北师大版四上数学 第3、4单元 知识点总结

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北师大版四上数学 第3、4单元 知识点总结

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第三单元《乘法》
(一)三位数乘两位数的计算:
1、估算方法:四舍五入法。
①可以把两个乘数(因数)都看作接近的整十、整百数, 然后再将近似数相乘。
②把其中的一一个因数看作接近的整十、整百数,另一个因数不变,然后相乘。
(二)、用竖式计算三位数乘两位数:
三位数乘两位数,相同数位要对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位要与个位对齐,再用两位数十位上的数乘三位数,积的末位要与十位对齐,(哪一位满几十就向前一位进几), 最后把两次乘得的积加起来,就是这两个数的乘积。
[注意: (坚式计算时一般情况下,要把三位数放在两位数的上面进行计算。(乘数中间有0的三位数乘两位数:中间有0也要和乘数分别相乘,(末尾有0的三位数乘两位数:要将两个乘数末尾的0放一边 (也就是末尾的0不对位),再把0前面的数相乘,并且0前面数的末位对齐,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在积的后面添几个0。
、估计具体事物的数量:
①可以把它分成相同的几部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数。
②可以列出乘法算式,估计乘法算式的积,以此来估计具体事物的数量。
(四)、计算器:
古代的计算工具是: 算筹。
算盘:用算盘计算的方法叫珠算。
近现代的计算工具是计算器和计算机。现代的计算工具主要以计算器为主。
(五)计算器各功能键的作用:
“ON/C”键:开关及清屏键。用于打开计算器和一次清除显示屏上的数字。
用计算器计算时,做完一道题后按“ON/C”键,就可以做下一道题。
“CE”键: 清除键。只去除当前显示的数据的最后一个数字,就不影响前面的数据及运算,一般用于清除输错的数字。(注意:“CE”键只起到修改当前错误的功能,而“ON/C”键能把输入的数据全部清除。
第四单元《运算律》
一、运算法则: .
1、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法的(也就是同级运算),都要从左往右依次计算。
2、在没有括号的算式里,有乘、除法,又有加、减法的(也就是混合运算),要先算乘除,再算加减。(也就是先算第二级,再算第一级)。[注意:计算时乘除谁在前面谁就先算,加减也是谁在前面谁就先算。]
3、算式里有括号的,要先算“( )”小括号里面的,再算“[ ]”中括号里面的,最后算“[ ]”中括号外面的。
二、运算律
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示是: a+b=b+a。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一一个 数相加,它们的和不变。
用字母表示是(a+b) +c=a+(b+c)。 (注.意:计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千...... 的数,再运用加法交换律改变加数的位置或加法结合律改变算式的运算顺序,可以让计算变得简便。)
3. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示是: a×b=b×a。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是: (a×b) ×c=a×(b×c)。
(注意:计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千...... 的数,再运用乘法交换律改变乘数的位置或乘法结合律改变算式的运算顺序,可以让计算变得简便。)
乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b) ×c=a×c-b×c。
减法的性质:一 个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为: a-b-c=a- (b+c)。
7.除法的性质:- -个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为: a÷b÷c=a÷ (b×c)。

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