资源简介

2021年吉林省长春市小升初数学试卷
一、选择题（本大题15小题，每小题1分，共15分）
1．（1分）下面计算结果比0.5大的是（　　）
A．0.5×0.2 B．0.5÷2 C．0.5× D．0.5÷
2．（1分）近日来连续降雨，统计局要表示某一天湖水水位的变化情况，绘制（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
3．（1分）甲乙两个玩具箱正面分别有一个不同形状的孔（如图），下面玩具从两个孔中都能塞进玩具箱的是（　　）
A． B． C． D．
4．（1分）做一根长3米的圆柱形通风管，横截面直径是0.2米，做这根通风管至少需要材料（　　）平方米。
A．1.884 B．3.768 C．18.84 D．37.68
5．（1分）下面最接近1吨的是（　　）
A．100支铅笔的质量
B．10个苹果的质量
C．40个小学三年级学生的体重
D．5桶矿泉水的质量（每桶约19千克）
6．（1分）a×＝b×＝c×（a、b、c均大于0）那么a、b、c的大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．无法确定
7．（1分）五年级有50名同学参加运动会比赛项目，男生和女生人数的比不可能是（　　）
A．1：1 B．3：2 C．9：4 D．12：13
8．（1分）张爷爷有4个花圃（如图），其中不能用32米长的栅栏正好围一圈的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（1分）四个好朋友做投垒球游戏，每人投3次，游戏结果如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（　　）
A．圆圆 B．萍萍 C．芳芳 D．青青
10．（1分）伟伟和天天下五子棋，通过掷骰子的方式决定谁先走，下面方法公平的是（　　）
A．点数大于3伟伟先走，小于3天天先走
B．点数是质数伟伟先走，是合数天天先走
C．点数是2的倍数伟伟先走，是3的倍数天天先走
D．点数是奇数伟伟先走，是偶数天天先走
11．（1分）用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（　　）种方法。
方法一：加入5克蜂蜜和5克水。
方法二：加入8克蜂蜜和80克水。
方法三：加入3克蜂蜜和40克水。
方法四：加入2克蜂蜜和100克水。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（1分）在长6cm、宽5cm的长方形纸上，最多能剪出（　　）个半径是1cm的圆。
A．6 B．7 C．9 D．10
13．（1分）学校操场长120m，宽80m，在一张A4纸（长29.7cm，宽21cm）上画操场平面图，选择的比例尺比较合适的是（　　）
A．1：50000 B．1：500 C．1：50 D．1：5
14．（1分）如图是由5个棱长为1cm的正方体组成的，将这个立体图形的上、下、左、右、前、后表面都涂上蓝色，其中有三面涂上蓝色的正方体有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（1分）2021年全国高考报名人数1078万人，比2020年多7万人，2021年高考报名人数比2020年增加了百分之几？下面列式正确的是（　　）
A．7÷1078 B．7÷（1078﹣7）
C．（1078﹣7）÷1078 D．1078÷（1078﹣7）
二、填空题（本大题5小题，每空1分，共10分）
16．（2分）2021年5月11日国家统计局发布第七次全国人口普查结果，以2020年11月1日零时为标准时点，人口普查登记的总人口数为十四亿一千一百七十七万八千七百二十四人，横线上的数写作 　 　人，四舍五入到亿位约是 　 　亿人。
17．（3分）＝0.4＝2：　 　＝　 　%
18．（1分）某日长春的最低气温是﹣2℃，比前一天的最低气温低3℃，前一天的最低温是 　 　℃。
19．（2分）工厂要做一批工艺品，每个工人制作个数和所需要的人数关系如下表：
每人制作个数 30 50 60
所需要的人数 40 24 20
（1）每人制作个数和所需要的人数成 　 　比例。
（2）如果每人制作80个，需要 　 　人。
20．（2分）看图回答问题。
（1）奇奇到达终点后，思思再跑 　 　分才能到达终点。
（2）思思比奇奇每分少跑 　 　米。
三、计算题（本大题3小题，共31分）
21．（10分）直接写得数。
25﹣0.6＝ 2.5×0.2＝ 6.4÷0.8＝ 5﹣3＝ 125×80%＝
+＝ ×＝ 7÷＝ 33×10÷0.1＝ +×0＝
22．（12分）选择合适的方法计算。
11.56﹣2.45﹣7.55 25×0.98×4
×+× （﹣）×
23．（9分）解方程。
x﹣x＝9 1+15%x＝31 3.6：x＝0.4：3
四、画图题（本大题2小题，每小题6分，共12分）
24．（6分）在方格中按要求画图。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形A按2：1放大，得到图形C。
（3）图形A的面积是图形C的。
25．（6分）看图回答问题。
（1）估一估，果果家距离时代大厦约 　 　米。（填整百数）
（2）百盛超市在时代大厦北偏东30°方向300米处，请用▲在图中标出它的位置。
（3）百盛超市所在的春华大街与新城大街平行，请在图中用直线表示出春华大街的位置。
五、解决问题（本大题7小题，31小题8分，其余每小题4分，共32分）
26．（4分）李阿姨要用消毒液将生吃的瓜果进行消毒，消毒液的瓶子上有如图说明。李阿姨倒出1.5克消毒液，要加清水多少克？
