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第1课时　光的折射
1．理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。
2．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
3．会依据光的反射定律和折射定律作出光路图。
知识点一　折射定律
[情境导学]
如图甲所示，我们从水面上看会看到水中的筷子向上“弯折”，图乙为对应的光路；如图丙所示，我们从水面上看到水中的鱼的位置会比鱼的实际位置“浅一些”，图丁为对应的光路。
请思考：(1)乙、丁两个图中，虚线代表什么？
(2)上面的情境是什么现象？其原理是什么？
提示：(1)出射光线的反向延长线。
(2)光的折射现象，折射定律。
[知识梳理]
1．光的反射
(1)定义：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
(2)遵循的规律：光的反射定律。
2．光的折射
(1)定义：光从一种介质斜射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质传播方向发生变化的现象。
(2)折射定律：折射光线、入射光线与法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(×)
(2)折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍。(×)
(3)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象。(×)
(4)由于光从空气垂直进入水中时传播方向不变，故水的折射率为0。(×)
2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是(　　)
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，反射光线不可能垂直于入射光线
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
解析：选C　发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，即反射光线可以垂直于入射光线，A、B错误；发生折射时，一定伴随着反射现象，但发生反射现象时，不一定有折射现象，C正确，D错误。
知识点二　折射率
[知识梳理]
1．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示，即n＝。
2．物理意义：折射率是反映介质的光学性质的物理量。
3．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4．特点：真空的折射率为1，任何介质的折射率都大于1。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)折射角越大，介质的折射率就越大。(×)
(2)折射率越大的介质，密度一定越大。(×)
(3)光发生了折射现象，光的传播速度也发生了改变。(√)
(4)介质的绝对折射率可能小于1。(×)
2．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示。则该介质的折射率为(　　)
A．2.00　　　　　　　　 B．1.73
C．0.58 D．0.50
解析：选B　由题可知，单色光从空气射向该介质时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，则该介质的折射率为 n＝＝≈1.73，故选B。
光的折射定律的理解及应用
[问题探究]
我们常说“日落西山”是黑天开始的标志。如图所示，“落山的太阳”看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么？
提示：这是光的折射现象造成的，太阳光进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
[要点归纳]
1．光的传播方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向不发生变化。
2．光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但光的传播速度会发生变化。
3．入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定：
(1)当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；
(2)当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。
(3)入射角的正弦sin θ1与折射角的正弦sin θ2成正比；注意不是入射角θ1与折射角θ2成正比。
[例题1]　(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
[解析]　(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有＝tan 53°①
＝tan θ②
由折射定律有sin 53°＝nsin θ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7 m。⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin i′＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′＋x2′＝x′＋x⑦
＝tan i′⑧
＝tan 45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6－3)m≈5.5 m。⑩
[答案]　(1)7 m　(2)5.5 m
解决光的折射问题的基本思路
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解有关问题。
(4)注意光路可逆性的利用。　　　　
[针对训练]
1．一条光线从空气射入折射率为的介质中，在界面处的入射角为45°。入射光中一部分被反射，另一部分被折射。则反射光线和折射光线的夹角为(　　)
A．75°　　　　　　　　 B．90°
C．105° D．120°
解析：选C　根据折射定律n＝得sin θ2＝＝＝0.5，则得折射角θ2＝30°。由反射定律知，反射角θ＝45°，由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－θ2－θ＝105°，故选C。
2．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，则该透明物质的折射率为(　　)
A．n＝ B．n＝
C．n＝ D．n＝
解析：选A　作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin∠ODC＝＝＝0.8，
sin r＝sin∠CAO＝＝0.6，
故n＝＝，A正确。
对折射率的理解
[要点归纳]
1．折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
2．从公式n＝看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1。
3．由于n>1，从公式n＝看，光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角。
注意：当光由某种介质斜射入真空(或空气)时，计算折射率要用“折射角的正弦与入射角的正弦之比表示”。
[例题2]　一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
[解析]　(1)由题图可知sin θ2＝，sin θ1＝，所以折射率n＝＝＝＝。
(2)光在此液体中的传播速度v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
[答案]　(1)　(2)2.25×108 m/s
折射率的两种计算方法
(1)应用折射定律计算：n＝。
(2)应用折射率与光速的关系计算：n＝。　　　　
[针对训练]
1．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间成90°角，则入射角应是(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°
解析：选C　折射率为n＝＝，设入射角为α，则有n＝，解得α＝60°，故选C。
2.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　　)
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
解析：选B　根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，B正确。
两种典型玻璃砖对光的折射问题
1．半圆形玻璃砖
若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。
注意：过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。
2．两面平行的玻璃砖
两面相互平行的玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。物点通过玻璃砖也可成虚像，如图丙所示。
注意：垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。
[示例]　如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为。求光在透明体里运动的时间。
[解析]　光路示意图如图所示。
由sin α＝nsin β，n＝，α＝60°，
得β＝30°，
设透明体厚度为d，由题意及光路图得
Δs＝2dtan 60°－2dtan 30°，
代入数值解得d≈1.5 cm，
光在透明介质里传播的速度v＝，光在透明介质里的路程s＝，
所以光在透明体里运动的时间t＝＝＝2×10－10 s。
[答案]　2×10－10 s
[拓展训练]
1.如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光在真空中的速度c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．OM是黄光，ON是蓝光
C．玻璃对OM光束的折射率为
D．OM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
解析：选B　由题图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；根据蓝光折射率大于黄光可知，OM是黄光，ON是蓝光，选项B正确；由折射定律可知，玻璃对OM光束的折射率为n＝＝，选项C错误；OM光束在该玻璃中传播的速度为v＝＝×108m/s，选项D错误。
2．如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
(2)光在玻璃砖中传播的时间t。
解析：(1)如图，折射率n＝＝，得α＝30°
根据几何关系d＝sin(θ－α)
解得d＝10 cm。
(2)光在玻璃砖中传播的路径s＝
光在玻璃砖中传播的速度v＝
可求光在玻璃砖中传播的时间
t＝＝＝2×10－9 s。
答案：(1)10 cm　(2)2×10－9 s
1.如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是(　　)
A．反射太阳光线，遵循光的反射定律
B．反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C．折射太阳光线，遵循光的折射定律
D．折射太阳光线，不遵循光的折射定律
解析：选A　“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。
2．根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是(　　)
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变深了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
解析：选D　人看到的是鱼发出的光线经过水面折射的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，A、B错误；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，C错误，D正确。
3．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则(　　)
A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中的相同
