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2021年河南省商丘市永城市小升初数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断。（正确的涂Y，错误的涂N，每小题1分，共5分）
1．（1分）张师傅加工了98个零件，全部合格，零件的合格率是98%．　 　．
2．（1分）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　 　
3．（1分）笑笑读一本故事书，已读的页数与剩下的页数成反比例。 　 　
4．（1分）从写有1、2、3、4、5的五张数字卡片中任意抽出一张，抽到卡片上的数字是奇数的可能性比是偶数的可能性大。 　 　
5．（1分）把一根长5米的绳子平均分成7段，每段长米。 　 　
二、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分）
6．（2分）要表示一天气温的变化情况，绘制（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
8．（2分）能摆成三角形的3根小木棒长度（单位：厘米）是（　　）
A．3，5，8 B．4，4，9 C．3，4，10 D．5，7，11
9．（2分）茂名到广州南的动车途经站点依次是：茂名、阳西、阳江、开平南、台山、新会、广州南，单程需要准备（　　）种不同的车票。
A．15 B．28 C．21 D．10
10．（2分）一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
三、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分）
11．（2分）根据第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时茂名市常住人口为6174050人。6174050这个数读作 　 　，四舍五入到万位约是 　 　。
12．（2分）
（1）3时＝　 　时 　 　分 （2）5吨60千克＝　 　吨＝　 　千克
13．（2分）如果4y＝3x（x、y都不等于0），那么x：y＝　 　：　 　。
14．（2分）六（2）班期末考试数学的平均分是92分，王老师把100分记作+8分，那么90分应记作 　 　分，﹣5分表示实际得分是 　 　分。
15．（2分）如图，梯形的面积是 　 　平方厘米。
16．（2分）找规律，填一填。
（1）4，9，16，　 　，36，　 　
（2），，，，　 　，，　 　
17．（2分）学校操场的环形跑道一周的长度是400米，红红、乐乐两人在环形跑道上同一地点同时反方向跑步，红红每秒跑4米，乐乐每秒跑6米，　 　秒后两人第一次相遇。
18．（2分）学校组织春游活动，六（1）班共有45人去划船，每条大船坐8人，每条小船坐5人，一共租了6条船，刚好坐满，他们租了 　 　条大船和 　 　条小船。
19．（2分）据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。照这样计算，如果某饭店平均每个月的营业额为32.5万元，那么该饭店一年仅在餐桌上的浪费约有 　 　万元。
20．（2分）把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是 　 　平方厘米。
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
21．（8分）直接写出得数。
120×80＝ 2.3×0.2＝ 0÷456＝ ÷8＝
×＝ ×0.25＝ ﹣＝ 9.9+9＝
22．（6分）用你喜欢的方法计算。
（1）17.8+0.6+2.2+9.4 （2）÷+×
23．（6分）解方程。
（1）8x﹣42＝178 （2）x﹣x＝
24．（3分）看图列式计算。
五、实践操作，探索创新。（共14分）
25．（3分）每幅图阴影部分占整幅图的多少？连一连。
26．（2分）请你画出从教学楼到操场最近的路。
27．（3分）利用学过的图形，设计一个有意义的图案。
28．（6分）按要求在方格纸上操作。
（1）画出图①向右平移6格得到的图形A。
（2）以直线l为对称轴，画出图①的轴对称图形B。
（3）画出图①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形C。
六、综合应用，解决问题。（共28分）
29．（4分）一个三角形可能有两个直角吗？请写出你的理由。
30．（5分）如图是一个圆锥形小麦堆，如果每立方米小麦的质量为700千克，则这堆小麦的质量为多少千克？
31．（5分）笑笑完成语文和数学家庭作业所用的时间是40分，其中完成数学家庭作业所用的时间是语文的，笑笑完成语文、数学家庭作业所用时间各是多少分？（列方程解）
32．（7分）某体育用品商店搞促销活动。
（1）打折后，篮球和足球的单价分别是多少元？
（2）李老师带了400元去体育用品商店，想买4个排球和3只乒乓球拍，李老师带的钱够吗？
（3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
33．（7分）2008年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠10时。如图是六年级学生每天作息时间安排情况，请你根据统计图回答问题。
（1）六年级学生每天校内外活动时间占一天时间的百分之几？
（2）六年级学生每天上课时间比自习时间多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）六年级学生每天睡眠时间是多少时？你觉得六年级学生睡眠时间够吗？你有什么好建议？
2021年河南省商丘市永城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，谨慎判断。（正确的涂Y，错误的涂N，每小题1分，共5分）
1．【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式即可得出结论．
【解答】解：×100%＝100%，
答：零件的合格率是100%，
故答案为：×．
【点评】这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管生产多少个，只要全部合格，都是100%．
2．【分析】两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形拼组中，两个完全一样的三角形，一定可以拼成平行四边形的知识。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已读的页数+剩下的页数＝故事书的总页数（一定），和一定，所以已读的页数与剩下的页数不成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】分别写出1、2、3、4、5的五张数字卡片的奇数和偶数的个数，谁的数量多，抽到的可能性就大。
【解答】解：在1、2、3、4、5的五张数字卡片中，奇数有：1、3、5共3个；
