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4.4、氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共16题）
1．一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（　　）
A．吸收光子，能量增大
B．吸收光子，能量减小
C．放出光子，能量增大
D．放出光子，能量减小
2．氢原子光谱的巴耳末公式是（n＝3，4，5……），氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次E2，则为（　　）
A． B． C． D．
3．在通往量子论的道路上，许多物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．玻尔把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
4．黄光、蓝光、紫光、紫外线、γ射线的频率依次增大。已知氢原子从n=4能级直接跃迁到n=2能级时发出蓝光，则当氢原子从n=3能级直接跃迁到n=2能级时，可能发出的是（　　）
A．黄光 B．紫光 C．紫外线 D．γ射线
5．如图所示是氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的是（ ）
A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ
6．如图为氢原子能级图，氢原子处于能级上，可见光的能量范围为1.62~3.11eV则下列说法正确的是（　　）
A．一个处于能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
B．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出的光为可见光
C．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出光的波长最长
D．用能量为0.70eV的光子轰击该氢原子，可以使氢原子受激发而跃迁到能级上
7．如图所示为氢原子能级示意图．现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是
A．最多可辐射出3种不同频率的光
B．由n=2跃迁到能级产生的光的频率最小
C．由n=4跃迁到n=l能级产生的光的波长最短
D．用n=3跃迁到n=2能级辐射的光照射逸出功为6. 34eV的金属铂能发生光电效应
8．关于下列四幅图的说法正确的是：
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量为10.4 eV的光子而发生跃迁
C．丙图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，则锌板原来带负电
D．丁图中1为α射线，它的电离作用很强可消除静电
9．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（　　）
A． B． C． D．
10．19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应，下列判断正确的是（　　）
A．该氢原子在跃迁过程中能向外辐射两种不同频率的光子
B．能使某金属发生光电效应的光子一定是氢原子从激发态跃迁到时辐射的光子
C．若氢原子从激发态跃迁到，辐射出的光子一定不能使该金属产生光电效应
D．氢原子从激发态跃迁到基态，核外电子动能减小，电势能增大
11．图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于以n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是
A．最容易表现出衍射现象的光是由，n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
12．如图为氢原子的部分能级图，假设通过电场加速的电子轰击氢原子时，电子全部的动能被氢原子吸收，使处于基态的一群氢原子受激发后可以向外辐射出3种频率的光，则使电子加速的电压至少为（　　）
A． B． C． D．
13．图示是氢原子的能级图，大量处于n=5的能级的氢原子，在向低能级跃迁的过程中，下列说法正确的是
A．辐射的光子频率最多有5种
B．辐射的光子频率最多有8种
C．可能辐射能量为2.86eV的光子
D．可能辐射能量为11eV的光子
14．下列说法正确的是
A．玻尔原子理论认为电子的轨道是量子化的
B．玻尔原子理论认为原子的能量是量子化的
C．玻尔原子理论也能解释氦原子的光谱现象
D．由于α粒子散射实验结果很难用核式结构理论解释，玻尔便提出了他的基本假设
15．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人
B．图乙：波尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子辐射光子的频率是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
16．氢原子的部分能级如图所示，大量处于激发态的氢原子从一束单一频率的光中吸收了能量后，跃迁到某较高激发态，再向低能级跃迁时，可以发出10种不同频率的光子，则下列说法中正确的是
A．跃迁到的高激发态
B．从跃迁到产生的光子能量最大
C．从跃迁到产生的光子能量最小
D．从跃迁到产生的光子能量大于从跃迁到产生的光子能量
二、填空题
17．现用下列几种能量的光子的光照射处于基态的氢原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：12.45eV，则能被氢原子吸收的光子是____（填序号），氢原子吸收该光子后可能产生 _____种频率的光子．氢原子能级图为
18．一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：氢原子可能发射_________种频率的光子。氢原子由量子数n=4的能级跃迁到 n=2的能级时辐射光子的能量是________电子伏。
19．有一群处在量子数，n=3的激发态中的氢原子，在它们的发光过程中发出的光谱共有_____条．
20．下列说法正确的有________
A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
D．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小
E．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短
三、综合题
21．钠光谱中两条黄色谱线的波长分别为和。分别计算钠原子辐射这两种波长的光时核外电子跃迁前后的能级差。
22．氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氦离子．如图所示氦离子能级的示意图．求：
（1）大量处在n=4 能级的氦离子总共可释放几种频率的光子
（2）现有氦离子从n=4 能级跃迁到哪个能级辐射出的光子能量为10.2eV；
（3）用（2）问放出的光照射逸出功为2.29eV 的金属钠，光电子产生的最大初动能．
23．激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p=。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大。
故选A。
2．A
【详解】
当n=3时，波长最大
根据则有
同理，当n=4时，则有
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，A正确；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，B错误；
C．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；
D．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
由于n=4能级与n=2能级的能级差大于n=3能级与n=2能级的能级差，则氢原子从n=4能级直接跃迁到n=2能级辐射的光子的频率大于氢原子从n=3能级直接跃迁到n=2能级时辐射光子的频率，则当氢原子从n=3能级直接跃迁到n=2能级时可能发出的是黄光。
故选A。
5．D
【详解】
四种跃迁中，由n=6到n=2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大，所以其中频率最大的是Hδ，故选D。
