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人教新版六年级下学期《3 圆柱与圆锥》
一．判断题（共17小题）
1．如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍．　 　（判断对错）
2．用一张正方形纸围成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等．　 　（判断对错）
3．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．　 　（判断对错）
4．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。　 　（判断对错）
5．一个水杯，从里面量底面直径是8cm，高是10cm，大约可以装水0.5024升．　 　（判断对错）
6．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．　 　（判断对错）
7．圆柱的表面积等于底面积乘高．　 　（判断对错）
8．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积．　 　（判断对错）
9．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．　 　（判断对错）
10．底面积大的圆柱，体积就大．　 　（判断对错）
11．两个圆柱的侧面积和高分别相等，它们的底面积也一定相等．　 　（判断对错）
12．底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等．　 　（判断对错）
13．求圆柱通风管所用材料面积就是求这个圆柱的侧面积．　 　（判断对错）
14．制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的侧面积．　 　（判断对错）
15．圆柱的体积比容积大．　 　（判断对错）
16．圆柱底面半径不变，高越大，它的侧面积就越大．　 　（判断对错）
17．把一个圆柱截成2段，两个圆柱的表面积和与原来圆柱的表面积相等．　 　（判断对错）
二．应用题（共10小题）
18．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
19．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米．
（1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
20．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
21．将体积为400立方厘米的正方体木块加工成最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
22．要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？
23．一段圆柱形钢材的横截面半径是4cm，将这段钢材截下1.5m．如果每立方厘米钢材重7.8g，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）
24．把两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱体，表面积就减少了200平方厘米，已知这个圆柱体的底面直径是10厘米，那么原来半圆柱的表面积是多少平方厘米？
25．一段圆柱形钢材，长3分米，横截面直径是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这段钢材重多少千克？
26．量得一根钢管截面的内圆半径是5厘米，厚2厘米，钢管截面面积是多少？
27．一个圆柱形油桶，底面内直径为6分米，高12分米，如果每立方分米柴油重0.85千克．这个油桶可装柴油多少千克？
三．解答题（共23小题）
28．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
29．求圆柱的表面积．（单位：cm）
30．填表．
圆柱底面 高 体积
面积3.14平方厘米 2厘米
半径3分米 12分米
直径6分米 15分米
周长6.28厘米 3厘米
31．一简卫生卷纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米．制作10筒这样的卫生卷纸，中间的硬纸轴共需要多少平方厘米的硬纸板？
32．一个圆柱形通风管，横截面周长是12.56分米，长是3米，做如图所示的一对通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
33．一个圆柱形木料高15厘米，如果截去一个高3厘米的小圆柱后，表面积减少了28.26平方厘米，那么原来圆柱形木料的表面积是多少？（π取3.14）
34．求如图图形的表面积（单位：厘米）．
35．如图是圆柱的表面展开图．
（1）它的高是　 　m，侧面积是　 　m2．
（2）它的体积是多少？
36．用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm．至少需要铁皮多少平方厘米？
37．计算下图所示形体的侧面积．（单位：厘米）
38．把一根圆柱形木料平均锯成两半，求半个圆柱木料的体积．（单位：厘米）
39．求圆柱的体积．（单位：cm）
40．在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据．（单位：厘米）
41．一个圆柱形罐头盒，从里面量底面直径是10厘米，高15厘米．这个罐头盒的容积是多少立方厘米？
42．将一张长为20厘米、宽为15厘米的长方形纸以长边为轴，旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？
43．做一个底面直径是0.4米，高是5分米的圆柱形水桶，这样的一个水桶能盛多少升水？
44．将高都是1 米，底面半径分别是1.5m和1m，0.5m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积是多少？
45．根据已知条件，解答问题．
（1）圆柱：r＝2dm，h＝3dm，求S．
（2）圆柱：d＝2dm，h＝4dm，求V．
（2）圆锥：d＝9cm，h＝4dm，求V．
（4）圆锥：C＝12.56cm，h＝12cm，求V．
46．图中是一块长方形铁皮，已知利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶，请你求出这个油桶的容积．（接头处忽略不计，π取3.14）
47．一根圆柱形木料的底面直径是4分米，长是5米．
（1）这根木料的表面积是多少平方米？
（2）这根木料的体积是多少立方米？
（3）如果把它截成三段小圆柱．表面积会增加多少平方分米？
48．计算各圆柱的表面积和体积．
（1）底面直径是8cm，高是5cm．
（2）底面周长是31.4dm，高是6dm．
49．一个衣物粘尘器的滚筒长1.2分米，直径为4厘米，它滚动5周（不重叠）最多能粘尘多少平方厘米．
50．一个无盖的圆柱形水桶，高是6dm，底面半径是2dm，这个水桶可以装多升水？
人教新版六年级下学期《3 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．判断题（共17小题）
1．【解答】解：把圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大4倍，高不变，那么它的体积扩大4倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
2．【解答】解：根据题干分析可得，因为这个正方形纸就是这个圆柱的侧面，所以圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，即圆柱的底面周长和高相等，原题说法正确．
故答案为：√．
3．【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．此说法正确．
故答案为：√．
4．【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
5．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝0.5024升，
故答案为：√．
6．【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．
如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．
原题说法错误．
故答案为：×．
7．【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，
因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
