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北师大版七年级数学下册
第一章　整式的乘除
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 计算(xy2)3结果正确的是( )
A．xy5 B．x3y6 C．xy6 D．x3y5
2. 化简a4·a2＋(a3)2的结果是(　　)
A．a8＋a6 B．a6＋a9 C．2a6 D．a12
3. 下列运算正确的是( )
A．3x－2x＝x B．2x·3x＝6x
C．(2x)2＝4x D．6x÷2x＝3x
4. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示为(　 )
A．3.2×107 B．3.2×108
C．3.2×10－7 D．3.2×10－8
5. 在()2，()－2，()2，()0这四个数中，最小的数是( )
A．()2 B．()－2 C．()2 D．()0
6. 如果x2＋mx＋16＝(x＋4)2，那么m的值为( 　 )
A．4 B．±4 C．8 D．±8
7. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若剪拼成的长方形一边长为3，则另一边长为(　　)
A．m＋3 B．m＋6
C．2m＋3 D．2m＋6
8. 已知a＝2 0222，b＝2 021×2 023，则( )
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a≤b
9. 下列各式，计算结果错误的是(　　)
A．(3a2＋2a－6ab)÷(2a)＝a－3b＋1
B．(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)＝a－3b＋ab2
C．(4xm＋2－5xm－1)÷(3xm－2)＝x4－
D．(3an＋1＋an＋2－12an)÷(－24an)＝－a－a2＋
10. 某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是(　　)
A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，则m＝____，n＝____．
12．已知a＋b＝－8，ab＝10，则a2－ab＋b2＋11＝____．
13. 计算：82 023×(－0.125)2 022＝________.
14. 若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则____________.
15. 已知x2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2，则m的值为__ __．
16. 已知a－b＝5，ab＝－3，则a2＋b2＝__ __．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(2a＋5b)(a－3b)；
(2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；
18．(8分) 已知a2m＝2，b3n＝3，求(b2n)3－a3m·b3n·a5m的值．
19．(8分) 已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．
20．(10分) )图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2：
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
(x＋y)2，(x－y)2，4xy：
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.
21．(12分) 已知a－b＝b－c＝，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ca的值．
22．(12分) 如图，某校一块边长为2a m的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中七(1)班的清洁区是一块边长为(a－2b)m的正方形.
(1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积．
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？
参考答案
1-5BCACA 6-10CCBCC
11. 3，4
12. 45
13．8
14. m＝－1或7
15. 3
16. 19
17. 解：(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2＝2a2－ab－15b2.
(2)原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3＝27x3＋8y3.
18. 解：因为a2m＝2，b3n＝3，所以(b2n)3－a3m·b3n·a5m＝(b3n)2－a8m·b3n＝32－(a2m)4×3＝32－24×3＝9－16×3＝9－48＝－39.
19. 解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.
20. 解：(1)x－y
(2)(x－y)2；(x＋y)2－4xy
(3)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.
(4) (x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.
21．解：由a－b＝b－c＝，可以得到a－c＝.由(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝2(a2＋b2＋c2)－2(ab＋bc＋ac)，得到ab＋bc＋ca＝(a2＋b2＋c2)－[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]．将a2＋b2＋c2，a－b，b－c及a－c的值整体代入，可得ab＋bc＋ca＝1－×[()2＋＋]＝1－×＝－.
22. 解：(1)因为2a－(a－2b)＝(a＋2b) m，所以七(2)班、七(3)班的清洁区的面积均为(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2) m2.
(2)因为(a＋2b)2－(a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2－(a2－4ab＋4b2)＝8ab(m2)，所以七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab m2.

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