27．（4分）某学校在庆祝建100周年活动中，准备悬挂一面宽160厘米的党旗，党旗的长比宽多50%，这面党旗的长是多少厘米？
28．（4分）北京到武汉的铁路长约1170千米。有两列运送防疫物资的高铁从两地同时相对开出，从北京开出的A高铁平均每时行350千米，从武汉开出的B高铁平均每时行300千米，出发几时后两车相遇？
29．（4分）七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其他五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。地球陆地总面积约为多少万平方千米？
30．（4分）2016年某市获得“国家森林城市”荣誉称号。与2012年相比，该市市区的森林面积增加了大约2万公顷，市区的森林覆盖率从25%增加到30%，则这个城市市区的面积大约是多少万公顷？（用方程解）
31．（8分）学校体育馆修建一个长方体游泳池，长30米，宽25米，深2米。
（1）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一圈水位线，水位线全长多少米？
（2）按水位线的高度注水，应注水多少立方米？
32．（4分）丽丽要从国外购买一辆小轿车，这辆小轿车的关税完税价格为30万元，关税税率为15%；消费税为4.7万元；增值税为3.5万元。她应付进口税费多少万元？
2021年吉林省长春市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题15小题，每小题1分，共15分）
1．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数。据此进行解答。
【解答】解：A.0.5×0.2＜0.5
B.0.5÷2＜0.5
C.0.5×＜0.5
D.0.5÷＞0.5
故选：D。
【点评】本题主要考查了小数乘除法算式中积或商的变化规律。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：近日来连续降雨，统计局要表示某一天湖水水位的变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】根据圆锥的特点，从侧面看到的是三角形，从上面看到的是圆。据此选择。
【解答】解：从两个孔中都能塞进玩具箱的是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要多少材料。
【解答】解：3.14×0.2×3
＝3.14×0.6
＝1.884（平方米）
答：做这根通风管至少需要材料1.884平方米。
故选：A。
【点评】本题的关键是理解圆柱形通风管需要材料的面积＝圆柱形通风管的侧面积。
5．【分析】此题考查对生活中常见物体质量的估测，结合对生活的了解和对质量单位的认识，选出符合实际的选项即可。
【解答】解：根据1吨＝1000千克，
A.100支铅笔的质量在1500g＝1.5kg左右；不符合题意；
B.1个苹果的质量大约是200克，200×10＝2000（克），2000克＝2千克，那么10个苹果的质量大约是2千克；远远小于1吨，不符合题意；
C.1个三年级学生的体重约是25千克，40个三年级学生体重约是：25×40＝1000（千克），1000千克＝1吨，符合题意；
D.每桶矿泉水约是19千克，5桶就是19×5＝95（千克），95千克远小于1吨，不符合题意。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是结合生活实际，弄清1吨实际有多重。
6．【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：a×＝b×＝c×
所以
所以c＞a＞b
故选：C。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
7．【分析】利用总数除以下面各比的总份数，不能整除的即可。
【解答】解：50÷（1+1）＝25
50÷（3+2）＝10
50÷（9+4）＝3.....11
50÷（12+13）＝2
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用。
8．【分析】根据周长的定义，分别求出各图形的周长，再与32米比较大小即可。
【解答】解：选项B的另一条边大于6米，所以这个平行四边形的周长大于32米，其它图形的周长都是32米。
故选：B。
【点评】熟悉周长的定义，是解答此题的关键。
9．【分析】平均成绩＝三次成绩的和÷3，据此判断即可。
【解答】解：由图可以看出：圆圆的平均成绩大于10米；萍萍的平均成绩小于10米；芳芳的平均成绩接近10米；青青的平均成绩小于10米。
故选：C。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
10．【分析】本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。
【解答】解：A．大于3的数有4、5、6共3个，小于3的数有1、2共2个，个数不相等，所以不公平；
B．质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，个数不相等，所以不公平；
C．2的倍数有2、4、6共3个，3的倍数有3、6共2个，个数不相等，所以不公平；
D．奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，个数相等，所以公平。
故选：D。
【点评】根据游戏规则的公平性的知识，解答此题即可。
