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第二章：二元一次方程组复习（一）解析
一．课前自测：
1.下列是二元一次方程的是（　B　）
A．x﹣xy＝0 B．x﹣2＝3y C．2x＝3+3x D．
解析：∵为二次，故A选项不符；是二元一次方程，故B选项符合所选；
C选项是一元一次方程，故不符合所选；D选项中方程的左边不是整式，故不符合所选，
故选择：B
2二元一次方程3x+y＝6的解可以是（　A　）
A． B． C． D．
解析：把代入方程，使方程成立，故选择A
3.若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　A　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
4．二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　B　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（ C　　）
A．有无数个 B．只有一个 C．只有3个 D．以上都不对
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为_______
7.方程组的解，x、y的值互为相反数时，则
8．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则
二．典例精析：
例1.解下列方程组：
（1） （2）
①+②得：，
∴x=-3
把x=-3代入①得：
∴
跟踪练习：
（1） （2）
例2.（1）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．这个相同的解为__________,
(2)．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，则
(3)．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式为_______________
（4）.已知二元一次方程x+3y＝14，则该方程的所有正整数解为____________________________
(5).为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则的值为_______________
(6).已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为_______
跟踪练习：
1.若 是 的解，则满足的等量关系是_______________
2.已知关于x，y的二元一次方程有一组解是 ，则m的值是 　 　.
3.若关于x、y的方程组 与 的解相同，则的立方根为　_______
∴a+5b的立方根为：
4.已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？
解析：（1）方程的所有正整数解为：；
（2）∵方程组 的解满足，
∴，∴；
（3）
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第二章：二元一次方程组复习（一）作业
1.若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（ ）
A． B． C． D．
2.二元一次方程的非负整数解有（ ）
A.无数对 B.5对 C.4对 D.3对
3.已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
4.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）
A． B． C． D．
5.若关于x，y的方程组没有实数解，则(　　)
A． B．且 C． D．且
6.两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么的正确的值应为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知方程组中的相等，则的值等于（ ）
A.1 B.3 C. D.
8.若二元一次方程组的解为则
9.若方程组的解是二元一次方程的一个解，则
10.知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是_____________________(填序号）
11.关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为_________________
12.解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
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第二章：二元一次方程组复习（一）
一．课前自测：
1.下列是二元一次方程的是（　　）
A．x﹣xy＝0 B．x﹣2＝3y C．2x＝3+3x D．
2二元一次方程3x+y＝6的解可以是（　　）
A． B． C． D．
3.若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
4．二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（　　）
A．有无数个 B．只有一个 C．只有3个 D．以上都不对
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为_______
7.方程组的解，x、y的值互为相反数时，则
8．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则
二．典例精析：
例1.解下列方程组：
（1） （2）
跟踪练习：
（1） （2）
例2.（1）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．这个相同的解为__________,
(2)．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，则
(3)．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式为_______________
(4).已知二元一次方程x+3y＝14，则该方程的所有正整数解为____________________________
(5).为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则的值为_______________
(6).已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为_______
跟踪练习：
1.若 是 的解，则满足的等量关系是_______________
2.已知关于x，y的二元一次方程有一组解是 ，则m的值是 　 　.
3.若关于x、y的方程组 与 的解相同，则的立方根为　 　
4.已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足 ，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？
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第二章：二元一次方程组复习（一）作业答案
1.答案：A
解析：是的解，故选择：A
2.答案：B
解析：二元一次方程的非负整数解为：
，，，，共5对，故选择：B
3.答案：A
解析：∵是二元一次方程组的解，
∴解得：，∴
故选择：A
4.答案：A
解析：∵是二元一次方程组的解，
∴解得：，
∴的算术平方根为：
故选择：A
5.答案：D
解析：∵方程组没有实数解
∴，
∴且，
故选择：D
6.答案：B
解析：∵甲同学由正确地解出，
∴， ①
∵乙同学因把写错了解得，
∴②
由①②得：
∴，，
故选择：B
7.答案：D
解析：∵方程组中的相等，
∴，∴
故选择：D
8.答案：
解析：∵方程组的解为，
∴，∴，
∴，
9.答案：
解析：∵方程组的解是
∵是的解，
∴，
∴
10.答案：①②③
解析：当时，方程组
不成立，故方程组无解，
故①正确；
解方程组得：
∵是方程的解，
，
解得：，
故②正确；
∵方程组得：
的整数解：值为：，1，7，3，6，4
当值为：，1，7，3，6，4时，
均不为整数，故③正确，
11.答案：
解析：由题意得：，
解得：
12.（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
解：原方程化为： 解：原方程化为：
解得： 解得：
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