资源简介

弧、弦、圆心角
一、明确学习目标
1、了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个值相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值相等，及其它们在解题中的应用。
2、通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。
二、自主预习
预习教材第83至84页内容后过错成自主预习区，并尝试解答下列问题。
三、合作探究
四、当堂检测
五、拓展提升
六、课后作业
1.什么是圆心角？圆除了轴对称外还具有什么特性？
2.在同一个圆中，相等的圆心角所对的弦、所对的弧之间有何关系？
1.如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在
B
圆心的角叫做圆心角.
2.(学生活动)请同学们按下列要求作图并回答问题.
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB
和∠A'OB',将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'
B
的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
通过探究发现：在同一个圆中，相等的圆心角所对
的弧相等，所对的弦也相等.
在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等、所对的弦相等呢？
请同学们现在动手作一作.
你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？
我能发现：弧AB=弧A'B',AB=A'B'.
因此，我们可以得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对
的弦也相等.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对
的弧也相等.
(学生活动)请同学们现在给予说明一下.
1.什么是圆心角？圆除了轴对称外还具有什么特性？
2.在同一个圆中，相等的圆心角所对的弦、所对的弧之间有何关系？
1.如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在
B
圆心的角叫做圆心角.
2.(学生活动)请同学们按下列要求作图并回答问题.
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB
和∠A'OB',将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'
B
的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
通过探究发现：在同一个圆中，相等的圆心角所对
的弧相等，所对的弦也相等.
在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等、所对的弦相等呢？
请同学们现在动手作一作.
你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？
我能发现：弧AB=弧A'B',AB=A'B'.
因此，我们可以得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对
的弦也相等.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对
的弧也相等.
(学生活动)请同学们现在给予说明一下.

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