11．【分析】10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，含糖率是10÷（100+10）×100%≈9%，如果选项中的含糖率高于9%，含糖率就会变高，即变甜。
【解答】解：10÷（100+10）×100%≈9%
5÷（5+5）×100%＝50%
8÷（8+80）×100%≈9%
3÷（3+40）×100%≈6.98%
2÷（2+100）×100%≈1.96%
因为50%＞9%，所以只有方法一使蜂蜜水变甜。
故选：A。
【点评】本题考查含糖率的计算。
12．【分析】可把半径1cm的圆看作是边长为2cm的正方形，分别在长6cm和宽5cm的边上求能取几个2cm，然后相乘即可。据此解答。
【解答】解：6÷（1×2）
＝6÷2
＝3（个）
5÷（1×2）
＝5÷2
≈2（个）
3×2＝6（个）
答：最多能剪出6个半径是1cm的圆。
故选：A。
【点评】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆面积就是最多圆个数的误区。
13．【分析】根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，逐个判断即可。
【解答】解：120m＝12000cm
80m＝8000cm
选项A：12000×＝0.24（厘米），所以比例尺1：50000偏小。
选项B：12000×＝24（厘米），8000×＝16所以比例尺1：500刚好。
选项C：12000×＝240（厘米），所以比例尺1：50偏大。
选项D：12000×＝2400（厘米），所以比例尺1：5偏大。
故选：B。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
14．【分析】将这个立体图形的上、下、左、右、前、后表面都涂上蓝色，其中有三面涂上蓝色的正方体处在中间；据此解答即可。
【解答】解：其中有三面涂上蓝色的正方体在后面的中间的一个，这个小正方体的上、下、前面涂色。
故选：A。
【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
15．【分析】2021年全国高考报名人数1078万人，比2020年多7万人，则2020年全国高考报名人数是（1078﹣7），求2021年高考报名人数比2020年增加了百分之几，用7万人除以（1078﹣7）。
【解答】解：7÷（1078﹣7）
＝7÷1071
≈0.7%
答：2021年高考报名人数比2020年增加了约0.7%。
故选：B。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
二、填空题（本大题5小题，每空1分，共10分）
16．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四：1411778724；
1411778724≈14亿
故答案为：1411778724，14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：＝0.4＝2：5＝40%。
故答案为：6，5，40。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】由于某日最低气温﹣2度，比前一天的最低气温低3℃，用今天的最低气温加上温差，即可求出前一天的最低气温。
【解答】解：﹣2+3＝1（℃）
答：前一天的最低温是1℃。
故答案为：1。
【点评】此题较简单，用加法计算即可解决问题。
19．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据（1）中求出的工艺品的总个数，用总个数除以每人制作的个数就是需要的人数。
【解答】解：（1）因为30×40＝1200
50×24＝1200
60×20＝1200
所以每人制作个数×所需要的人数＝1200（一定），乘积一定，所以每人制作个数和所需要的人数成反比例；
（2）1200÷80＝15（人）
答：需要15人。
故答案为：反；15，。
【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及明确总个数除以每人制作的个数就是需要的人数是解题的关键。
20．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）根据速度＝路程÷时间，分别求出思思、奇奇的平均每分钟跑的速度，然后根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。
【解答】解：（1）奇奇到达终点后，思思再跑1分钟才能达到终点。
（2）600÷5﹣600÷6
＝120﹣100
＝20（米）
答：思思比奇奇每分少跑20米。
故答案为：1；20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、计算题（本大题3小题，共31分）
21．【分析】根据加减乘除法的计算方法进行认真计算即可。
【解答】解：
25﹣0.6＝24.4 2.5×0.2＝0.5 6.4÷0.8＝8 5﹣3＝1 125×80%＝100
+＝2 ×＝ 7÷＝ 33×10÷0.1＝33 +×0＝
【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查计算的准确性。
22．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法交换律和结合律计算；
（3）根据乘法分配律的逆运算计算；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）11.56﹣2.45﹣7.55
＝11.56﹣（2.45+7.55）