在1、2、3、4、5的五张数字卡片中，偶数有：2、4共2个。
3＞2
所以抽到卡片上的数字是奇数的可能性比是偶数的可能性大。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
5．【分析】用总长度除以平均分成的段数，求每段长度，与米比较即可。
【解答】解：5÷7＝（米）
答：每段长米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的意义。
二、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分）
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；统计表可以直观的看出数量关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要表示一天气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。
7．【分析】从上面看所给几何体，看到两行，前面一行1个小正方形，后面一行3个，左齐。
【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【解答】解：（1）3+5＝8，不能摆成三角形；
（2）4+4＜9，不能摆成三角形；
（3）3+4＜10，不能摆成三角形；
（4）5+7＞11，能摆成三角形；
故选：D。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
9．【分析】从茂名到广州南，一共有7个站点站，相当于两两握手，每站都与其它6个站有6种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：（7﹣1）×7÷2
＝42÷2
＝21（种）
答：单程需要准备21种不同的车票。
故选：C。
【点评】本题是典型的握手问题，如果数目比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
10．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，相邻的自然数相差1，据此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
18÷3＝6（厘米）
6﹣1＝5（厘米）
6+1＝7（厘米）
5×6×7
＝30×7
＝210（立方厘米）
答：这个长方体的体积是210立方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分）
11．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：6174050读作：六百一十七万四千零五十；
6174050≈617万。
答：6174050这个数读作：六百一十七万四千零五十，四舍五入到万位约是617万。
故答案为：六百一十七万四千零五十；617万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：
（1）3时＝3时45分 （2）5吨60千克＝5.06吨＝5060千克
故答案为：3；45；5.06；5060。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位之间的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可。
【解答】解：4y＝3x
x：y＝4：3
故答案为：4，3。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
14．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于92分记作正，则低于92分就记作负。由此得解。
【解答】解：90分应记作﹣2分，﹣5分表示实际得分是87分。
故答案为：﹣2，87。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．【分析】通过观察图形可知，梯形的上底是高的2倍，先求出上底，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3.5×2+11）×3.5÷2
＝（7+11）×3.5÷2
＝18×3.5÷2
＝31.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是31.5平方厘米。
故答案为：31.5。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】（1）数列规律：数列中的数分别等于2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，据此求解即可；
（2）数列规律：分子都是1，分母每次递增3，据此求解即可。
【解答】解：（1）5 ＝25
7 ＝49
4，9，16，25，36，49；
（2）12+3＝15
18+3＝21
，，，，，，。
故答案为：25，49；，。
【点评】解答此题的关键是，根据所给出的数列的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
17．【分析】根据题意，红红、乐乐围着环形跑道向相反方向跑的过程，可以看作相遇问题，第一次相遇二人共行路程和为跑道全长400米。利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，把数代入，进行计算即可。
【解答】解：400÷（4+6）
＝400÷10
＝40（秒）
答：40秒后两人第一次相遇。
故答案为：40。
【点评】本题考查了环形跑道问题，解答此题的关键是明确红红、乐乐第一次相遇的路程是环形跑道的周长。
18．【分析】设6条船都是大船，则可以坐6×8＝48（人），这比实际的45人多48﹣45＝3（人），又因为一条大船比一条小船多坐8﹣5＝3（人），所以有小船：3÷3＝1（条），则大船有：6﹣1＝5（条）。
【解答】解：6×8＝48（人）
48﹣45＝3（人）
8﹣5＝3（人）
3÷3＝1（条）
6﹣1＝5（条）
答：他们租了5条大船和1条小船。
故答案为：5；1。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．【分析】根据题意，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜，如果某饭店平均每个月的营业额为32.5万元，那么这个月的造成的浪费就是32.5万元的10%，再去乘12即可。
【解答】解：32.5×10%×12
＝3.25×12
＝39（万元）
答：该饭店一年仅在餐桌上的浪费约有39元。
【点评】求一个数的百分之几用乘法计算。
20．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，面积不变，周长增加了两条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米，