B．一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同
C．一、二两次光在玻璃中传播的速度不同
D．一、二两次光在玻璃中传播的速度相同
解析：选D　光在同种介质中传播速度相同，光在不同介质中传播速度不同，故A、C错误，D正确；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故B错误。
4．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(　　)
A．，c　　　　　　 B．，
C．，c D．，
解析：选D　由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝＝，所以光在该介质中的速度v＝＝＝c，故D选项正确。
5．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(选填“提前”或“延后”)。
解析：假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示。在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出。但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后。
答案：延后
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10第2课时　实验：测量玻璃的折射率
一、实验目的
掌握测量玻璃折射率的方法。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角。
7．用上述方法测出入射角分别大约为30°、45°、60°时的折射角。
五、数据处理
1．计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角、折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1 sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
(2)由图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，
则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
六、实验误差
1．入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应适当大些。
2．入射角、折射角测量不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
七、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
实验原理与操作
[例题1]　如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是______；(填正确答案标号)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，在图中作出完整的光路图；
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝________。
[解析]　(1)在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1，P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线。则B、D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)在光路图中构造三角形，由图得sin θ1＝，sin θ2＝，
由折射定律得n＝＝。
[答案]　(1)BD　(2)见解析　(3)
数据处理与误差分析
[例题2]　某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
A B C D
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)
[解析]　(1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差，选项A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。
(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，可知正确的图为D。
(3)玻璃的折射率n＝，又sin θ1＝，sin θ2＝，故n＝。
[答案]　(1)AD　(2)D　(3)
实验拓展与创新
[例题3]　现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝_________(用字母P和图中已知线段字母表示)。
[解析]　(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)折射率n＝＝＝。
[答案]　(1)见解析　(2)
1．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的________。(请选择一个正确答案)
解析：选B　根据折射定律画出光路图，如图所示。
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误；D图中光的方向不变，是错误的；B图可画出正确光路图，故选B。
2．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路；
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是________，在图上标出它们。
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。
解析：(1)画出对应的光路，如图所示。
(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。
(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝。
答案：(1)见解析　(2)入射角θ1、折射角θ2　见解析　(3)
3．在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量__________________，就可求出玻璃的折射率n＝__________。
解析：(1)用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。
(3)需要测量AB、CD的长度。根据折射定律n＝＝＝。
答案：(1)CD　(2)偏小　(3)AB、CD的长度　
4．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
解析：(1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5。
答案：(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1.5
5．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为 2.54 cm。
(1)请画出红光射到C点的光路；
(2)该液体折射率为________(结果保留2位有效数字)；
(3)若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该________(填写“加大”“不变”或者“减小”)。
解析：(1)根据折射定律可画出光路图。
(2)由几何关系可知入射角i＝45°，折射角r满足tan r＝≈，故r＝30°，根据折射定律有n＝≈1.4。
(3)绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
答案：(1)见解析　(2)1.4　(3)减小
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8全反射
1．理解光疏介质和光密介质，了解“疏”与“密”是相 对的。
2．理解光的全反射，会利用全反射解释有关现象。
3．理解临界角的概念、能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图。
4．了解全反射棱镜和光导纤维。
知识点一　全反射
[情境导学]
图甲中荷叶上晶莹透亮的小水珠、图乙中水里的小气泡、图丙中玻璃玩具里的小气泡看上去格外明亮，请思考上述情境是什么原因造成的？
提示：是光的全反射现象。
[知识梳理]
1．光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质，光疏介质和光密介质是相对的。
2．全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作临界角。
3．全反射的发生条件
(1)光线从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
4．临界角C与折射率n的关系：sin C＝。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象。(×)
(2)光密介质是指密度大的介质。(×)
(3)一种介质不是光疏介质就是光密介质。(×)
(4)光由光疏介质射入光密介质后速度减小。(√)
2．关于全反射，下列叙述中正确的是(　　)
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：选C　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确。
知识点二　全反射棱镜与光导纤维
[情境导学]
图1中的全反射棱镜、图2中的光导纤维都应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
提示：全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜；光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
[知识梳理]
1．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特征
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
(3)应用：用于双筒望远镜中。
2．光导纤维及其应用
(1)原理：利用了光的全反射。
(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
(3)应用
①医学上用光纤制成内窥镜。
②用于光纤通信，其特点是传输容量大、能量衰减小、抗干扰性及保密性强等。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)截面为三角形的棱镜是全反射棱镜。(×)
(2)沿着任意方向射入全反射棱镜的光都能发生全反射。(×)
(3)光导纤维内芯的折射率比外套的折射率小。(×)
(4)光在光导纤维中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射。(√)
2．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图，可以发生的是(　　)
解析：选A　光垂直横截面是等腰直角三角形的棱镜的某直角边射入棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确。
3．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，下列说法正确的是(　　)
A．光导纤维传递光信号是利用光的直线传播原理
B．光纤通信利用光作为载体来传递信号
C．光导纤维传递光信号是利用光的折射原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常粗的特制玻璃丝
解析：选B　光纤通信利用光纤的全反射特性来传递光信息，信息量大、信号好、不失真。光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，B选项正确，A、C、D选项错误。
对全反射的理解
[问题探究]
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察并比较甲、乙、丙三图中反射光线和折射光线有什么变化？
提示：(1)图甲→图乙：入射角增大，反射角、折射角都增大。
(2)图丙中折射光线消失，发生了全反射。
[要点归纳]
1．对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播速度 由n＝得v光密＜v光疏
