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小学数学六年级第二单元检测试卷
时间： 90 分钟 分数： 100 分
学校: __________姓名： __________班级： __________考号： _______
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、认真填一填(每空1分；共18分)
1．把一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥，这个圆锥
的体积是　 　立方分米。
2．如右图所示，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中
圆柱形杯子的 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，
则圆柱的高与圆锥的高之比是 　 　。
3．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是　 　，体积是　 　cm3。
4．把长2米的圆柱形木料切成3段，表面积增加40平方厘米，原来木料的
体积是　 　立方厘米。
一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是10cm，底面积是　 　cm2，
体积是　 　cm3。
6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是　 　厘米，高为 　厘米的　 　体，它的体积是　 　立方厘米。
7．一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的
表面积是　 　平方厘米。
8．一个圆柱体的底面直径是10cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
9．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
10．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分
（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加　 　，
乙切分后表面积比原来增加　 　。
A.π B.4 C.2π D.4π E.8
二、用心选一选(每题2分；共16分)
11．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆
12．如右图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，
酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
13．下面测量圆锥高的方法中，正确的是（　　）。
A． B． C．
14．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
（　　）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
如右图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个
近似的长方体，表面积比原来增加（　　）平方厘米。
A．50 B．42 C．48 D．25
16．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（　　）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
17．下面4个圆柱中，与圆锥的体积相等的是（　　）。（单位：cm）
A．A B．B C．C D．D
18．如右图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、
宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱
侧面积的大小关系（　　）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
三、仔细判一判(每题2分；共12分)
19．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。 （　　）
20．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （　　）
21．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（　　）
22．圆柱的上、下底面都是圆，且大小一样。 （　　）
23．底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积相等。 （　　）
24．圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（
）
四、计算图形的表面积或体积(每题4分；共8分)
25．求下面几何体的表面积。
26．计算下面圆锥的体积。
五、综合运用(共2题；共14分)
27．从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图．（6分）
（1）这个圆柱的底面半径是　 　厘米，高是　 　厘米．
（2）这个圆柱应是下面的图　 　．
28．有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中（如图）.（8分）
（1）大球的体积是　 　立方厘米。
（2）大球与小球的体积之比是　 　：　 　。
（3）图4水的高度是　 　厘米。
六、解决问题(共4题；共32分)
29．一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？(5分)
30．一个装满稻谷的粮仓（如图），已知每立方米稻谷重640千克，这些稻谷一共有多少千克？(5分)
31．一根长为1米、横截面直径为20厘米的圆柱形木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面（如下图）。(10分)
（1）此时这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米？
（2）这根木头的体积是多少立方厘米？
32．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，底面直径6厘米，高10厘米。(12分)
（1）在一个圆柱形饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分不计）
（2）一个圆柱形饮料罐的容积约是多少？（厚度不计）
（3）12罐这样的饮料装一箱（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按600平方厘米计算）
答案解析部分
1． 56.52
2． 5：6
3． 圆锥；37.68
4． 2000
5． 50.24；502.4
6． 8；6；圆柱；301.44
7． 182.8736
8． 31.4；20
9． 6；12
10． C；E
11． B
12． D
13． C
14． B
15． A
16． C
17． C
18． C
19． （1）错误
20． （1）错误
21． （1）正
22． （1）正
23． （1）正
24． （1）错误
25． （1）体积：13×6×5
=78×5
=390（cm3）
表面积：（5×6+5×13+6×13）×2
=（30+65+78）×2
=173×2
=346（cm2）
（2）体积：3.14×（8÷2）2×23
=3.14×16×23
=50.24×23
=1155.52（dm3）
表面积：3.14×8×23+3.14×（8÷2）2×2
=25.12×23+3.14×16×2
=577.76+100.48
=678.24（dm2）
26． 解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×12×
=3.14×16×12×
=50.24×（12×）
=50.24×4
=200.96（立方厘米）
答：圆锥的体积是200.96cm3。
27． （1）2.5；2.5
（2）B
28． （1）56.52
（2）4；1
（3）6.5
29． 解：2厘米=0.02米
12.56×1.2÷3÷（10×0.02）
=12.56×1.2÷3÷0.2
=15.072÷3÷0.2
=5.024÷0.2
=25.12（米）
答：能铺25.12米。
30． 解：3.14×（2÷2）2×2.5
=3.14×2.5
=7.85（立方米）
×3.14×（2÷2）0.6
=×3.14×0.6
=0.628（立方米）
7.85+0.628=8.478（立方米）
640×8.478=5425.92（千克）
答：这些稻谷一共有5425.92千克。
31． （1）解：1米=100厘米
20÷2=10（厘米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
3.14×20×100÷2
=62.8×100÷2
=6280÷2
=3140（平方厘米）
314＋3140=3454（平方厘米）
答：此时这根木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
（2）解：314×100=31400（立方厘米）
答：这根木头的体积是31400立方厘米。
32． （1）解： 3.14×6×10
=18.84×10
=188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）解： 3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6立方厘米=282.6毫升
答：一个圆柱形饮料罐的容积约是282.6毫升。
（3）解： 6×4=24（厘米）
6×3=18（厘米）
（24×18+24×10+18×10）×2+600
=（432+240+180）×2+600
=852×2+600
=1704+600
=2304（平方厘米）
答：至少要用硬纸板2304平方厘米。
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