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2021-2022学年小升初压轴模拟卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果甲数＝乙数×10，（甲、乙两数均为大于0的自然数）那么甲、乙两数的最大公因数是（　　）
A．甲数 B．乙数 C．10 D．无法确定
2．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（　　）
A．2500克 B．25千克 C．250 千克 D．25吨
3．（2分）2021年的第三季度共有（　　）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
4．（2分）下面各题中的两种量，不成比例关系的是（　　）
A．一个数与它的倒数
B．正方体的体积一定，底面积与高
C．匀速行驶的列车，路程与时间
D．圆柱的体积一定，底面积与高
5．（2分）3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是（　　）
A．3 B．2 C．8 D．5
6．（2分）在一个等腰三角形中，其中两个角的度数的比是2：1，那么顶角是（　　）度。
A．90 B．36 C．60 D．36或90
7．（2分）下面的图形中，对称轴最多的是（（　　）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．等腰梯形
8．（2分）在一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛这个正方体，数字“2”朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．无法确定
9．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（　　）分钟。
A．16 B．8 C．10 D．12
10．（2分）笑笑要烙7块饼，锅里一次最多烙2张饼，两面都要烙，每烙一面要3分钟，烙好这些饼最少要（　　）分钟。
A．12 B．15 C．21 D．24
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）填上合适的单位或数。
①水杯高约1 　 　 ②一个鸡蛋约重55 　 　
③126m2＝　 　dm2 ④450mL＝　 　dm3
12．（2分）有5个连续奇数，其中中间的一个数是x，则这5个数的和是 　 　.
13．（2分）为了庆祝“六一”儿童节，玩具店“买四送一”，小汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共 　 　。
14．（2分）笑笑买了5000国家债券，定期2年，年利率是3.25%，到期时，她一共可取回本金和利息共 　 　元。
15．（2分）把一块长36cm，宽27cm，高18cm的长方体木块，把它锯成大小相同的正方体木块且不许剩余，最少可锯成 　 　块。
16．（2分）把一个正方形，分成3个完全一样的长方形，每个长方形的周长是72厘米，每个长方形的面积是 　 　平方厘米。
17．（2分）一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的所有棱长和是 　 　厘米.把2个这样的长方体包装在一起，至少要 　 　平方厘米包装纸。
18．（2分）甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，原来甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，这时容器中水的高度是 　 　厘米。
19．（2分）把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　 　。
20．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 　 　个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
三．计算题（共3小题，满分31分）
21．（6分）口算。
9.9+0.09＝ 0.5÷0.02＝ ×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝ aa×0＝ 1+2%＝
22．（16分）计算下面各题（写出主要计算过程能简算的要简算）
565﹣65×3 （7+5.5）÷0.25 9÷× 2﹣÷2
2 1.25×3.2×2.5 2.35×3.6+76.5×0.36 1
23．（9分）求未知数x。
x+25＝53 8：0.6＝x： ＝
四．应用题（共6小题，满分29分）
24．（4分）宜兴是陶的古都，紫砂壶闻名天下。现有一款仿古紫砂壶的容量是400毫升，一款西施紫砂壶的容量是250毫升。西施紫砂壶的容量比仿古紫砂壶的容量少百分之几？
25．（5分）第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
26．（5分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
27．（5分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
28．（5分）一个圆锥形沙堆的底面周长为62.8米，高3米，如果每立方米沙的质量为2700千克，这堆沙的质量是多少？
29．（5分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
2021-2022学年小升初压轴模拟卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果甲数＝乙数×10，（甲、乙两数均为大于0的自然数）那么甲、乙两数的最大公因数是（　　）
A．甲数 B．乙数 C．10 D．无法确定
【解答】解：甲数＝乙数×10
甲数÷乙数＝10
甲数是乙数的10倍（甲、乙均是不为0的自然数），那么甲乙两个数成倍数关系，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选：B。
2．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（　　）
