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第4章光的折射和全反射
一、选择题（共13题）
1．从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（ ）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光折射率小于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
2．目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，使用更方便，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出。若该介质的折射率为，则关于的大小，下列判断正确的是（　　）
A．<60° B．<30°
C．>30° D．<30°
3．如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A．介质甲 B．介质乙 C．介质丙 D．三种介质均一样
4．水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是（ ）
A．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用，因而较亮
C．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生反射，因而较亮
D．从水中到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
5．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（　　）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
6．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是
①看到A中的字比B中的字高
②看到B中的字比A中的字高
③看到A、B中的字一样高
④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
A．①④ B．只有① C．只有② D．③④
7．如图所示，一束白光以入射角射向三棱镜，在光屏上形成彩色光带，则（　　）
A．处光的波长小于处光的波长
B．在棱镜中，处光的传播速度小于处光的传播速度
C．增大，处的光可能在面上发生全反射
D．减小，处的光可能在面上发生全反射
8．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光、，波长分别为、，该玻璃对单色光、的折射率分别为、，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中正确的是（ ）
A．单色光a的频率比单色光b的频率大
B．在水中a光的临界角比b光的临界角大
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．单色光a的波长比单色光b的波长小
10．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出，设透明柱体的折射率为 n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
11．如图所示的光路图，不同频率的两细束单色光、平行地从相距为的两点射向玻璃砖的上表面，恰好在玻璃砖的下表面上相交于点，玻璃对两单色光的折射率分别为、，两单色光在玻璃中运动时间均为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　）
A．两束光的入射角的正弦值为
B．两束光的入射角的正弦值为
C．光的折射率大于光的折射率
D．光的频率大于光的频率
12．已知一束可见光m是由a、b、c三种单色光组成的，光束m通过三棱镜的传播情况如图所示，则比较a、b、c三种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a色光的折射率最大
B．c色光的频率最小
C．b色光在玻璃中的传播速度最大
D．c色光发生全反射的临界角最小
13．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）．则（ ）
A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
B．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变
C．保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出
D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方
14．下述现象哪些是由于全反射造成的（　　）
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
二、填空题
15．全反射棱镜
玻璃棱镜的截面为______，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，______。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，______，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，______。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。
16．在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的______上，不同的单色光在同种均匀介质中传播速度_________。
17．（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。______
（2）折射率跟折射角的正弦成正比。______
（3）若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。______
18．（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的_______上，不同的单色光在同种均匀介质中传播速度_______。
（2）跳水比赛的1米跳板如图伸向水面，右端点距水面高1米，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m。若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，离水面高度H＝4m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝4m。求：
（I）该黄色光在水中的折射率_______；
（II）若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处_______？
三、综合题
19．如图所示，一细束单色光以的入射角从A点射入透明介质球，一段时间后传播到球面上的点，A、两点间的距离为球半径的倍。求球对该光线的折射率。
20．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R,AB是一条直径.某学习小组通过实验去测定圆柱体的折射率，他们让一束平行光沿AB方向射向圆柱体，发现与AB相距的入射光线经折射后恰经过B点，已知：光在真空中的传播速度为c,求:
①这个圆柱体的折射率；
②光在透明圆柱中传播的速度.
21．如图所示，一等腰直角棱镜放在真空中，AB=AC=d。在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°。若测得此光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，求点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离。
22．如图所示，一段圆柱形光导纤维长，圆形截面内芯直径，内芯的折射率，外套的折射率，光从光导纤维的左端中心以入射角射入，经多次全反射后，从右端面射出．已知光在真空中的传播速度为，求：
（1）光线从空气进入光导纤维的折射角；
（2）光从左端传播到右端所需的时间t；
