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2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数的意义
2.能判断一个函数是否为反比例函数.
1.理解反比例函数的概念.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
学习目标
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.
新课导入
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.
3.已知北京市的总面积为1.64×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么共同点
3.反比例函数的定义
４.反比例函数的自变量x的取值范围是___________________　　　　　　　　　　　　　　　　　
不等于０的一切实数
知识讲解
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
练习：
下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数
反比例函数
一次函数
例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值.
例题
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=
跟踪训练
(2)写出这个反比例函数的解析式.
【解析】∵ y是x的反比例函数,
(1)完成上表；
2
-4
1
例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
把x= y=4代入上式得
例题
已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.
写出y与x的函数解析式:
求当x=2时y的值.
因为当 x=4时y=4，所以有
∴y与x的函数解析式为
⑵ 把 x=2代入 得
跟踪训练
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ）
（A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1
【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数.
随堂练习
2.(桂林·中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( )
(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5
【解析】选A.把（-3，2）代入 中，
得k=-3×2=-6.
3.（威海·中考)下列各点中，在函数 的图象上的是( )
(A)（－2，－4） (B)（2，3） (C)（－6，1） (D)（－ ，3）
【解析】选C.∵点在函数 的图象上，∴点的坐标应满足
xy=-6;满足条件的是C.
4.下列关系中是反比例函数的是( )
(A) (B)
(C) (D)y= -1
【解析】选C.∵B、D都不符合 (k≠0)的形式,因而它们都
不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是
反比例函数,因为
5.(衢州·中考)若点(4,m)在反比例函数 (x≠0)
的图象上,则m的值是_______.
【解析】将(4,m)代入 得,m= =2.
答案：2
6.(陕西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在
的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______
【解析】∵y1·y2=
又∵x1·x2=-3，
∴y1·y2= =-12.
答案：-12
通过本课时的学习，需要我们
1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.
2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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