6．B
【详解】
A．一个处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，先由n=3能级跃迁到n=2能级，再由n=2能级跃迁到n=1能级时产生的谱线最多为2种，故A错误；
B．由n=3能级跃迁到n=2能级时，释放能量为
由题意可知此时发出的光为可见光，故B正确；
C．氢原子由n=3能级跃迁到n=l能级时能量差最大，发出的光子的频率最大，波长最短，故C错误；
D．只有入射光子的能量等于n =3和n =4两能级的能量差时才能使氢原子受激发而跃迁到n=4能级上，n=3和n=4两能级的能量差为0.66eV，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A、处于n=4能级的氢原子能发射种频率的光，故A错误；
BC、核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量，能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，根据可知频率越大，波长越小；由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小；由n=4跃迁到n=1能级时，能级差最大，所以放出光子的能量最大，频率最大，波长最短，故C正确，B错误；
D、由n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量为，小于6.34eV，不能使该金属发生光电效应，故D错误；
故选C．
8．D
【详解】
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，在C处也可以观察到很少的闪光点，故A错误；
B．乙图吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为
-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV
即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，10.4eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁，B错误；
C．丙图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，发现验电器的张角变大，说明原来就带正电，C错误；
D．对丁图，根据左手定则可知，1带正电，为射线，射线的电离作用很强，可消除静电，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，氢原子会向高能级跃迁，跃迁到高能级后，由于不稳定，会继续向低能级跃迁，跃迁的方式不同。由题可知，在所发射的光谱中检测到三种不同频率的谱线，所以可知，氢原子跃迁到了
能级，又
所以可知
由氢原子跃迁的频率条件可知
即
故选A。
10．C
【详解】
A．该氢原子在跃迁过程中能向外辐射的光子频率的种类为种，故A错误；
B．辐射的光子能量越大，越有可能使某金属发生光电效应，应该是从激发态跃迁到时辐射的光子；故B错误；
C．根据题干知只有一种能使某金属产生光电效应，则是从激发态跃迁到时辐射的光子；故C正确；
D．氢原子从激发态跃迁到基态，电子所处轨道半径减小，速度增大，故核外电子动能增大；电子靠近氢核，电场力做正功，电势能减小；故D错误；
故选C。
11．D
【详解】
A．波长越长衍射现象越明显，能级差越大频率越高波长越短，A错误；
B．频率最小的光应是由n=4能级跃到n=3能级产生的，B错误；
C．由可知，这些氢原子总共可辐射出六种不同频率的光子，能极差越大频率越高，可得C错误；
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光能量为10.2eV，大于逸出功，能发生光电效应.D正确。
12．A
【详解】
要使处于基态的氢原子受激发后可以向外辐射出三种不同频率的光子，说明一群氢原子中最高要跃迁到的能级，电子加速获得的能量至少等于第一和第三能级的能级差，即
可得
故选A。
13．C
【详解】
AB．根据，所以辐射的光子频率最多有10种，故AB错误；
CD．辐射的能量一定等于两能级差，由图可知，从n=5跃迁到n=2过程中辐射的能量为2.86eV，故C正确，11eV的能量没有任何两个能级差，故D错误．
故选C。
14．AB
【详解】
玻尔原子理论认为电子的轨道是量子化的，原子能量也是量子化的，故AB正确．玻尔原子理论很好解释了氢原子发光现象，不能解释氦原子的光谱现象，故C错误．α粒子散射实验很好解释了核式结构模型，故D错误．故选AB．
15．ABC
【详解】
图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人，故A正确；图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故B正确；图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C正确；图丁：戴维孙和G P 汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了上图的衍射图样，从而证实电子具有波动性，故D错误。
故选ABC．
16．BC
【详解】
A．能发出10种不同频率的光子的最高激发态，故A错误；
B．由公式可知，从跃迁到产生的光子能量最大，从跃迁到产生的光子能量最小，选项B、C正确；
D．从跃迁到产生的光子能量为-0.54eV-（-1.51eV）=0.97eV，从跃迁到产生的光子能量为-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV，故D错误．
故选BC．
17． B 3
【详解】
能被基态氢原子吸收的光子的必须满足：等于氢原子高能级与基态能级之差或使氢原子电离，所以能吸收的光子能量为
故能被基态氢原子吸收的光子是B。
基态氢原子吸收12.09eV光子后跃迁到第三能级，根据组合公式
知可能产生3种不同频率的光子。
18． 6 2.55
【详解】
一群氢原子从量子数为n激发态跃迁到基态能发出光子的种类数为，代入数值计算种类个数为
种
氢原子从高能级跃迁到低能级辐射出光子，根据能级跃迁公式
代入数值可以得出
19．3
【详解】
根据知，n=3的激发态中的氢原子，在它们的发光过程中发出的光谱共有3条，分别是从n=3到n=1，n=3到n=2，n=2到n=1．
20．ABD
【详解】
普朗克能量量子化理论：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，故A正确；α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一，故B正确；玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故C错误；光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，根据光电效应方程：EK=hγ-W0，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小，故D正确；康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，能量减小，由E=hc/λ可知，光子散射后波长变长，故E错误；故选ABD．
21．，
【详解】
波长为的光对应的核外电子跃迁前后的能级差为
波长为的光对应的核外电子跃迁前后的能级差为
22．（1）6种 （2）n= 2 （3） 7.91eV
【详解】
（1）依题意：有种
（2）据

E4=-3.4eV
解得
En=-13.6eV
即
n= 2
（3）
Ekm=E-W0= 7.91eV
23．（1）；（2）①；②
【详解】
（1）设在 t时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理
F△t=np
对玻璃板由平衡知识
F=mg
每个光子的能量
激光照射到小玻璃片上的功率
解得
（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律
原子的加速度
其中 t=1s解得
②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律
该原子的第一激发态和基态的能级差
解得
答案第1页，共2页

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