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苏教版五年级下册第三单元因数和倍数练习题
一、选择题
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62 B．32 C．34 D．11
3．如果a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．ab B．a C．b D．1
4．用2、5、0组成的三位数中，既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在1－100的自然数中，有a个质数，那么合数的个数是（ ）个。
A．99－a B．100－a C．101－a
6．如果，那么，和的最大公因数是（ ）。
A． B． C．4 D．1
7．有一个五位数，这个数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．5的倍数 C．6的倍数 D．3的倍数
8．六（1）班学生不超过50人，在分组时，4人一组或6人一组都刚好分完。这个班人数可能是（ ）人。
A．40 B．42 C．48 D．49
9．王叔叔电脑的登录密码由六个数字组成，其中最后一个数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
A．2 B．3 C．9 D．4
10．如果两个自然数的最大公因数为6，最小公倍数42，那么这两个自然数的和为（ ）。
A．30 B．42 C．48 D．24
二、填空题
11．从1、5、8、0四个数字中选取三个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )；组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是( )；组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
12．在括号里填上合适的质数。
46＝( )×( ) 20＝( )＋( )＋( )
13．合数是两个或两个以上的质数的乘积，但超级合数要比任何比它小的数的因数数量都多。例如：12是个超级合数，因为任何比12小的数都没有6个因数，12的因数有1，2，3，4，6，12，那么12之后的下一个超级合数是( )。（提示：有8个因数）
14．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么( )，此时m和n的最小公倍数是( )。
15．李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含有因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年( )岁。
16．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是( )，把它分解质因数是( )。
17．三个连续的偶数，其中最小的一个是，最大的一个是( )。
18．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
19．一个三位数，当它是2的倍数时，里最大填( )；当它是3的倍数时，里最小填( )。
20．学校合唱团有24名男生和36名女生，如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排( )人，这时男、女生一共要排成( )排。
三、解答题
21．有一束气球，小朋友们都想知道一共有多少个，小明说：我6个6个地数正好数完。小红说：我5个5个地数也正好数完。小华说：我知道气球的个数正好在100到200之间。你知道气球最多多少个？最少多少个？
22．某校组织四年级师生到白洋淀进行研学，其中一项活动是划船。游船有两种，甲种：每条船限乘客4人，乙种：每条船限乘客6人。已知师生的人数是5的倍数。若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。
（1）参加研学的师生一共有多少人？
（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。应怎样租船，才使每条船都坐满，且租金最少？最少租金是多少元？说出你的解题思路并解答
23．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
24．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
25．有两根绳子分别长为36分米和54分米，要把它们都剪成同样长的小段，两根都没有剩余，那么每小段绳子最长是多少分米？
26．刘阳和王林在操场上跑步，刘阳每6分钟跑一圈，王林每4分钟跑一圈。他们同时从起点出发﹐都按逆时针方向跑，至少经过多少分钟又能在起点相遇？
27．五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？
四、计算题
28．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
25和4 39和13 34和51
29．写出每组的最大公因数和最小公倍数。
7和9 15和12 13和39
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．B
5．A
6．D
7．D
8．C
9．C
10．C
11．150 850 810
12．2 23 2 5 13
13．24
14．7 210
15．30
16．30 30＝2×3×5
17．n＋4
18．24 2、3
19．8 2
20．12 5
21．180 120
22．（1）4×12＝48（人）
6×9＝54（人）
答：参加研学的师生一共有50人。
（2）
甲/条 乙/条 可坐人数/人 租金/元
2 7 50 104
5 5 50 110
8 3 50 116
11 1 50 122
答：租甲船2条，乙船7条，无空座且租金最少，最少是104元。
23．60个
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
24．6分米；56块
4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
所以48和42的最大公因数是2×3＝6，即边长最大是6分米。
48÷6＝8（块）
42÷6＝7（块）
8×7＝56（块）
答：正方形的地砖边长最大是6分米，一共需要56块这样的地砖。
25．18分米
36＝2×2×3×3，
54＝2×3×3×3，
所以36和54的最大公约数是2×3×3＝18，
答：每小段绳子最长是18分米。
26．12分钟
6的倍数有：6、12、18、24
4的倍数有：4、8、12、16、24
6和4的最小公倍数是12
12分钟又能在起点相遇
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
27．26人
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；
24＋2＝26（人）；
答：五年级至少有26人。
28．1，100；13，39；17，102
25和4
25和4
25和4是互质数，它们最大公因数是1，最小公倍数是：25×4＝100；
39和13
39＝13×3
39和13的最大公因数是13，最小公倍数是39；
34和51
34＝17×2
51＝17×3
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是：17×2×3＝102
29．7和9
是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是7×9＝63；
15和12
15＝3×5
12＝2×2×3
最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60；
13和39
是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是39。
答案第1页，共2页

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