河南省大联考2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试(三)数学试题(Word版含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

河南省大联考2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试(三)数学试题(Word版含答案)

资源简介

2021一2022学年高一年级阶段性测试(三)
数学·答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
1.答案C
命题意图本题考查集合的关系,
解析若m=3,则m=9,B={1,3},A={1,3,9,显然成立;若√m=m,则m=0或1,当m=0时,显然成立,
当m=1时,A={1,3,1},B=1,1不满足元素的互异性,舍去.综上所述,m=0或9.
2.答案D
命题意图本题考查三角函数的图象与性质.
解析由2-8=号+km,keZ,得x=经+号keZ当k=0时,有x=号
3.答案D
命题意图本题考查平面向量的坐标运算
解析由题得2a-b=(4,6)-(1,4)=(3,2),因为(2a-b)∥c,所以3×4-2×k=0,k=6.
4.答案C
命题意图本题考查余弦定理的应用
解析不妨设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a:b:c=4:5:6,则最小角为A,最大角为C,设a=4k,b=5k,
c=6k(k>0),则cs(A+C)=-cosB=-+c-&=-16+36k-25。-9
2ac
482
16
5.答案B
命题意图本题考查平面向量的运算性质
解析若1a=Ib1,则无法确定向量a,b的方向,故A错误:4与b是单位向量,只有它们同向时,才有4·b=
1,否则a·b<1,B正确:当a,b反向共线时,a·b=lallb1不成立,C错误;若b=0,则对任意的a,c,a∥b,b∥
c,但a∥c不一定成立,D错误
6.答案A
命题意图本题考查平面向量的线性运算
解析成=耐+市+心=-应+市+2访=市-所以A=-乃“=1,则A-u=-子
7.答案B
命题意图本题考查解三角形的应用.
解析因为bsin42°8.答案A
命题意图本题考查任意角的三角函数
解析由题设,
v2-,a+2n号
2a-1
且2-1>0即a>分-名化简得1-20-4=
0,解得0=2或a=品除上a=2
9.答案C
命题意图本题考查对数函数与指数函数的性质
解折2>a=,3>2D=26=3=lg10>属9=2e=2<2=5<受所以6>a>6
1
10.答案A
命题意图本题考查函数的奇偶性与单调性的应用,
解析由g(x-3)+g(2x-7)>0得f八x-4)+f(2x-8)>0,所以f八x-4)>-f(2x-8)=f(8-2x),因为
f(x)在R上单调递增,所以x-4>8-2x,解得x>4,所以不等式的解集为(4,+).
11.答案C
命题意图本题考查三角函数的图象与性质
解析函数)=s血(x+p)-在[0,]内恰有3个零点,则函数y=i如-在。p+]内恰有3个
零点由题意知9+≤3,质数y=血-在[0,3]上的零点为号停停则
0≤p≤
3

5π8m
+2<3
(+5T8T
解得ge[0,)(号,引
2
3’
12.答案B
命题意图本题考查解三角形的应用.
解析如图所示,在△ADC中,由正弦定理知C=s2C,设AD=ksin C,AC=ksin2C,k>0,则BD=AC=
ksin2C.在△ABD中,由正弦定理知AD
'sin Bsin(2C-B所以m6=sim2C
BD
“sin B sin((2c-B),所以
2cos C
以n30=sin(20-30)'
整理得cosC=sin(2C-30°).因为∠C≤45°,所以C+2C-30°=90°,所以C=40°.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.答案11
命题意图本题考查函数的表示
解析令lgx=2,得x=100,∴.八2)=√100+1=11.
14.答案
命题意图本题考查三角恒等变换
解折m(2a+)=cm2a=g--}
sin'a cos'a tan'a+1
5
15.答案20
命题意图本题考查解三角形的实际应用.
2河南省大联考2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试(三)
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,,则( )
A.9 B.0或1 C.0或9 D.0或1或9
2.函数的图象的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
3.已知向量,,,若,则实数的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.6
4.的三边长之比为,则最小角和最大角之和的余弦值为( )
A. B. C. D.
5.对于平面向量,,,下列叙述正确的是( )
A.若,则 B.若与是单位向量,则
C.若,则 D.若,,则
6.如图,在等腰梯形中,,,则( )
A. B. C. D.
7.在中,若,,,则此三角形解得情况为( )
A.无解 B.有两解 C.有一解 D.有无数解
8.已知角以坐标原点为顶点,以轴的非负半轴为始边,终边经过点,且,则实数的值是( )
A.2 B. C. D.
9.已知,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.已知奇函数在上单调递增,,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
11.若函数()在内恰有3个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.在中,,,点在边上,满足且,则( )
A.45° B.40° C.35° D.30°
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知函数,则______.
14.若,则______.
15.如图所示,是一座垂直与地面的信号塔,点在地面上,某人(身高不计)在地面的处测得信号塔顶在南偏西70°方向,仰角为45°,他沿南偏东50°方向前进到点处,测得塔顶的仰角为30°,则塔高为______.
16.在中,,,点为边的中点,则的最大值是______.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(10分)
已知向量,满足,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求与的夹角.
18.(12分)
已知函数(,,)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,求的值域.
19.(12分)
已知的内角,,的对边分别为,,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求.
20.(12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求关于的不等式的解集;
(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
21.(12分)
在中,角,,的对边分别为,,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若角的平分线交于点,,且,求.
22.(12分)
如图所示,在中,是边的中点,是线段的中点.过点的直线与边,分别交于点,.设,,,.
(Ⅰ)化简:;
(Ⅱ)求证:为定值;
(Ⅲ)设的面积为,的面积为,求的取值范围.

展开更多......

收起↑

资源列表