折射特点 (1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏介质，而相对于乙介质可能是光密介质。例如：酒精(n1＝1.36)相对于水晶(n2＝1.55)是光疏介质，而相对于水(n3＝1.33)是光密介质
注意：“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
2．全反射现象的理解
(1)全反射的条件(两个条件同时具备，缺一不可)
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
(3)从能量角度看：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
[例题1]　截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
[解析]　由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A、B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确， D项错误。
[答案]　C
解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。　　　　
[针对训练]
1．两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图所示的折射现象(α＜β)，下列说法正确的是(　　)
A．随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射
B．水对a的折射率比水对b的折射率大
C．a、b在水中的传播速度va＞vb
D．a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中
解析：选C　随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，因为α<β，所以b光的折射角先达到90°，即b光先发生全反射，故A错误。由于α＜β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B错误。由v＝知，在水中的传播速度关系为 va＞vb，故C正确。当a、b入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故D错误。
2．一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．透明体的临界角为30°　 B．透明体的临界角为60°
C．透明体的折射率为 D．透明体的折射率为
解析：选B　由题图乙可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，故选项A错误，选项B正确；由临界角公式sin C＝，解得n＝，故选项C、D错误。
全反射的应用
[问题探究]如图所示，自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，用以警示后面车上的司机；在夏天晴天高温下，从车内会看到远处的沥青路面像是有一滩“水”，而实际上路面是没有水的。请思考上述现象是什么原理？
提示：光的全反射原理。
[要点归纳]
1．全反射棱镜：全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示(甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°)，由sin C＝和C≤45°知，n≥ 。
2．光导纤维：设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图丙所示。
则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率为时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
[例题2]　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大小为c。
(1)求该单色光在光纤中传播的最短时间；
(2)已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角i＝45°从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。
[解析]　(1)当光线垂直于左端面射入时，光传播的路径最短x＝L①
由n＝得光在光纤中传播速度大小为v＝②
光在光纤中传播的最短时间为t＝③
联立解得t＝。④
(2)由于n＝，得r＝30°⑤
该单色光在光纤中的路程s＝＝L⑥
传播时间t＝⑦
由②⑥⑦得t＝。
[答案]　(1)　(2)
[针对训练]
1．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A　光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故选项A正确，选项B、C、D错误。
2.如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是(　　)
A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
解析：选C　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
光的色散问题
1．光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
2．成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
3．各种色光的比较分析
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
[示例]　如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中错误的是(　　)
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
[解析]　由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。
[答案]　A
[拓展训练]
1.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　　)
A．红光　　　　　　　　 B．黄光
C．绿光 D．紫光
解析：选D　由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。
2．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：选A　由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以只有A项正确。
1．已知水、水晶、玻璃的折射率分别为1.33、1.55和1.60，则由此可知(　　)
A．水是光疏介质
B．玻璃为光密介质
C．水对于水晶或玻璃是光疏介质
D．水晶对于玻璃是光密介质
解析：选C　光疏介质、光密介质是相对而言的，单独一种物质不能说是光疏还是光密介质，A、B错误；水比水晶或玻璃折射率小，对于水晶或玻璃是光疏介质，C正确；水晶比玻璃折射率小，对于玻璃是光疏介质，D错误。
2．在弯曲的情况下光导纤维仍然有效地传导光，这是利用了(　　)
A．光的镜面反射　　　 B．光的全反射
C．光的漫反射 D．光的折射
解析：选B　光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的分界面上发生全反射。
3．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法错误的是(　　)
A．假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析：选B　三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折；在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A正确。假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错误，选项C正确。假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以选项D正确。
4.如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，θ1是入射角，θ2是折射角，且θ1>θ2。则下列判断正确的是(　　)
A．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B．θ1逐渐减小时θ2也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C．θ1逐渐增大时θ2将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
解析：选D　由n＝可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，D正确。
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11光的干涉
1．知道光的干涉现象及产生干涉的条件。
2．理解杨氏双缝干涉实验中亮暗条纹产生的原因。
3．知道薄膜干涉现象及其应用。
知识点一　光的双缝干涉
[情境导学]
如图所示，灯泡发出的光经挡板上的双缝后在屏上形成明暗相间的条纹，请问是什么现象？
提示：是光的双缝干涉现象。灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个光源，它们的频率、相位总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现加强和减弱交替分布的现象，从而在屏上形成明暗相间的条纹。
[知识梳理]
1．杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，即杨氏双缝干涉实验，实验证明光是一种波。
2．双缝干涉
(1)实验装置
(说明：屏在挡板右侧，没有画出)
(2)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(4)产生明暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。
3．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距
Δx＝λ。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)双缝干涉证实了光是一种波。(√)
(2)在双缝干涉实验中，中央亮条纹的宽度最大。(×)
(3)若两列波发生干涉现象，则这两列波的频率一定相同。(√)
(4)只要用强光照射双缝就能发生干涉。(×)
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(　　)
A．手电筒射出的光是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光
解析：选D　这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样。
知识点二　薄膜干涉
[情境导学]
图甲中雨后的彩虹、图乙中儿童吹出的肥皂泡都是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜也是彩色的。请思考上述情境是什么现象？
提示：(1)雨后彩虹属于光的色散现象。
(2)儿童吹出的肥皂泡、雨后公路积水上面漂浮的油膜是彩色的都属于光的薄膜干涉现象。
[知识梳理]
1．定义：薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生的干涉。
2．形成原因
不同位置的液膜，厚度不同，来自前后两个面的反射光的路程差不同。
(1)某些地方，两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现暗条纹。
3．彩色条纹形成原因
由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色光的条纹的明暗位置也不同，相互交错，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)薄膜干涉是薄膜的前后两个面的反射光的干涉。(√)
(2)将液膜由竖直变为倾斜放置时，液膜上相邻明条纹的间距不发生变化。(×)
(3)光学元件上增加透射光的薄膜应用了薄膜干涉原理。(√)
2.如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。通过这层液膜观察灯焰的像与下面的哪副图相符(　　)
解析：选D　液膜竖直放置，上端薄，下端厚，同一水平位置的液膜的厚度相同，出现的干涉条纹应是水平的，故选项D正确。
杨氏双缝干涉的原理
