功。
三、实验题
8．一定质量的理想气体，从初始状态经状态、、再回到状态，其体积与温度的关系如图所示。图中、和为已知量。
(1)从状态到状态，气体经历的是________过程（填“等温”“等容”或“等压”）；
(2)从到的过程中，气体的内能________（填“增大”“减小”或“不变”）；
(3)从到的过程中，气体对外________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），同时________（填“吸热”或“放热”）；
(4)气体在状态时的体积________。
参考答案
1．D
【详解】
A．过程1气体等温膨胀，内能不变，对外做功，吸收热量，故A错误；
B．过程2为绝热过程，气体不吸、放热，对外做功，内能减小，温度降低，故B错误；
C．过程3气体等温压缩，外界对气体做功，故C错误；
D．在完整循环过程中，由气体做功
可知气体做的功等于图线与横坐标包围的面积，1、2两个膨胀过程气体对外做功大于3、4压缩过程外界对气体做的功，因此气体对外界做的功大于外界对气体做的功，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
CD．充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做功，已知袋内气体与外界无热交换，则袋内气体内能增加，故选项C错误，D错误；
AB．气体体积减小，内能增加，温度一定升高，压强变大，故选项A正确，B错误。
故选A。
3．C
【详解】
缓慢推动铝筒，由于水温恒定，薄铝筒导热良好，则筒内气体发生等温变化，铝筒在下降过程中筒内气体为
随着下降，筒内外液体高度差h增大，则气体压强增大，根据玻意耳定律可知，铝筒内气体被压缩，体积减小，外界对气体做功，故W>0，外界温度不变，故气体内能不变，分子平均动能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热。
故选C。
4．C
【详解】
A．由题意可知
满足查理定律，则气体经历等容变化，故气体在a、c两状态的体积相等，故A错误；
B．由于Ta＞Tc，所以气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能， 故B错误；
C．cd为等温过程，气体内能不变。根据玻意耳定律可知，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功。根据热力学第一定律可知，气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C正确；
D．da为等压过程，气体温度升高，内能增大。根据盖-吕萨克定律可知，气体体积增大，对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．由a变到b，气体发生等容变化，压强p增大，根据查理定律可知，气体温度升高，则内能增大，再根据热力学第一定律可知，因气体不做功，内能增大，则气体吸热，故AB错误；
CD．由b变到c，由题图可知，气体发生等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放热，故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AC．题图为p-t图像转化p-T图像，则可知为一条过坐标原点的直线，该气体做等容变化，外界对气体不做功，温度升高，内能增加，必定从外界吸收热量，AC错误；
B．随着压强增大，气体的温度也增大，分子平均动能增大，B错误；
D．由于气体体积不变，分子数密度不变，但分子平均速率增加，所以单位时间碰撞到单位面积上的分子数增多，D正确；
故选D。
7．减少 大于
【详解】
[1]c→a过程为等容过程，压强减小、温度降低，单位时间内碰撞器壁单位面积上的分子数减小；
[2]a→b过程为等压过程，温度升高，内能增大，体积增大，气体对外界做功，由ΔU=W+Q得，气体吸收热量大于气体对外界做功。
8．等容 不变 做负功 放热
【详解】
(1)[1]由题图可知，从状态到状态，气体体积不变，是等容变化。
(2)[2]从到是等温变化，即分子平均动能不变，对理想气体来说内能不变。
(3)[3][4]从到气体体积减小，外界对气体做正功
所以气体对外做负功；同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律
可知气体放热。
(4)[5]从到是等压变化，由
得
试卷第1页，总3页

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