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八年级数学下
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：18.1.1 平行四边形的性质(1)
学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质；
2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；
3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.
学习重点：掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.
学习难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【前置学习】 1.自学课本P41，回答下列问题：
（1） 的四边形叫做平行四边形
（2）平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作“ ”
2. 如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.
二.合作探疑 展示解疑
【探究1】平行四边形的边、角的特征
量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗
2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗
证一证 已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.
证明：
【归纳总结】平行四边形的对边____________；平行四边形的对角___________．
思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
典例精析 例1 如图，在 ABCD中，DE⊥AB ，BF⊥CD，垂足分别是E，F．
求证：DE=BF．
【探究2】平行线间的距离
想一想:如图,若m // n,作 AB // CD // EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.
由________ ____易知四边形ABCD，CDEF均为
__ _ _ .
由平行四边形的性质得AB CD EF.
【归纳总结】1.两条平行线之间的任何两条平行线段都___ .
2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 .
3.两条平行线间的距离是指 .
三、应用质疑 点评释疑
【基础操练】
1.如图，在平行四边形ABCD中.
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.
(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.
2.在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A .45° B. 55° C. 65° D. 75°
【拓展新知】
3.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.
4.如图，直线AE//BD,点C在BD上,若AE=5，BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为____________.
【能力提升】
5.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,
四边形BEFM是平行四边形.
求证：AF=BM.
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业：《智慧学习》学习巩固
第2题图 第3题图 第4题图
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