[要点归纳]
1．双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(2)双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波叠加时，如果某点同时参与的两个振动步调总是一致，则该处会出现亮条纹；如果同时参与的两个振动步调总是相反，则该点处会出现暗条纹。具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍。即
|PS1－PS2|＝kλ(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即
|PS1－PS2|＝(2k－1)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：频率相同、振动步调相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。
[例题1]　在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点出现第3级亮条纹，现改用波长为400 nm的紫光照射，则(　　)
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
[解析]　由λ＝600 nm，λ′＝400 nm，P点出现第3级亮条纹，可知PS2－PS1＝3λ＝ 1 800 nm＝9，则当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P变为暗条纹，P0仍为亮条纹。故选B。
[答案]　B
双缝干涉中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。　　　　
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm。若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则(　　)
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
解析：选B　由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，可知光的波长λ＝＝5×10－7 m，P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ，Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝ 1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹。故选B。
2.双缝干涉的实验装置如图所示，其光屏上P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为(　　)
A．光波的半波长的奇数倍
B．光波的波长的奇数倍
C．光波的半波长的偶数倍
D．光波的波长的偶数倍
解析：选C　若P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为半波长的偶数倍，不一定是波长的奇数倍或偶数倍，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
双缝干涉条纹的特点
[问题探究]
几种单色光的双缝干涉图样如图所示，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示：(1)由图可知，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
(2)由图可知，用不同颜色的光做干涉实验时，不同颜色光的干涉图样条纹间距不同。
[要点归纳]
1．条纹间距
(1)意义：条纹间距是指相邻亮条纹中央或相邻暗条纹中央间的距离。
(2)公式：Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光波长。
(3)公式推导：如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0。屏上与P0距离为x的一点为P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。
在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有
r2－r1＝dsin θ(设∠S2S1M＝θ)。
另有x≈ltan θ＝lsin θ
消去sin θ有r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，…)
解得x＝±kλ(k＝0,1,2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。
2．单色光的双缝干涉图样：若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
3．白光的双缝干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[例题2]　1801年，托马斯·杨(图甲)用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义。图乙所示为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮纹上方第3级亮纹，现要使P处出现中央亮纹上方第4级亮纹，可采取的措施有(　　)
A．适当增大屏到双缝的距离
B．适当增大单缝到双缝的距离
C．换用频率更低的单色光
D．换用波长更短的单色光
[解析]　由于想将原来的第3级亮纹变成第4级亮纹，说明两相邻亮条纹的距离变短了，根据公式Δx＝λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之间的距离，λ为波长，可知适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光可以实现目的。故选D。
[答案]　D
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，用波长为720 nm红光照射双缝，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样，测得第1条到第5条亮条纹中心间的距离为12.0 mm，则双缝的间距为(　　)
A．3.00×10－7 m　　　　 B．3.00×10－4 m
C．2.40×10－4 m D．2.40×10－3 m
解析：选C　根据相邻亮条纹间距公式得d＝λ＝×720×10－9 m＝2.40×10－4 m，故选C。
2．甲图为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。则以下说法正确的是(　　)
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A　根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项A正确。
薄膜干涉及其应用
[要点归纳]
1．薄膜干涉的光源
入射光经薄膜前表面反射后得到第一束光，折射光经薄膜后表面反射，又经前表面折射后得到第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射光分出，是相干光源。
2．薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前、后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
(2)如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前后表面的反射光的路程差为2h，若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。
(3)若换用白光，将得到彩色条纹。
3．竖放肥皂液膜的干涉现象
(1)白光照射图样是彩色的如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄、下面厚，由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。
(2)条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。
(3)观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。
4．增透膜
(1)原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜(氟化镁)，使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
(2)对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
[例题3]　如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是(　　)
A．条纹方向与AB边平行
B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大
C．减小薄片的厚度，条纹间距变小
D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小
[解析]　薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确。
[答案]　D
在光的薄膜干涉中，前后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方，又叫等厚干涉。由于光波波长极短，做薄膜干涉所用的介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹。 　　　　
[针对训练]
1.如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析：选A　干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；光波的干涉条纹的间距公式Δx＝λ，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。
2．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法错误的是(　　)
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
C．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
D．红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距
解析：选C　凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的，B正确；若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变大，C错误；红光的波长大于绿光的波长，故红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距，D正确。
1．关于杨氏双缝干涉实验，下列说法中错误的是(　　)
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的狭缝可作为振动情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光相互抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两个波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，屏上出现暗条纹
解析：选B　在杨氏双缝干涉实验中，两个狭缝的光源来自同一光源，频率、相位和振动方向均相同，具备干涉条件，所以通过两个狭缝的光在屏上叠加，在波峰和波峰叠加的地方以及波谷和波谷叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹，在波峰和波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，形成暗条纹，B错误，A、C、D正确。
2．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．只有厚度均匀的薄膜才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D　当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现。当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象。观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧。故D项正确。
