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(共17张PPT)
3.2中位数和众数
浙教版 八年级下
新课导入
2021年我们迎来了中华人民共和国72华诞. 为了庆祝这一盛事，学校利用暑假时间组织部分学生开展“重温红色记忆，传承爱国精神”的研学活动. 毛老师带着八年级（3）班的学生来到革命烈士记念馆，他们的年龄分别是（岁）： 53，15，14，
15，15，15，16，14，15，15，15，15，
14，15，15，15，15，15
（1）求他们的平均年龄.
（2）讨论：能用平均数表示这一群体的年龄特征？
不能，因为平均数容易受极端值的影响.
新课讲解
中位数（mode）定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
众数（median）的定义：在一组数据中，出现次数最
多的数据叫做这组数据的众数.
我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众
数和中位数.
新课讲解
做一做：
中国历届奥运会金牌数
1984年 15枚 1988年 5枚
　　1992年 16枚　　 1996年 16枚
2000年 28枚 2004年 32枚
2008年 51枚 2012年 38枚
2016年 26枚 2020年 38枚
则这组数据的中位数是多少？
想一想：
2008年8月8日，北京奥运会正式开幕了，巨大的鸟巢里，坐满了观众. 2008名鼓手用激光亮起了数字，令人称奇的是他们的身高都是1.70米，主办者在选鼓手时为什么以1.70米为标准呢？
新课讲解
数据 中位数 众数
15，20，20，22，35
20
20
21
20和35
19
没有
填一填：
归纳: 1、一组数据的中位数是唯一的，但中位数不一定在原
数据中出现.
2、一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
-35，-20， 18, 20，22, 35
15，22，20，20，35，35
18，-20，20，22，35，-35
新课讲解
例：大学生小聪毕业后想找一份月薪在3500元以上的工作，一天他看到了一家工程咨询公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资5000元” 深深地吸引了拥有一定技术的小聪，兴奋极了，但他还是很理性地选择先调查分析，后决定是否参加应聘.
新知讲解
我公司员工收入较高，月平均工资为5000元.
经理
这家公司员工收入真高吗？要冷静！要冷静！
应聘者
新知讲解
该工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位:元）
技术部门员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G
工资 12000 8000 6000 4900 3500 3500 3500 2800 800
求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数.
思考：公司说的月平均工资5000元是否言过其实？
新知讲解
该工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位:元）
技术部门员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G
工资 12000 7000 5500 4900 4000 4000 4000 2800 800
（2）作为一般技术员的小聪，若考虑应聘该公司技术部门工作，
该如何看待工资情况
（2）虽然该工程咨询公司技术部门员工一月份的月平均工资是
5000元，但它不能代表普通员工月收入的一般水平.可以除去总
工程师和见习生的工资，那么其余7个人的平均工资为4600元，
比较接近中位数和众数.作为一般技术员的小聪，可根据该部门
员工工资的中位数、众数和自身期望薪酬考虑参加应聘.
思考：平均数能真实客观反映员工工资水平吗？
小组讨论：
在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？
新知讲解
是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极
端值的影响.
1.求下面数据的中位数和众数.
14，10，13，8，17，13，15，18，10，13.
2.某校田径运动会上，参加跳高的16名运动员成绩如下表：
则这些运动员成绩的中位数是 .
课堂练习
课堂练习
3.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示
(满分10分)：
这次听力测试成绩的众数是 .
课堂练习
4. 在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数为3，则x＝_____.
5. 某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10，10，x，8. 若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 _____棵.
统计指标 相同点 优点 缺点 求法 个数
平均数
中位数
众数
用公式
先排序后求数
出现次数最多
唯一
唯一
反映中等水平、计算简单
反映出现最多的数据
零个或者以上
反映总体水平
易受极端
值的影响
不能全面反映数据信息
当有多个众数时没多大意义
平均数、中位数和众数的比较
课堂小结
都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度和平均水平.
作业布置
(1)教材课后作业题第1-5题
(2)作业本②P17-18
(3)调查本班男同学所穿运动鞋尺码的平均数、 中位数、众数分别是多少？
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3.2中位数和众数教学设计
课题 3.2中位数和众数 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.理解中位数、众数的概念.2.会求出一组数据的中位数与众数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
重点 众数和中位数的概念，求一组数据的中位数和众数.