（3）光在光导纤维中发生全反射的次数N。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光．故A错误．由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小．故B正确，C错误．三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v=c/n得知，a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率．故D错误．故选B．
2．C
【详解】
AB．根据全反射的条件可知，，而
则
C=60°
则
>60°
选项AB错误；
CD．光线从端点能射出，则由
其中i<90°
解得
>30°
选项C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
从题图中可以看出在入射角i相同的情况下，介质丙中折射角r最小，由
可知，介质丙对光的折射率最大，由
可知，在介质丙中光的传播速度最小。
故选C。
4．D
【详解】
水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，D正确．
5．A
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
6．A
【详解】
如图所示：
折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球看的时候进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向出来的光线，所以不发生折射，通过球体观察物像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；
通过立方体观察时，由于光线发生了折射角，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故①④正确，应选A．
7．D
【详解】
A．由光路图可知，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，所以b光的折射率大，b侧光的频率大，波长短，故A错误；
B．由折射率
可知因为b光的折射率大，所以在棱镜中，处光的传播速度大于处光的传播速度，故B错误；
C．光在从折射率大的物质射入折射率小的物质时才会发生全反射，故在AB面不会发生全反射，故C错误；
D．由图
可知减小，增大到，当时，就会在AC面发生全反射，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
由光路图可知，光的偏折程度较小，光的偏折程度较大，则玻璃对光的折射率大，即；折射率越大，频率越大，波长越小，则知光的波长大，即，故选项C正确，A、B、D错误．
9．B
【详解】
由图知，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以根据折射定律得知，a光的折射率小于b光的折射率．a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长．故AD错误．根据全反射临界角公式知，a光的折射率小于b光的折射率，所以在水中a光的临界角大于b光的临界角．故B正确．由 可知，在水中a光的速度大于b光的速度，故C错误．故选B．
10．B
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示
根据全反射条件可知临界角
再根据
可知
故B正确，A错误；
CD．由几何知识可得光在透明柱体中运动路程为
速度为
则运动时间为
所以可得光在透明柱体内传播的时间
故CD错误。
故选B。
11．B
【详解】
AB．设两单色光在玻璃中的波程分别为、，进入玻璃的折射角分别为、，在玻璃中的传播速度分别、，由折射定律知
由几何关系知
又
联立解得
选项A错误，B正确；
CD．由图知，根据可知光的折射率小于光的折射率，光的频率小于光的频率，选项CD错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．偏折越大，则折射率越大，频率越大，结合公式
，
分析传播速度和全反射的临界角的关系从图中可知c光的折射率最大，A错误；
B．频率越大，折射率越大，故c光的频率最大，B错误；
C.根据
可得折射率越大，在玻璃种传播速度越小，即频率越大，在玻璃种传播速度越小，故a光在玻璃中传播速度最大，C错误；
D．根据
可得折射率越大，全反射临界角越小，故c色光发生全反射的临界角最小，D正确。
故选D。
13．AD
【详解】
作出光路图如图所示，由几何知识可知，入射角 i=60°，折射角 r=30°，根据折射定律得：，故A正确；
增大入射光PQ的频率，光的折射率增大，由知光在该介质中的传播速度减小，故B错误．保持入射点Q不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB面．故C错误．
保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由知折射角减小，出射点将在M点下方，故D正确．故选AD.
14．ACD
【详解】
全反射是光线由光密介质传到光疏介质中，入射角大于全反射的临界角所形成的。
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮，属于全反射现象，故A正确；
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象，这是光的折射现象，故B错误；
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，这是光的全反射造成的现象，故C正确；
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，灯光照射试管时，看到试管壁特别明亮，这是由于光的全反射造成的，故D正确。
故选ACD。
15． 三角形 光的传播方向不变 入射角大于临界角 几乎可达百分之百
【详解】
如图所示，玻璃棱镜的截面是三角形。
光垂直射向介质时，光的传播方向不改变。
在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射现象。
与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达百分之百。
16． 界面 不相同
【详解】
光的折射发生在两种不同介质的界面上；
不同的单色光在同种均匀介质中传播速度不相同。
17． 错误 错误 正确
【详解】
（1）光发生反射时，光的传播方向也改变，故错误；
（2）介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故错误；
（3）光在真空中速度最大，光在各种物质中传播的速度都小于光在真空中的传播速度；光在空气中的速度比真空中略小，光从空气射入水中后，传播速度变小，故正确。
18． 界面 不相同 3m
【详解】
（1）光的折射发生在两种不同介质的界面上，不同的单色光在同种均匀介质中折射率不同，由n知不同的单色光在同种均匀介质中传播速度不同。
（2）（Ⅰ）光路图如图所示
根据折射定律得
n
根据几何关系有
sini0.8
sinr
其中
BD＝AB﹣AD＝4mm＝3m，BCm＝5m
则得
sinr＝0.6
解得折射率为
n
（Ⅱ）设A的视深为h'，光路图如图所示
由折射定律得
n
由于从A上方看，光的入射角及折射角均很小，根据数学知识知：当θ很小时，有sinθ≈tanθ，则有
sini≈tani，sinr≈tanr
故得
n
解得
h′m＝3m
19．
【详解】
设球的半径为，该光从A点入射时的折射角为，根据几何关系有
根据光的折射定律有
解得
20．①②
【详解】
①设光线P经折射后经过B点，光路如图所示：
根据折射定律

有
解得
又，得

联立求解可得

②由，
得光在玻璃体中传播的速度为
21．
【详解】
作出光路图，如图所示
光线在AB面射入时，根据折射定律有
在AC面射出时，根据折射定律有
由几何关系知
=90°，
联立解得
，，
光在棱镜中通过的路程
s=d
光在棱镜中的速度
v=
设光源到棱镜的垂直距离为L，依题意知
联立解得L=
22．（1）；（2）；（3）次
【详解】
（1）由折射定律有
代入数据得
（2）光在内芯的传播速度
光在内芯中传播的距离
光从左端传播到右端所需的时间
解得
（3）由几何关系有
代入数据得
取
次
答案第1页，共2页

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