3．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时(　　)
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮光
解析：选C　由于两条缝上放了红色滤光片和绿色滤光片，其他颜色的光没有到达屏，不会有其他色光的干涉，而红光和绿光频率不同，也不能发生干涉，但屏上有红光和绿光出现，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
4．某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则(　　)
A．光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直
B．光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行
C．将光源沿竖直方向面镜，相邻条纹间距减小
D．将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大
解析：选D　题目中的装置可等效为如图所示的双缝干涉，则该现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面平行，所以A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，将光源沿竖直方向面镜，则d减小，相邻条纹间距增大，将光屏沿水平方向远离平面镜，则l增大，相邻条纹间距增大，所以C错误，D正确。
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11实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握利用公式Δx＝ λ测量单色光波长的方法。
二、实验原理
1．测量原理
在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝λ可知，已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。
2．条纹间距Δx的测量方法
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、滤光片、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1．观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达毛玻璃屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5 ～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹的间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。
(5)换用不同的滤光片，重复实验。
五、数据处理
1．用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx＝。
2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。
3．将测得的l、d、Δx代入Δx＝λ，求出光的波长λ，重复测量、计算，求出波长的平均值。
4．换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。
六、误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量是否准确对波长的影响很大。
1．l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值。
2．条纹间距Δx的测定
Δx利用测量头测量。可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。
七、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
4．在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。
实验原理与操作
[例题1]　在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________。
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________ mm。
[解析]　(1)因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误。
(2)若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故C正确，A、B错误。
(3)条纹间距Δx＝ ，又知Δx＝λ ，两式联立得λ＝，此游标卡尺精度值为0.05 mm，读数等于主尺读数与游标尺读数之和，故有x＝31 mm＋0.05 mm×17＝ 31.85 mm。
[答案]　(1)B　(2)C　(3)　31.85
数据处理与误差分析
[例题2]　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)。
(1)下列说法正确的是(　　)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D．为方便起见，可用测量头直接测出相邻两条亮条间的距离Δx，再根据λ＝Δx即求出波长
(2)若测得双缝到屏的距离l为0.2 m，双缝的距离d为0.4 mm，第一次分划板中心刻线对齐甲中的A，此时观测装置上千分尺的读数如丙图所示，为________mm，第二次分划板中心刻线对齐乙图中的B，此时观测装置上千分尺的读数如丁图所示，为________mm。根据上面图示和测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝______mm，被测光的波长为________nm。
[解析]　(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐，故B正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据Δx＝λ可知，干涉条纹间距变宽，故C正确；用测量头直接测出相邻两条亮条间的距离Δx，误差比较大，故D错误。
(2)题图丙螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度是0.01 mm×1.0＝0.010，总读数为0.5 mm＋0.010 mm＝0.510 mm。
题图丁螺旋测微器的固定刻度读数为1.0 mm。可动刻度是0.01 mm×48.5＝0.485，总读数为1.0 mm＋0.485 mm＝1.485 mm。
相邻条纹间距为Δx＝ m＝0.244×10－3 m≈0.244 mm。
根据双缝干涉的条纹宽度公式得
λ＝＝ m＝0.488×10－6 m＝488 nm。
[答案]　(1)BC　(2)0.510　1.485　0.244　488
实验拓展与创新
[例题3]　1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
[解析]　从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，光源S到光屏的距离可以看作双缝到像屏距离l，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式Δx＝λ，因为d＝2a，所以相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx＝λ。
[答案]　Δx＝λ
1．某同学用双缝干涉实验测量某单色光的波长。
(1)实验装置如图所示，将光源放在光具座最左端，由左至右依次放置其他光学元件，①、②两处放置的元件分别为：________、________(选填“双缝”或“单缝”)；
(2)接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮条纹到第7条亮条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
解析：(1)先放单缝，形成线光源。再放双缝，形成相干光。
(2)根据条纹间距公式得＝λ，解得λ＝。
答案：(1)单缝　双缝　(2)
2．某同学利用图示装置测量某单色光的波长，请回答以下问题：
(1)装置b为________，作用是____________________。
(2)为使实验现象明显，下列操作有必要的是________。
A．保证单缝与双缝的间距为波长的整数倍
B．使a、b间的距离适当大些
C．使单缝与双缝相互平行
D．把光源置于透镜的焦点上
(3)已知双缝的间距为0.3 mm，实验中测得双缝到屏的距离为1.2 m，第1条亮纹与第5条亮纹间的距离为12.160 mm，则该单色光的波长为________m。
解析：(1)装置b为双缝，作用是形成两列频率、相位、振动方向都相同(相干)的光源。
(2)单缝与双缝的间距对干涉条纹无影响，选项A错误；使单缝a与双缝b间的距离适当大些，可使干涉更明显，选项B正确；实验时必须使单缝与双缝相互平行，选项C正确；把光源是否置于透镜的焦点上，对实验现象无影响，选项D错误。
(3)第1条亮纹与第5条亮纹间的距离为12.160 mm，可知 Δx＝ mm＝3.04 mm
根据Δx＝λ
可得λ＝＝ m＝7.6×10－7 m。
答案：(1)双缝　形成两列频率、相位、振动方向都相同(相干)的光源　(2) BC　(3)7.6× 10－7
3．在双缝干涉测量波长的实验中，实验装置如图甲所示，用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。某次实验中，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数为xA＝11.1 mm，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数为xB＝15.6 mm。
(1)已知单缝与双缝的距离l1＝60 mm，双缝与屏的距离l2＝500 mm，单缝宽d1＝0.10 mm，双缝间距d2为0.40 mm，写出计算波长λ的表达式，λ＝____________(用xA、xB、l1、l2、d1、d2表示)。求得所测单色光波长为________nm。
(2)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)。
(3)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)。
解析：(1)由λ＝·Δx得λ＝，代入数据得λ＝600 nm。
(2)由Δx＝λ可知，当双缝间距增大，波长不变时，干涉条纹间距变小。
(3)当改用频率较高的单色光照射时，由λf＝v可知，波长减小，由Δx＝λ可知，干涉条纹间距将减小。
答案：(1)　600　(2)变小　(3)变小
4．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
(1)图甲是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。下列操作能减小光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是________。
A．减小②和③之间的距离
B．减小③和④之间的距离
C．将红色滤光片改成绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，此时手轮的示数为 0.045 mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第13条亮条纹，此时手轮的示数如图乙所示，则相邻两条亮条纹的间距是__________mm。(结果保留3位有效数字)
(3)已知双缝的间距是0.40 mm、双缝和光屏之间的距离是800 mm，则待测光的波长是________m。(结果保留3位有效数字)
解析：(1)根据Δx＝λ知，为减小相邻两条亮纹(暗纹)间的距离，可减小双缝到光屏的距离、增大双缝间距离、或减小入射光的波长(将红色滤光片改成绿色滤光片)，而单缝与双缝间距以及滤光片与单缝间距不会影响条纹间距，故A、B错误，C、D正确。
(2)题图乙中固定刻度读数为14.5 mm，可动刻度读数为0.01×3.0＝0.030 mm，所以最终读数x13＝14.530 mm，可得相邻干涉条纹的间距Δx＝ mm＝1.21 mm。
(3)由Δx＝λ得λ＝Δx·＝ m＝6.05×10－7 m。
答案：(1)CD　(2)1.21　(3)6.05×10－7(或6.04×10－7)
5．用双缝干涉测量光的波长实验装置如图甲所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3 mm。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹。