2×3.14×r+2r＝82.8
6.28r+2r＝82.8
8.28r＝82.8
r＝10
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是314平方厘米。
故答案为：314。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
21．【分析】根据整数、小数、分数的乘除法以及小数加法和分数减法直接口算即可。
【解答】解：
120×80＝9600 2.3×0.2＝0.46 0÷456＝0 ÷8＝
×＝ ×0.25＝ ﹣＝ 9.9+9＝18.9
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）17.8+0.6+2.2+9.4：根据加法交换律和结合律，可将原式变成（17.8+2.2）+（0.6+9.4），再根据小数四则混合运算顺序解答即可。
（2）÷+×：先将除法转换为乘法，再根据分数四则混合运算顺序进行计算。
【解答】解：（1）17.8+0.6+2.2+9.4
＝（17.8+2.2）+（0.6+9.4）
＝20+10
＝30
（2）÷+×
＝×+×
＝+
＝
【点评】本题主要考查了分数和小数四则混合运算，要熟练掌握加法结合律和交换律的实际运用。
23．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上42，然后两边再同时除以8即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）8x﹣42＝178
8x﹣42+42＝178+42
8x＝220
8x÷8＝220÷8
x＝27.5
（2）x﹣x＝
x＝
x＝×
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．【分析】根据分数乘法的意义，用杨树的棵数乘，先求出柳树有几棵，再跟杨树的棵数相加，即可得出答案。
【解答】解：156×+156
＝130+156
＝286（棵）
答：一共有286棵树。
【点评】本题考查学生对分数乘法意义的掌握和运用。
五、实践操作，探索创新。（共14分）
25．【分析】根据分数的意义、百分数与分数的关系结合图示作图即可。
【解答】解：50%＝
0.75＝
如图：
【点评】本题主要考查分数的意义，关键是利用小数、分数和百分数的意义做题。
26．【分析】把操场的边看作一条直线，教学楼看作一点，根据垂直线段的性质，从一点向直线所画的线中，垂直线段最短，过表示教学楼的点作操场边所在的直线的垂直线段，沿这条垂直线段到操场最近。
【解答】解：画出教学楼到操场的最近路线。
【点评】从一点向直线所画的线中，垂直线段最短。
27．【分析】利用旋转设计图片。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查学生利用学过的旋转知识绘图的能力。
28．【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形A。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的下边画出①图的关键对称点，依次连接即可得到图形B。
（3）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六、综合应用，解决问题。（共28分）
29．【分析】根据三角形的内角和等于180度，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，假设一个三角形有两个直角，那么第三个角是0度，就不能构成三角形，所以一个三角形不可能有两个直角。
答：一个三角形不可能有两个直角。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
30．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘700即可。
【解答】解：4÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.8÷3×700
＝7.536×700
＝5275.2（千克）
答：这堆小麦的质量为5275.2千克。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
31．【分析】设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分，则笑笑完成数学家庭作业所用的时间是x，根据等量关系式：笑笑完成语文家庭作业所用时间+笑笑完成数学家庭作业所用时间＝40，列出方程求解即可。
【解答】解：设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分，则笑笑完成数学家庭作业所用的时间是x。
x+x＝40
x÷＝40÷
x＝24
则完成数学家庭作业所用时间是：×24＝16（分钟）
答：笑笑完成语文家庭作业所用时间是24分，则笑笑完成数学家庭作业所用的时间是16分。
【点评】解决本题的关键是能根据题干找到本题的等量关系式：笑笑完成语文家庭作业所用时间+笑笑完成数学家庭作业所用时间＝40，再根据等量关系式列出方程求解即可。
32．【分析】（1）用篮球和足球的原价分别×折扣＝现价；
（2）用打折后的单价×排球的数量+打折后的单价×乒乓球的单价＝花掉的钱；
（3）打折后，排球的单价是多少元？问题答案不唯一。
【解答】解：（1）98×80%＝78.4（元）
63×80%＝50.4（元）
答：每个篮球78.4元，足球50.4元。
（2）86×80%×4+44×80%×3
＝275.2+105.6
＝380.8（元）
400＞380.8
答：李老师带的钱够。
（3）排球的现价是多少元？
86×80%＝68.8（元）
答：排球的价格是68.8元。（本题答案不唯一）
【点评】本题考查学生原价、折扣、现价之间的关系。
33．【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把自习的时间看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六年级学生的睡眠时间，六年级学生每天睡眠时间应保证9小时，根据六年级的睡眠时间，能达到即可，不能达到在补足。
【解答】解（1）1﹣36%﹣11%﹣25%﹣9%＝19%
答：六年级学生每天校内外活动时间占一天时间的19%。
（2）（25%﹣11%）÷11%×100%
＝0.14÷0.11×100%
≈1.273×100%
＝127.3%
答：六年级学生每天上课时间比自习时间多127.3%。
（3）24×36%＝8.64（小时）
答：六年级学生每天睡眠时间是8.64小时，我觉得不够，因为六年级学生每天睡眠时间应保证9小时，建议调整作息时间，保证足够的睡眠时间，这样才能健康成长。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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