A．2500克 B．25千克 C．250 千克 D．25吨
【解答】解：一本小学六年级数学课本的质量大约是250克
250×1000＝250000（克）
250000克＝250千克
答：1000本小学六年级数学课本的总质量大约是250千克。
故选：C。
3．（2分）2021年的第三季度共有（　　）天。
A．90 B．91 C．92 D．93
【解答】解：31+31+30＝92（天）
答：2021年的第三季度共有92天。
故选：C。
4．（2分）下面各题中的两种量，不成比例关系的是（　　）
A．一个数与它的倒数
B．正方体的体积一定，底面积与高
C．匀速行驶的列车，路程与时间
D．圆柱的体积一定，底面积与高
【解答】解：A.一个数与它的倒数的乘积是1，为定值，所以成反比例；
B.底面积×高＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（一定），同一个量且为定值，所以不成比例；
C.路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程与时间成正比例；
D.底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积与高成反比例。
故选：B。
5．（2分）3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是（　　）
A．3 B．2 C．8 D．5
【解答】解：2021÷4＝505（组）……1（位）
答：小数部分第2021位上的数字是2。
故选：B。
6．（2分）在一个等腰三角形中，其中两个角的度数的比是2：1，那么顶角是（　　）度。
A．90 B．36 C．60 D．36或90
【解答】解：180÷（1+2+2）
＝180÷5
＝36（度）
180÷（2+1+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
答：顶角是36度或90度。
故选：D。
7．（2分）下面的图形中，对称轴最多的是（（　　）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．等腰梯形
【解答】解：正方形有4条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
长方形有2条对称轴；
等腰梯形有1条对称轴；
故选：A。
8．（2分）在一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛这个正方体，数字“2”朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．无法确定
【解答】解：2÷6＝
答：数字“2”朝上的可能性是。
故选：B。
9．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（　　）分钟。
A．16 B．8 C．10 D．12
【解答】解：根据分析可得，
4÷（2﹣1）×（4﹣1）
＝4×3
＝12（分钟）
答：把它锯成4段要用12分钟。
故选：D。
10．（2分）笑笑要烙7块饼，锅里一次最多烙2张饼，两面都要烙，每烙一面要3分钟，烙好这些饼最少要（　　）分钟。
A．12 B．15 C．21 D．24
【解答】解：烙4张饼按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分）；
剩下3张可以这样煎：
第1次先把2张饼同时下锅，2分钟时，将其中一张取出，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；
第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将取出的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以出锅了；用了3×3＝9（分）；
共需：12+9＝21（分）
答：烙好这些饼最少要21分钟。
故选：C。
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）填上合适的单位或数。
①水杯高约1 　分米　 ②一个鸡蛋约重55 　克　
③126m2＝　12600　dm2 ④450mL＝　0.45　dm3
【解答】解：
①水杯高约1分米 ②一个鸡蛋约重55克
③126m2＝12600dm2 ④450mL＝0.45dm3
故答案为：分米，克，12600，0.45。
12．（2分）有5个连续奇数，其中中间的一个数是x，则这5个数的和是 　5x　.
【解答】解：x﹣4+x﹣2+x+x+2+x+4＝5x
答：这5个数的和是5x。
故答案为：5x。
13．（2分）为了庆祝“六一”儿童节，玩具店“买四送一”，小汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共 　35辆　。
【解答】解：100÷3.5＝28（个）……2（元）
28÷4+28
＝7+28
＝35（辆）
答：他最多可以得到买到和送到的玩具小汽车共35辆。
故答案为：35辆。
14．（2分）笑笑买了5000国家债券，定期2年，年利率是3.25%，到期时，她一共可取回本金和利息共 　5325　元。
【解答】解：5000+5000×2×3.25%
＝5000+325
＝5325（元）
答：到期时，她一共可取回本金和利息共5325元。
故答案为：5325。
15．（2分）把一块长36cm，宽27cm，高18cm的长方体木块，把它锯成大小相同的正方体木块且不许剩余，最少可锯成 　24　块。
【解答】36＝2×2×3×3；
27＝3×3×3
18＝2×3×3
因此36、27与18的最大公因数是3×3＝9。
36÷9＝4
27÷9＝3
18÷9＝2
4×3×2＝24（块）
答：最少可锯成24块。
16．（2分）把一个正方形，分成3个完全一样的长方形，每个长方形的周长是72厘米，每个长方形的面积是 　243　平方厘米。
【解答】解：72÷2÷（1+3）
＝36÷4＝9（厘米）
9×3＝27（厘米）
27×9＝243（平方厘米）
答：每个长方形的面积是243平方厘米。
故答案为：243。
17．（2分）一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的所有棱长和是 　40　厘米.把2个这样的长方体包装在一起，至少要 　94　平方厘米包装纸。