(1)实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是________与________之间的距离。
(2)某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。图乙的示数为________mm，图丙的示数为________mm。
(3)若在(1)中测得的数据是1.2 m，则本次实验测得的这种光的波长是________m(保留2位有效数字)。
(4)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有______(至少写一条)。
解析：(1)根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是双缝与毛玻璃屏之间的距离。
(2)题图乙的示数为2 mm＋33.5×0.01 mm＝2.335 mm，题图丙的示数为15 mm＋32.5×0.01 mm＝15.325 mm。
(3)相邻两条亮纹之间的距离为Δx＝ mm＝2.598 mm，根据干涉条纹的公式Δx＝λ，可得本次实验测得的这种光的波长为λ＝＝ m≈6.5×10－7 m。
(4)根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知若要增大条纹间距，可更换间距更小的双缝，或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片产生波长更长的单色光。
答案：(1)双缝　毛玻璃屏　(2)2.335±0.001　15.325±0.001　(3) 6.5×10－7　(4)更换间距更小的双缝(或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片产生波长更长的单色光)
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9光的衍射 光的偏振 激光
1．知道光的衍射现象和产生明显衍射现象的条件，认识衍射条纹的特点。
2．观察光的偏振现象，知道光是横波。
3．知道自然光和偏振光的区别，知道偏振现象的一些应用。
4．了解激光的特点和应用。
知识点一　光的衍射　衍射光栅
[情境导学]
用三块不透光的板，在每块板的中间各开一个圆孔，各板所开的圆孔直径依次变小。装置如图甲所示，先用点光源照射圆孔最大的那块板，在屏上会出现一个如图乙所示的明亮圆形光斑；再换上圆孔较小的那块板，在屏上会出现如图丙所示较小的明亮圆形光斑；最后用圆孔最小(直径约为1 mm)的那块板，在屏上会出现如图丁所示的明暗相间的条纹。
请思考：(1)图乙、丙中的情境是什么现象造成的？
(2)图丁中的情境是什么现象造成的？
提示：(1)图乙、丙中的情境是光的直线传播现象。
(2)图丁中的情境是光的衍射现象。
[知识梳理]
1．光的衍射现象：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，光没有沿直线传播，它绕过了狭缝(或圆孔)的边缘，传播到相当宽的地方的现象。
2．明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺寸足够小。
3．衍射图样：衍射时产生的明暗相间条纹。
4．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽、最亮，其余条纹变窄、变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。
5．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。
6．衍射光栅
(1)定义：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件。
(2)分类
①透射光栅；②反射光栅。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)光的衍射和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的。(×)
(2)只有波长长的光才发生明显的衍射现象。(×)
(3)所有光都能发生衍射现象。(√)
(4)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。(×)
2．让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，则在孔后的屏上将先后出现(遮住侧面光)(　　)
A．三角形光斑　倒立的烛焰　明暗相间的圆环
B．三角形光斑　圆形光斑　倒立的烛焰
C．倒立的烛焰　圆形光斑　明暗相间的圆环
D．三角形光斑　明暗相间的圆环　倒立的烛焰
解析：选A　当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图甲所示；随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小，当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗。
知识点二　光的偏振
[情境导学]
电影《战狼2》的经典台词“犯我中华者，虽远必诛”扬我国威。《战狼2》是立体电影，放映时通过两台放映机，同步放映两组胶片，观众必须戴上特制的“3D”眼镜观看，就会产生立体感，使观众有身临其境的体验，若不戴上述眼镜，则看到银幕上的画面就会出现重影而模糊不清。
请思考戴上“3D”眼镜观看立体电影应用了什么原理？
提示：应用了光的偏振现象。
[知识梳理]
1．偏振
(1)不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同的现象，称为偏振现象。
(2)横波的振动方向称为偏振方向。
(3)偏振现象是横波的特有现象，纵波没有偏振现象。
2．光的偏振
(1)偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，沿这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个偏振方向叫作透振方向。
(2)自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同。
(3)偏振光：自然光垂直透过某一偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，沿着某一特定方向振动的光叫作偏振光。自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面的反射光和折射光都是偏振光，入射角变化时偏振的程度也有所变化。
3．偏振现象的应用
摄影中应用偏振光：为了消除反射光的影响，在镜头前安装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，减弱了反射光进入镜头。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)凡是波都有偏振现象。(×)
(2)自然光通过偏振片可以得到偏振光。(√)
(3)反射可以引起自然光的偏振。(√)
(4)拍摄水中游鱼时，在镜前装一偏振片是利用光的偏振现象。(√)
2．下列说法正确的是(　　)
A．“3D电影”的播放和观看利用了光的衍射
B．色散现象表明白光是复色光
C．泊松亮斑是光的干涉现象
D．光的偏振现象表明光是纵波
解析：选B　“3D电影”的播放和观看利用了光的偏振现象，A错误；太阳光是复色光，而七种色光混合后成为白光，色散现象表明白光是由多种色光组成的，B正确；泊松亮斑是光的衍射现象， C错误；只有横波才会发生偏振现象，光波具有偏振特性说明光是横波， D错误。
知识点三　激光
[知识梳理]
激光的特点及应用
特点 性质 应用
相干性 激光具有频率相同、相位差恒定、振动方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性 光纤通信
平行度 激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度 进行精确的测距；读取光盘上记录的信息等
高亮度 它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量 用激光束切割、焊接；医学上可以用激光做“光刀”；激发核反应等
[初试小题]
1．判断正误。
(1)计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光有相干性的特点。(×)
(2)激光可以切割、焊接，是因为激光的亮度高，能量大。(√)
(3)医学中用激光做“光刀”来切除肿瘤是应用了激光的亮度高的特点。(√)
(4)“激光测距”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点。(×)
2．关于激光的应用，下列说法正确的是(　　)
A．全息照片拍摄是利用了激光的全反射原理
B．利用激光是相干光，可以用在雷达上进行精确的测距
C．由于激光平行度好，它能像无线电波那样被调制，用来传递信息
D．利用激光亮度高，可以用在医学上做“光刀”切除肿瘤，或“焊接”剥落的视网膜
解析：选D　全息照片拍摄是利用了激光的频率单一、相干性好，能够产生明显的干涉，故A错误；利用激光平行度好，可以用在雷达上进行精确的测距，故B错误；利用激光相干性好，它能像无线电波那样被调制，用来传递信息，故C错误；利用激光的亮度高、能量集中，可以用在医学上做“光刀”切除肿瘤，或“焊接”剥落的视网膜，故D正确。
光的衍射的理解
[问题探究]
我们日常生活中常有“未见其人、先闻其声”“人未到、声先到”情境，请思考这两句话中隐含了什么物理原理？
提示：两句话中隐含了波发生明显衍射的条件。声波的波长较长，比较容易发生衍射，一个人在房间外(或走廊里)说话，由于声波的衍射(注意：也有声波的反射因素)，在房间里(或走廊拐弯的地方)的其他人可以听到该人的声音；而光波的波长很短，不容易发生衍射，在房间里(或走廊拐弯的地方)的人无法通过光的直线传播看到在房间外(或走廊里)说话的人，故有“未见其人、先闻其声”“人未到、声先到”情境。
[要点归纳]
1．光的衍射与光的直线传播的关系
(1)光的直线传播只是一个近似的规律，当障碍物或狭缝的尺寸很大时，衍射现象不明显，光可以看成沿直线传播。
(2)在障碍物或狭缝的尺寸足够小时，光会发生明显的衍射现象。?
2．三种衍射图样的比较
三种衍射图样如图所示。
(1)单缝衍射图样
①中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小；中央条纹最宽，两边条纹宽度变窄。
②缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮条纹的亮度降低。
③中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光的波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大。
④用白光做单缝衍射实验时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽、最亮。
(2)圆孔衍射图样
①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
②圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。
③用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
④白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环。
⑤只有圆孔足够小时才能得到明显的衍射图样。在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏上依次得到几种不同的现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)。
(3)圆盘衍射图样(泊松亮斑)
①中央是亮斑。
②形成泊松亮斑时，圆盘阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
③周围的亮环或暗环的间距随半径增大而减小。
3．单缝衍射与双缝干涉的比较
　　名称项目　　 单缝衍射 双缝干涉
不同点 产生条件 只要狭缝足够小，任何光都能发生 频率相同的两列光波相遇叠加
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 成因 都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果
意义 都是波特有的现象，表明光是一种波
[例题1]　如图所示的四种明暗相间的条纹是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
A．红黄蓝紫　　　　　 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
