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人教版六年级数学下册第三单元专项训练《圆柱表面积的变形训练》（含答案）
1．把一根6米长的圆柱形木料截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分米，求原来这根木料的体积。
2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
3．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
4．用白铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2dm，高是底面半径的2倍。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
5．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少多少立方厘米？
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。求这个圆柱的底面半径。
7．如图，一根长2米的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
8．一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米 这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？
10．在一个棱长是20cm的正方体上，叠上一个底面直径与高都是20cm的圆柱，如下图。求该图形的表面积。
11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。如果圆柱的高增加2cm，侧面积就增加12.56 。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
12．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？
13．某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
14．压路机前轮直径为1.2米，轮宽2米。压路机工作时每小时转动10周，每分钟压路多少平方米？
15．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米；原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
16．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱体木料的表面积。
17．有一张长方形铁皮长18.84，宽10，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积（dm）。
18．如图，用一块长方形铁板做一个圆柱形带盖的水桶，求这个水桶的表面积。
19．如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。
20．陈师傅打算用下面两种方法（如下图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。哪种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多 多多少平方厘米？
答案解析部分
1．解：6米=60分米
50.24÷2×60
=25.12×60
=1507.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是1507.2立方分米。
2．解：3.14×2×0.2×1.4×100
=6.28×0.2×1.4×100
=1.256×1.4×100
=1.7584×100
≈176（平方米）
答：至少需要铁皮176平方米。
3．（1）解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2
=12.56+314
=326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。
（2）解：3.14×22×50÷2
=3.14×100
=314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
4．解：3.14×2×2×（2×2）+3.14×22
=3.14×4×4+3.14×4
=3.14×16+3.14×4
=3.14×（16+4）
=3.14×20
=62.8（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要62.8平方分米的铁皮。
5．解：94.2÷2÷3.14÷2
=47.1÷3.14÷2
=15÷2
=7.5（厘米）
7.52×3.14×2
=176.625×2
=353.25（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积减少353.25立方厘米。
6．当长25.12厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=12.56厘米。
底面半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
当宽12.56厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=25.12厘米。
底面半径r=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米或4厘米。
7．2米=200厘米
体积：3.14×102×200÷2=31400（立方厘米）
表面积：3.14×102+2×3.14×10×200÷2+200×10×2
=314+6280+4000
=10594（平方厘米）
答：每块的体积是31400立方厘米，表面积是10594平方厘米。
8．解：底面半径：40÷2=20（厘米），
2米=200厘米，
3.14×20×20×2+3.14×40×200
=2512+25120
=27632（平方厘米）
27632÷2=13816（平方厘米）
3.14×20×20×200÷2
=1256×100
=125600（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
9．解：18×18=324（平方分米）
答： 这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。
10．解：图形的表面积=20×20×6+3.14×20×20
=400×6+3.14×400
=2400+1256
=3656（平方厘米）
答：该图形的表面积是3656平方厘米。
11．解：圆柱底面周长=12.56÷2=6.28（cm）；
圆柱的表面积=6.28×6.28+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
=39.4384+3.14×1×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。
12．解：（4.8÷4）×3
=1.2×3
=3.6（m3）
答：原来这根圆柱形木料的体积是3.6m3。
13．解：5×5×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5
=25×6-3.14×1×2+3.14×2×5
=150-6.28＋6.28×5
=150-6.28＋31.4
=143.72＋31.4
=175.12（平方厘米）
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
14．解：每分钟转动：10÷60=（周）；
1.2×3.14×2×
=7.536×
=1.256（平方米）
答：每分钟压路1.256平方米。
15．解：50.24÷（2×2）
=50.24÷4
=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4（平方厘米）
2×2=4（平方厘米），则这个圆柱的底面半径是2厘米
144÷8÷2
=18÷2
=9（厘米）
3.14×22×9
=3.14×4×9
=12.56×9
=113.04（立方厘米）
答：原来这个圆柱体的体积是113.04立方厘米。
16．解：62.8÷10=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
3.14×2＋6.28×40
=6.28＋251.2
=257.48（平方厘米）
答：原来圆柱体木料的表面积是257.48平方厘米。
17．解：r=C÷π÷2
=18.84÷3.14÷2
=6÷2=3（分米）
h=10-3×2
=10-6=4（分米）
S侧=2πrh
=2 ×3.14×3×4
=75.36（平方分米）
S底=πr
=3.14×3 =28.26（平方分米）
S表=S侧+2S底
=75.36+2×28.26
=131.88（平方分米）
答：该圆柱的表面积是131.88平方分米。
18．解：底面直径：20.7÷（3.14+1）
=20.7÷4.14
=5（分米）
长方形的宽：5×2=10（分米）
3.14×（5÷2）×（5÷2）×2+（20.7-5）×10
=39.25+157
=196.25（平方分米）
答：这个水桶的表面积是196.25平方分米。
19．解：50.24÷4=12.56（cm），
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm），
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（cm3）。
答：原来圆柱的体积是100.48cm3。
20．解：①表面积增加的平方分米数=3.14×22×2
=3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（平方分米）；
②表面积增加的平方分米数=2×2×20×2
=4×20×2
=80×2
=160（平方分米）；
160-25.12=134.88（平方分米）=13488平方厘米。
答：第②种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多，多13488平方厘米。
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