【解答】解：棱长之和：
（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
2×2＝4（厘米）
表面积：
（5×3+5×4+3×4）×2
＝（15+20+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
答：它的所有棱长和是40厘米，至少要94平方厘米包装纸。
故答案为：40；94。
18．（2分）甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，原来甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，这时容器中水的高度是 　12　厘米。
【解答】解：假设甲圆柱体容器底面积是2平方厘米，乙容器底面积是3平方厘米，
则（8×3﹣2×6）÷（3﹣2）
＝（24﹣12）÷1
＝12÷1
＝12（厘米）
答：这时容器中水的高度是12厘米。
故答案为：12。
19．（2分）把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　47.1立方厘米。　。
【解答】解：设正方体的棱长为a厘米，
圆柱的体积：
π×（）2×a＝
正方体的体积：a×a×a＝a3
圆柱的体积是正方体的体积的：
÷a3＝
60×
＝60×
＝47.1（立方厘米）
答：圆柱的体积是47.1立方厘米。
故答案为：47.1立方厘米。
20．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 　5　个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少取5个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
三．计算题（共3小题，满分31分）
21．（6分）口算。
9.9+0.09＝ 0.5÷0.02＝ ×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝ aa×0＝ 1+2%＝
【解答】解：
9.9+0.09＝9.99 0.5÷0.02＝25 ×9×9＝81
3.05÷2.5÷4＝0.305 aa×0＝a 1+2%＝1.02
22．（16分）计算下面各题（写出主要计算过程能简算的要简算）
565﹣65×3 （7+5.5）÷0.25 9÷× 2﹣÷2
2 1.25×3.2×2.5 2.35×3.6+76.5×0.36 1
【解答】解：（1）565﹣65×3
＝565﹣195
＝370
（2）（7+5.5）÷0.25
＝12.5÷0.25
＝50
（3）9÷×
＝5×
＝8
（4）2﹣÷2
＝3﹣
＝2
（5）2
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（6）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
（7）2.35×3.6+76.5×0.36
＝2.35×3.6+7.65×3.6
＝3.6×（2.35+7.65）
＝3.6×10
＝36
（8）1
＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）
＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣
＝1﹣
＝
23．（9分）求未知数x。
x+25＝53 8：0.6＝x： ＝
【解答】解：（1）x+25＝53
x+25﹣25＝53﹣25
x＝28
（2）8：0.6＝x：
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（3）＝
3x+15＝48
3x+15﹣15＝48﹣15
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
四．应用题（共6小题，满分29分）
24．（4分）宜兴是陶的古都，紫砂壶闻名天下。现有一款仿古紫砂壶的容量是400毫升，一款西施紫砂壶的容量是250毫升。西施紫砂壶的容量比仿古紫砂壶的容量少百分之几？
【解答】解：（400﹣250）÷400
＝150÷400
＝0.375
＝37.5%
答：西施紫砂壶的容量比仿古紫砂壶的容量少37.5%。
25．（5分）第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
【解答】解：100×（1+）
＝100×
＝125（辆）
答：第二天成交量是125辆。
26．（5分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
【解答】解：2×
＝2×
＝（小时）
12×＝8（千米）
8÷
＝8÷
＝（千米）
答：全长是千米。
27．（5分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得：
5x＝365+75
5x＝440
x＝88
答：水星绕太阳一周是88天．
28．（5分）一个圆锥形沙堆的底面周长为62.8米，高3米，如果每立方米沙的质量为2700千克，这堆沙的质量是多少？
【解答】解：底面半径：62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
沙的总重量：×3.14×10?×3×2700
＝314×2700
＝847800（千克）
答：这堆沙的质量是847800千克。
29．（5分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
60×（25﹣5）
＝60×20
＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7.5（个）
1500﹣40×7＝1220（元）
1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最划算。
答：希望小学应到乙店购买，到乙店购买便宜。
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日期：2022/3/15 18:20:34；用户：18373298826；邮箱：18373298826；学号：37902464
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