[解析]　双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故a、c两个是双缝干涉图样，根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可以知道波长λ越大，Δx越大，故a是红光的双缝干涉图样，c是蓝光的双缝干涉图样。单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小、亮度越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故b、d是单缝衍射图样，b为紫光的单缝衍射图样，d为黄光的单缝衍射图样。故从左向右依次是红光(双缝干涉)、紫光(单缝衍射)、蓝光(双缝干涉)和黄光(单缝衍射)，故B正确，A、C、D错误。
[答案]　B
区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的；而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小；而单缝衍射条纹的中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗。　　　　
[针对训练]
1．利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是(　　)
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
解析：选A　单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。 根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A选项正确。
2.一束激光照在一个很小的不透明的圆盘上，在屏上观察到：在影的中心有一个亮斑，这就是著名的“泊松亮斑”，如图所示。“泊松亮斑”的形成说明了光(　　)
A．能发生衍射
B．能发生干涉
C．发生偏振
D．沿直线传播
解析：选A　当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，亮斑的周围是明暗相间的环状条纹，这就是泊松亮斑。说明光线偏离原来的直线方向传播，是激光绕过不透光的圆盘发生衍射形成的，故A正确，B、C、D错误。
对光的偏振现象的理解
[要点归纳]
1．光的偏振现象表明光是一种横波。
2．偏振片和透振方向：偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿着这个特定方向振动的光波才能顺利通过偏振片，这个方向叫作“透振方向”。
3．自然光与偏振光的比较
自然光 偏振光
不同点 光的来源 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光或由某种介质反射或折射的光
光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿所有方向，且沿各个方向振动的光波的强度都相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿某个特定方向(与起偏器透振方向一致)
相同点 不管是自然光还是偏振光，传播方向与振动方向一定垂直
[例题2]　在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变
B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度逐渐变暗
C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变
D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱
[解析]　P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致。所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小。无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱，故选D。
[答案]　D
(1)偏振片是由特殊材料制成的，每个偏振片都有特定的透振方向，沿与透振方向垂直振动的光不能透过偏振片。
(2)获得偏振光的两种方式
①让自然光通过偏振片；
②自然光射到两种介质的分界面上，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。　　　　
[针对训练]
1．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是(　　)
A．A、B均不变 B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变
解析：选C　白炽灯光是自然光，包含各个方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后为偏振光，此时只有偏振片Q与P的偏振方向一致时偏振光才能完全透过Q，因此在旋转P时B点光的强度有变化，选项C正确。
2．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上不亮的有(起偏器上用箭头表示其透振方向)(　　)
解析：选C　自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏器的透振方向垂直时不能够通过，故选C。
激光的特点及应用
[问题探究]
据了解，我国在激光武器研发领域，已经有五大核心技术领先于世界各国。我国的“死光A”重型激光武器系统，综合作战能力强，可以充分适用于陆战和海战之中。请思考激光武器利用了激光的哪些特性？
提示：激光武器利用了激光的单色性好、平行度好、亮度(能量)高等特性。
[要点归纳]
1．激光的产生：激光是原子受激辐射产生的光，发光的方向、频率、偏振方向均相同，两列相同激光相遇可以发生干涉。激光是人工产生的相干光。
2．激光的特点
(1)单色性好：激光是人工产生的相干光，其单色性好、相干性好。激光的频率单一、颜色特别纯。用激光做衍射、干涉实验，效果很好。
(2)平行度好：从激光器发出的激光具有极好的平行性，几乎是一束方向不变、发散角很小的平行光。传播几千米后，激光斑扩展范围不过几厘米，而探照灯的光束能扩展到几十米范围。
(3)亮度高：激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量。
[例题3]　激光被誉为神奇的光，关于激光的应用下列说法中正确的是(　　)
A．激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量就集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度
B．激光是相干光，但它不能像无线电波那样被调制，用来传递信息
C．用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响
D．能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光通过地球大气时不会发生折射
[解析]　激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量就集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度，故A正确；由于激光是相干光，所以它能像无线电波那样被调制，用来传递信息，故B错误；用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光方向性好、能量高，能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光的平行度好、方向性好，但都会不同程度地受大气影响，故C、D错误。
[答案]　A
[针对训练]
1．对于激光的认识，以下说法中正确的是(　　)
A．普通光源发出的光都是激光
B．激光是自然界中普遍存在的一种光
C．激光是一种人工产生的相干光
D．激光一定比普通光的强度大
解析：选C　激光是原子受激辐射产生的光，是人工产生的一种相干光，与普通光源发出的光不同，故C正确，A、B错误；用途不同，不同激光的强度大小并不相同，激光的强度不一定比普通光大，D错误。
2．激光火箭的体积小，却可以装载更大、更重的卫星或飞船。激光由地面激光站或空间激光动力卫星提供，通过一套装置，像手电筒一样，让激光束射入火箭发动机的燃烧室，使推进剂受热而急剧膨胀，于是形成一股高温高压的燃气流，以极高的速度喷出，产生巨大的推力，把卫星或飞船送入太空。激光火箭利用了激光的(　　)
A．单色性好 B．平行度好
C．高能量 D．相干性好
解析：选C　利用激光的高能量特点，使推进剂急剧膨胀，喷出类似于现代火箭的燃料燃烧后产生的燃气流，C正确。
1．下列现象中体现了光的干涉的是(　　)
A．用手按压两片无色透明的玻璃片，阳光下也能看到彩色花纹
B．透过游标卡尺两测量爪间的狭缝，观看与狭缝平行的线光源时，看到彩色条纹
C．白光透过双缝，在光屏上出现黑白条纹
D．清晨洒水车洒的水珠成彩色的
解析：选A　用手按压相当于调整厚度，光发生了薄膜干涉；透过游标卡尺两测量爪间的狭缝，观看与狭缝平行的线光源时，看到彩色条纹是光的单缝衍射；白光透过双缝，在光屏上出现彩色条纹是双缝干涉；清晨洒水车洒的水珠成彩色的是光的色散，属于折射现象。故选A。
2．我们经常看到，凡路边施工处总挂有红色的灯，除了红色光容易引起人们的视觉反应外，这样做的另一个重要的原因是(　　)
A．红光比其他可见光更容易发生衍射
B．红光比其他可见光更容易发生干涉
C．红光比其他可见光频率更大
D．红光比其他可见光在玻璃中的折射率小
解析：选A　红色光的波长较长，而频率较小，所以比其他可见光更容易发生衍射，故A正确，C错误；只要频率相同，均能发生干涉现象，故B错误；频率越大，折射率越大，可见光中红光频率最小，折射率最小，但挂红灯的原因不是因为折射率小，故D错误。
3．在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，银幕上的图像才清晰，这副眼镜的制作原理是利用了光的(　　)
A．折射　　　　　　　　 B．衍射
C．干涉 D．偏振
解析：选D　观众戴上特制眼镜观看立体电影时，利用了光的偏振现象，故选D。
4．若甲、乙两束单色光，经过同一单缝后的衍射图样如甲、乙所示。则下列说法正确的是(　　)
A．若单缝宽度变窄，则两种衍射条纹宽度均变窄，条纹亮度也变暗
B．若单缝宽度变窄，则两种衍射条纹宽度都变宽，条纹亮度也变亮
C．在同一介质中传播，甲光比乙光的传播速度小
D．甲光和乙光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是甲光
解析：选C　若单缝宽度变窄，则两种衍射条纹宽度都变宽，因为通过的光变少，所以亮度变暗，A、B错误；甲、乙两束单色光，经过同一单缝后乙光的中央亮条纹较宽，说明乙光波长较长，则在同一介质中乙光的折射率较小，根据v＝，可知，甲光比乙光的传播速度小，C正确；乙光的折射率较小，根据sin C＝，所以乙光的临界角较大，则甲光和乙光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是乙光，D错误。
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11习题课三　光的折射和全反射的综合问题
1．知道视深与实际深度的关系。
2．了解两种自然现象及原理。
3．学会解决折射、全反射的综合问题。
“视深”与实际深度的关系
　　[要点归纳]
1．“视深”：人的眼睛的视线垂直于透明介质的界面看到介质内部某物体的像点离界面的距离。
2．“视深”公式：h＝
(1)各量的意义：h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质的折射率。
(2)适用条件：视线垂直于介质的界面观察。
(3)推导：如图所示，透明介质的折射率为n，介质内某点S处有一个发光点，S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S′。S′应是从S点发出的光线垂直水面射出的SO与某条光线SO1的折射光线反向延长线的交点。θ1、θ2为光线SO1对应的折射角和入射角，因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1与SO间的夹角很小，可知θ1、θ2均很小。
由数学知识知sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，
由折射定律得n＝＝，可得h＝，即为“视深”公式。
3．当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式h＝不成立，而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”。如图所示。
[例题1]　公园里的音乐喷泉十分美丽，音乐与水柱融为一体带给我们不一样的体验。某公园中的音乐喷泉是由池底的彩灯及喷头组成，已知水对不同色光的折射率如下表所示：