难点 解答范例第（2）题需对各种特征数的概念有清晰的理解，并要求有较高的分析能力.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 新课导入2021年我们迎来了中华人民共和国72华诞. 为了庆祝这一盛事，学校利用暑假时间组织部分学生开展“重温红色记忆，传承爱国精神”的研学活动. 毛老师带着八年级（3）班的学生来到革命烈士记念馆，他们的年龄分别是（岁）： 53，15，14，15，15，15，16，14，15，15，15，15，14，15，15，15，15，15 求他们的平均年龄.（2）讨论：能用平均数表示这一群体的年龄特征？答：不能，因为平均数容易受极端值的影响. 认识平均数易受极端值影响这一基本事实 结合问题的探究，引入中位数、众数的概念. 同时培养爱国主义情操
讲授新课 新课讲解我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众数和中位数. 中位数（mode）定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数. 众数（median）的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 做一做： 中国历届奥运会金牌数1984年 15枚 1988年 5枚1992年 16枚　　 1996年 16枚 2000年 28枚 2004年 32枚2008年 51枚 2012年 38枚2016年 26枚 2020年 38枚则这组数据的中位数是多少？想一想： 2008年8月8日，北京奥运会正式开幕了，巨大的鸟巢里，坐满了观众. 2008名鼓手用激光亮起了数字，令人称奇的是他们的身高都是1.70米，主办者在选鼓手时为什么以1.70米为标准呢？填一填：归纳: 1、一组数据的中位数是唯一的，但中位数不一定在原数据中出现. 2、一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.例：大学生小聪毕业后想找一份月薪在3500元以上的工作，一天他看到了一家工程咨询公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资5000元” 深深地吸引了拥有一定技术的小聪，兴奋极了，但他还是很理性地选择先调查分析，后决定是否参加应聘.该工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位:元）求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员的小聪，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况 答：虽然该工程咨询公司技术部门员工一月份的月平均工资是5000元，但它不能代表普通员工月收入的一般水平.可以除去总工程师和见习生的工资，那么其余7个人的平均工资为4600元，比较接近中位数和众数. 作为一般技术员的小聪，可根据该部门员工工资的中位数、众数和自身期望薪酬考虑参加应聘.小组讨论：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响. 认识中位数认识众数学生自主完成体验事物的多面性思考：（1）公司说的月平均工资5000元是否言过其实？（2）平均数能真实客观反映员工工资水平吗？学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳出自己的观点.小组讨论交流 需将数据按大小顺序排列，再确定强调众数不一定唯一及时巩固中位数与众数的概念.适时为学生点拨从实践到理论总结的升华解释问题指向让学生认识以中位数、众数作为对一般员工的工资水平的估计值较适宜让学生学会根据不同问题的需要选择不现的特征数来描述数据的集中程度
课内练习 随堂练习1.求下面数据的中位数和众数. 14，10，13，8，17，13，15，18，10，13.2.某校田径运动会上，参加跳高的16名运动员成绩如下表：则这些运动员成绩的中位数是 .3.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是 .4. 在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数为3，则x＝_____.5. 某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10，10，x，8. 若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 _____棵. 学生自主完成学生自主完成 巩固所学知识巩固所学知识
课堂小结 四、课堂小结 体会平均数、中位数、众数三者的联系与差别 师生合作归纳
作业布置 (1)教材课后作业题第1-5题(2)作业本②P17-18 (3)调查本班男同学所穿运动鞋尺码的平均数、 中位数、众数分别是多少？
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3.2中位数和众数学案
课题 3.2中位数和众数 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.理解中位数、众数的概念.2.会求出一组数据的中位数与众数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
重点 众数和中位数的概念，求一组数据的中位数和众数.
难点 解答范例第（2）题需对各种特征数的概念有清晰的理解，并要求有较高的分析能力.
教学过程
导入新课 新课导入2021年我们迎来了中华人民共和国72华诞. 为了庆祝这一盛事，学校利用暑假时间组织部分学生开展“重温红色记忆，传承爱国精神”的研学活动. 毛老师带着八年级（3）班的学生来到革命烈士记念馆，他们的年龄分别是（岁）： 53，15，14，15，15，15，16，14，15，15，15，15，14，15，15，15，15，15 求他们的平均年龄.讨论：能用平均数表示这一群体的年龄特征？
新知讲解 新课讲解我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众数和中位数. 中位数（mode）定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数. 众数（median）的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 做一做： 中国历届奥运会金牌数1984年 15枚 1988年 5枚1992年 16枚　　 1996年 16枚 2000年 28枚 2004年 32枚2008年 51枚 2012年 38枚2016年 26枚 2020年 38枚则这组数据的中位数是多少？ 想一想： 2008年8月8日，北京奥运会正式开幕了，巨大的鸟巢里，坐满了观众. 2008名鼓手用激光亮起了数字，令人称奇的是他们的身高都是1.70米，主办者在选鼓手时为什么以1.70米为标准呢？填一填：归纳: 1、一组数据的中位数是唯一的，但中位数不一定在原数据中出现. 2、一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.例：大学生小聪毕业后想找一份月薪在3500元以上的工作，一天他看到了一家工程咨询公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资5000元” 深深地吸引了拥有一定技术的小聪，兴奋极了，但他还是很理性地选择先调查分析，后决定是否参加应聘.该工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位:元）求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员的小聪，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况 小组讨论：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？
课堂练习 随堂练习1.求下面数据的中位数和众数. 14，10，13，8，17，13，15，18，10，13.2.某校田径运动会上，参加跳高的16名运动员成绩如下表：则这些运动员成绩的中位数是 .3.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是 .4. 在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数为3，则x＝_____.5. 某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10，10，x，8. 若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 _____棵.
课堂小结
作业布置 (1)教材课后作业题第1-5题(2)作业本②P17-18 (3)调查本班男同学所穿运动鞋尺码的平均数、 中位数、众数分别是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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