＝11.56﹣10
＝1.56
（2）25×0.98×4
＝25×4×0.98
＝100×0.98
＝98
（3）×+×
＝（+）
＝1
＝
（4）（﹣）×
＝﹣×
＝
＝
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
23．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）两边同时减去1，两边再同时除以0.15；
（3）先把比例化为方程，两边再同时除以0.4。
【解答】解：（1）x﹣x＝9
x＝9
x＝9×
x＝
（2）1+15%x＝31
1+15%x﹣1＝31﹣1
0.15x＝30
0.15x÷0.15＝30÷0.15
x＝200
（3）3.6：x＝0.4：3
0.4x＝10.8
0.4x÷0.4＝10.8÷0.4
x＝27
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、画图题（本大题2小题，每小题6分，共12分）
24．【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角，画出图形即可；
（2）长和宽按2：1放大画出图形即可；
（3）分别求出图形A和图形C的面积，然后用除法解答。
【解答】解：（1）（2）画图如下：
（3）图形A的面积：3×2＝6
图形C的面积：6×4＝24
图形A的面积是图形C的：6÷24＝
【点评】根据旋转、放大和轴对称的知识，解答此题即可。
25．【分析】（1）根据方向和距离确定物体的位置，先从图上看出1厘米代表100米，然后估算果果家距离时代大厦的距离；
（2）根据方向和距离确定物体的位置，并标记出来；
（3）根据百盛超市的位置做一条平行线与新城大街平行。
【解答】解：（1）果果家距离时代大厦约200米。
（2）。
（3）。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置并标记出来，要熟练掌握。
五、解决问题（本大题7小题，31小题8分，其余每小题4分，共32分）
26．【分析】由题意可知，将生吃的瓜果进行消毒时，水是消毒液质量的500倍，根据整数整数乘法的意义即可解答。
【解答】解：1.5×500＝750（克）
答：要加清水750克。
【点评】关键是根据消毒液与比的比得出水与消毒液的倍数关系。也可根据“消毒液：水＝1：500”列比例解答。
27．【分析】把党旗的宽看作单位“1”，则长相当于宽的（1+50%），根据百分数乘法的意义，用宽乘（1+50%），就是这面党旗的长。
【解答】解：160×（1+50%）
＝160×150%
＝240（厘米）
答：这面党旗的长是240厘米。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
28．【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答即可。
【解答】解：1170÷（350+300）
＝1170÷650
＝1.8（小时）
答：出发1.8时后两车相遇。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即相遇时间＝路程÷速度和。
29．【分析】把地球陆地总面积看作单位“1”，其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其他五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。由此可知，900万平方千米占地球陆地总面积的（1﹣29.4%﹣64.6%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：900÷（1﹣29.4%﹣64.6%）
＝900÷6%
＝900÷0.06
＝15000（万平方千米）
答：地球陆地总面积约为15000万平方千米。
【点评】此题考查的目的 四六级掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】设这个城市市区的面积为x万公顷，根据百分数乘法的意义，2012年的森林覆盖面积是25%x万公顷，2016的森林覆盖面积是30%x万公顷。根据“2016年森林覆盖面积﹣2012年森林覆盖面积＝2万公顷”，即可列方程解答。
【解答】解：设这个城市市区的面积为x万公顷。
30%x﹣25%x＝2
5%x＝2
5%x÷5%＝2÷5%
x＝40
答：这个城市市区的面积大约是40万公顷。
【点评】列方程解答应用题的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
31．【分析】（1）根据题意可知，这条红线的长度等于这个长方体的底面周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（30+25）×2
＝55×2
＝110（米）
答：水位线全长110米。
（2）30×25×1.5
＝750×1.5
＝1125（立方米）
答：应注水1125立方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
32．【分析】根据进口关税＝关税+消费税+增值税，关税＝关税完税价格×关税税率，即可求得。
【解答】解：30×15%＝4.5（万元）
4.5+4.7+3.5
＝9.2+3.5
＝12.7（万元）
答：她应付进口税费12.7万元。
【点评】本题的关键是根据“关税＝关税完税价格×关税税率”求出关税是多少。

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