色光 红光 黄光 深绿光 紫光
折射率 1.331 1 1.333 0 1.337 1 1.342 8
若其中一只彩灯在池底发出黄光，经测量发现该彩灯处水池的深度为1.333 m。(已知在角度很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等)
(1)若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？
(2)为了使人们从彩灯的正上方观察到各种不同彩灯的深度都与黄光彩灯的深度相同，需要将不同色光的彩灯安装到不同的深度，则在上表四种不同色光的彩灯中哪种彩灯安装的最浅？安装最深的彩灯比安装最浅的彩灯深多少？
[解析]　(1)设彩灯实际深度为H，从正上方观察到的深度为h，从正上方观察彩灯光路图如图所示。
根据折射定律可知＝n
从正上方观察，角度i和r都很小，可以认为＝＝n，
而tan i＝，tan r＝，
联立可得＝n，
解得h＝1.0 m。
(2)根据＝n，可得H＝nh。
可知，n越小，需要H就越小，故红光彩灯安装实际深度最浅。
设红光折射率为n1，彩灯实际安装的深度最浅为H1，紫光折射率为n2，彩灯安装的深度最深为H2，深度差为ΔH，则有ΔH＝H2－H1，
H1＝n1h，H2＝n2h，
代入数据，可得ΔH＝0.011 7 m。
[答案]　(1)1.0 m　(2)红光　0.011 7 m
[针对训练]
1.如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　)
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．无法判断
解析：选A　如图所示，根据“视深”公式可知通过立方体观察看到的字比实物高，通过半球体观察物像重合，所以A正确。
2．一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5 m，小球经3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时(　　)
A．小球的位移等于1.5 m
B．小球的位移大于1.5 m
C．小球的运动速度大于0.5 m/s
D．小球的运动速度仍等于0.5 m/s
解析：选B　由光的折射定律可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移x＝<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5 m/s，故B正确。
3．水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为60°的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度。
解析：如图所示，AO＝L，由几何关系知BC＝OO′＝L，＝n，
CD＝htan r＝，
所以影子的长度BD＝BC＋CD＝L＋。
答案：L＋
两种“蜃景”的理解
[要点归纳]
1．对海上“蜃景”的理解
(1)气候条件：当大气比较平静且海面上的空气温差较大时(海面上空空气的温度随高度升高而逐渐变大)，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示。
(2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
(3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线的方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到物体正立的虚像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图所示。
2．对沙漠“蜃景”的理解
(1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。
(2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。
(3)虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，仿佛是从水面反射出来的一样，如图所示。
[例题2]　夏天，海面上的下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物反射的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
[解析]　当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，下层空气的折射率比上层的大。远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大于临界角时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象，故选C。
[答案]　C
[针对训练]
1.如图所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向。在x>0、y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化。一束细光入射到介质表面，并沿着从a到b的一条弧形路径传播。下列判断正确的是(　　)
A．此介质的折射率随着y的增大而减小
B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似
C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似
D．这束细光在继续传播的过程中会发生全反射
解析：选C　由题图及题意知此介质的折射率随着y的增大而增大，A错误；海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同，沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化相似，B错误，C正确；光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，D错误。
2．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随着你的靠近而后退，对此现象正确的解释是(　　)
A．这一现象是由光的折射和光的反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射
解析：选A　酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大。路面反光，与人无关，太阳光斜向下由光密介质射入光疏介质时发生多次折射使入射角逐渐变大，达到临界角时发生全反射。故选A。
光的折射和全反射的综合问题
[要点归纳]
光的折射和全反射综合问题的解题思路
1．确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。
2．画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。
3．根据光的反射定律、折射定律及临界角(C)公式等规律结合几何关系进行分析与计算。
[例题3]　(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
[解析]　如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
sin θ1＝nsin θ2①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有
θ′＝30°＋θ2②
由①②式并代入题给数据得
θ2＝30°③
nsin θ′>1④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有
θ″＝90°－θ2⑤
由③⑤式和已知条件可知
nsin θ″>1⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30°⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值
＝2。
[答案]　2
求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。　　　　
[针对训练]
1.(2020·浙江7月选考)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上。光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
解析：选C　设P点到O点的距离为x，光线从P点垂直入射，在玻璃砖圆形表面发生全反射，可知sin C＝＝。当入射角为60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，说明光线从圆形表面中点射出。设光线从P点射入发生折射后的折射角为α，由几何知识可知，sin α＝，由折射定律有n＝，解得x＝R，n＝，A、B 项错误。临界角C＝arcsin ，则临界角不是30°，D项错误。又由n＝得v＝＝c，C项正确。
2．如图所示，ABD为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点，半径为R。一细束单色光在真空中从AD面上无限靠近A处以入射角i斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是(　　)
A．半圆柱对该单色光的折射率为
B．半圆柱对该单色光的折射率为
C．该单色光在半圆柱中传播的时间为
D．该单色光在半圆柱中传播的时间为
解析：选A　该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示，
有sin∠2＝，折射角r＝90°－∠1，其中∠1＝∠2，根据光的折射定律有n＝，解得∠2＝60°，n＝，选项A正确，选项B错误；由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程s＝3R，设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有t＝，v＝，解得t＝，选项C、D错误。
1．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中错误的是(　　)
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
解析：选B　沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了沙漠“蜃景”现象。海面上上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，近处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。
2．由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，(如图所示)使我们看到的星星的位置S′，与实际位置间S存在差距，这种效应叫作蒙气差。以下关于这种现象的说法正确的是(　　)
A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显
D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显
解析：选C　根据折射定律，光线总是向光密介质方向偏折，所以远处的星光经过大气层斜射向地面时光线向下弯曲，我们看到南半天星星的像比实际位置偏高，而且越接近地球表面大气的折射率也越大，越是接近地平线光线在大气层中的路径越长，光线弯曲越明显， C正确，A、B、D错误。
3.“水流导光”的实验装置如图所示。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是(　　)
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
解析：选B　当增大激光的强度时，不会改变光在水流中的入射角，光在水流中仍不会发生全反射，故A错误；当向瓶内加一些清水，则从孔中射出的水流速度会变大，水流轨迹会变得平直，激光在水和空气界面处的入射角会变大，则会有大部分光会在界面处发生全反射，这种现象相当于光导纤维的导光现象，故B正确；若改用频率更低的激光或者折射率更小的液体，临界角会变的更大，光从水中射向空气的入射角仍小于临界角，出现折射现象，故C、D错误。
4.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选D　光线沿平行于BC边的方向射到AB边上，第一次折射时入射角为45°，射到AC边刚好发生全反射，根据全反射公式sin C＝，在AC边上的入射角为临界角C，根据几何关系，第一次折射时的折射角为90°－C，根据折射定律有n＝＝，联立两式可以计算得n＝，所以D项正确。
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