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第一章 功和机械能
第四节 势能及其改变
班级 学号 姓名
一、重力势能
1．定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量。
2．表达式：Ep＝ 。
3．单位：在国际单位制中，单位为 ，符号J。
4．标矢性：重力势能是 ，只有大小，没有方向，但有正负之分。
5．相对性
(1)零势能参考平面：把高度规定为零的水平面。物体在该平面上的重力势能为 。
(2)零势能参考平面的选取：选取是任意的，通常情况下选取 为零势能参考平面。
(3)选择不同的零势能参考平面，同一物体重力势能的 是不同的。
(4)对选定的零势能参考平面，上方物体的重力势能是 值，下方的重力势能是 值。
二、重力做功与重力势能改变的关系
1．重力做的功
(1)表达式：WG＝mg(h1－h2)＝mgh，其中h1和h2表示物体起点和终点的高度，h表示物体 和 的高度差。
(2)特点：重力做功与始末位置的 有关，与路径无关。
2．重力做功与重力势能改变的关系
(1)关系式：WG＝ ＝－ 。
(2)两种情况：
①物体从高处下落：重力做 (即WG＞0)，重力势能 (即Ep1>Ep2)；
②物体从低处上升：重力做 (即WG＜0)，重力势能 (即Ep1(3)重力势能的改变量的绝对性：
①物体的重力势能值与零势能参考平面的选取 ，是相对的；
②重力势能的改变量与零势能参考平面的选取 ，是绝对的。
三、弹性势能及其改变
1．弹性势能
(1)定义：物体因为发生 而具有的能量。
(2)影响因素：弹簧的 ； 。
2．弹力做功与弹性势能改变的关系
(1)弹簧的弹力对外做多少功，弹性势能就 多少；
(2)克服弹簧的弹力做多少功，弹性势能就 多少。
3．势能
(1)势能的概念：由物体间的 决定的能量称为势能。
①重力势能是与物体和 的相对位置有关的势能。
②弹性势能是与发生弹性形变的物体 的相对位置有关的势能。
(2)势能的系统性：势能是存储于一个物体 的能量，不是物体单独具有的，而是相互作用的物体所共有的。
1．重力势能的“四性”
状态性 重力势能是状态量，与物体所处的位置(或时刻)相对应
标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示物体处于零势能参考平面的上方，负值表示物体处于零势能参考平面的下方
相对性 重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关；高度h的相对性决定了重力势能Ep＝mgh的相对性
系统性 重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法
2．重力势能改变的绝对性
物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，故重力势能差也是一定的，即物体的重力势能的改变量与零势能参考平面的选取无关。
1．判断正误。
(1)物体所处的位置越高，重力势能一定越大。( )
(2)处在零势能参考平面上的物体，其重力势能均为零。( )
(3)某游客从山顶选择不同的路径下山，其重力所做的功一定不同。( )
(4)重力势能为零的物体，没有对外做功的本领。( )
(5)弹簧弹力做正功过程，是弹簧恢复原长的过程，弹性势能减少。( )
(6)当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大。( )
2．如图所示，质量为m的皮球从A点沿着轨道滚到了B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B的过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能减少了mg(H－h)
D．从A到B重力做功mgH
3．[多选]关于重力势能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能有正负，是矢量
B．重力势能的零势能参考平面只能选地面
C．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的
D．重力势能的正负代表大小
4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。
(1)请完成表中的填空。
　重力势能 参考平面　 小球落地时的重力势能 整个过程中重力势能的改变量
①桌面 (填“增加”或“减少”)
②地面 (填“增加”或“减少”)
③释放点 (填“增加”或“减少”)
(2)比较①、②、③的结果，你能得出什么结论？
参考答案
1． (1) × (2) √ (3) × (4) × (5) √ (6) ×
2．D 3．CD
4． (1)①－mgh　减少　mg(H＋h)　②0　减少　mg(H＋h)　③－mg(H＋h)　减少　mg(H＋h)
(2)比较①、②、③的结果可知，重力势能具有相对性，但重力势能的改变量具有绝对性，与零势能参考平面的选取无关。

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