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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：18.1.1 平行四边形的性质(2)
学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；
2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程,渗透转化思想,体会图形性质探究的一般思路.
学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
学习难点：体会转化思想和图形性质探究的一般思路.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.
【前置学习】2.平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，那四个三角形的形状有怎样的关系呢？那AC与BD又有怎样的关系呢？
二.合作探疑 展示解疑
【探究1】平行四边形的对角线的性质
量一量 如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系
证一证 已知：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
【归纳总结】平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相_________.
应用格式：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ， .
典例精析 例2 如图，在□ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长，
以及□ABCD的面积. A D
O
B C
【探究2】平行四边形的面积
如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.
分析：已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”
及平行四边形性质列方程求解.
三、应用质疑 点评释疑
【基础操练】1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且 AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是 （ ）
A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （　　）
A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD
在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是 ( )
A. 24【拓展新知】
4.如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为_______．
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，则BD
的长是_______.
【能力提升】
6.如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16,求△OCD的周长及AD边的取值范围．
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业：《智慧学习》学习巩固
第1题图 第2题图 第3题图
第4题图 第5题图
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