8．【解答】解：把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积．
因此，把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积．这种说法是错误的．
故答案为：×．
9．【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．
因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．
故答案为：√．
10．【解答】解：圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
11．【解答】解：因为r＝S÷（2πh），如果两个圆柱的侧面积和高分别相等，那么那么它们的底面半径一定相等
因为圆的面积S＝πr2
所以它们的底面积也一定相等
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
12．【解答】解：根据圆柱体的表面积和侧面积公式：圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知两个圆柱的底面周长相等，它们的高没有确定，因此两个圆柱的侧面积和表面积不一定相等，所以底面周长相等，它们的表面积一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
13．【解答】解：求圆柱形通风管所用的材料，就是求这个圆柱的侧面积．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
14．【解答】解：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求通风管的侧面积．
故答案为：√．
15．【解答】解：同一容器的容积和它的体积比较，容积＜体积．
所以同一圆柱的体积比容积大，本题没说明是否是同一个圆柱，所以原题说法错误．
故答案为：×．
16．【解答】解：因为圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，
所以，圆柱的侧面积÷高＝2π×半径（一定），
故圆柱的底面半径不变，圆柱的高越大．圆柱的侧面积越大是正确的．
故答案为：√．
17．【解答】解：把一个圆柱横截成两个小圆柱，两个小圆柱的表面积和比原来的圆柱的表面积增加了两个截面的面积．
因此，把一个圆柱截成2段，两个圆柱的表面积和与原来圆柱的表面积相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
二．应用题（共10小题）
18．【解答】解：高：4×＝6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
19．【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×3
＝3.14×1+3.14×6
＝3.14+18.84
＝21.98（平方米）
（2）3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方米）
答：抹水泥的面积是21.98平方米，这个蓄水池最多可以蓄水9.42立方米．
20．【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
21．【解答】解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
圆柱的体积：V＝π×半径2×高
＝π×（棱长÷2）2×棱长
＝π×（棱长）2÷4×棱长
＝π×棱长3÷4
＝π×正方体的体积÷4
＝3.14×400÷4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
答：最大圆柱的体积是314立方厘米．
22．【解答】解：[π×（10÷2）2×8]÷[π×（8÷2）2]
＝25×8÷16
＝25÷2
＝12.5（cm）
答：应截取直径为8cm的圆钢12.5厘米长．
23．【解答】解：1.5米＝150厘米
3.14×42×150
＝3.14×16×150
＝3.14×2400
＝7536（立方厘米）
7536×7.8＝58780.8（克）
58780.8克＝58.7808千克≈59千克
答：截下的这段钢材重59千克．
24．【解答】解：圆柱的高：200÷2÷10
＝100÷10
＝10（厘米）
半圆柱的表面积：200÷2+3.14×（10÷2）2+3.14×10×10÷2
＝100+78.5+157
＝178.5+157
＝335.5（平方厘米）
答：原来半圆柱的表面积是335.5平方厘米．
25．【解答】解：3.14×（2÷2）2×3×7.8
＝3.14×1×3×7.8
＝9.42×7.8
＝73.476（千克）
答：这段钢材重73.476千克．
26．【解答】解：3.14×[（5+2）2﹣52]
＝3.14×[49﹣25]
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）；
答：钢管的横截面面积是75.36平方厘米．
27．【解答】解：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12×0.85＝288.252（千克）
答：这个油桶可装柴油288.252千克．
三．解答题（共23小题）
28．【解答】解：1升＝1000立方厘米
1000÷12＝83（平方厘米）
答：铁罐的底面积大约是83平方厘米．
29．【解答】解：3.14×4×8+3.14×（4÷2）2×8
＝100.48+12.56×8
＝100.48+100.48
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱的表面积是200.96平方厘米．
30．【解答】解：3.14×2＝6.28（立方厘米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方分米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
圆柱底面 高 体积
面积3.14平方厘米 2厘米 6.28立方厘米
半径3分米 12分米 339.12立方分米
直径6分米 15分米 423.9立方分米
周长6.28厘米 3厘米 9.42立方厘米
31．【解答】解：根据题意得
3.14×3.5×10×10
＝3.14×350
＝1099（平方厘米）
答：中间的硬纸轴共需要1099平方厘米的硬纸板．
32．【解答】解：3米＝30分米
12.56×30×2
＝12.56×60
＝753.6（平方分米）
答：做如图所示的一对通风管至少需要753.6平方分米的铁皮．
33．【解答】解：28.26÷3÷3.14÷2
＝9.42÷6.28
＝1.5（厘米）
2×3.14×1.5×15+2×3.14×1.52
＝141.5+14.13
＝155.43（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是155.43平方厘米．
34．【解答】解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2+6×8
＝150.72+28.26+48
＝226.98（平方厘米）
答：这个图形的面积是226.98平方厘米．
35．【解答】解：（1）圆柱的高是5m，
圆柱的侧面积是：
6.28×5＝31.4（m2）；
（2）底面半径：
6.28÷2÷3.14＝1（m），
体积：
V＝πr2h＝3.14×12×5＝15.7（m3）．
故答案为：（1）5，31.4．
36．【解答】解：3.14×10×60＝1884（平方厘米）；
答：至少需要铁皮1884平方厘米．
37．【解答】解：3.14×6×8＝150.72（平方厘米）；
答：它的侧面积是150.72平方厘米．
38．【解答】解：3.14××30÷2，
＝3.14×100×15，
＝4710（立方厘米），
答：这半个圆柱木料的体积为4710立方厘米．
39．【解答】解：3.14×32×6
＝3.14×54
＝169.56（立方厘米）
答：圆柱的体积是169.56立方厘米．
40．【解答】解：如图：
底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
答：这个圆柱的底面周长是18.84厘米．
41．【解答】解：3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个罐头盒的容积是1177.5立方厘米．
42．【解答】解：3.14×152×20
＝3.14×225×20
＝14130（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是14130立方厘米．
43．【解答】解：0.4米＝4分米
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升；
答：这样的一个水桶能盛62.8升水．
44．【解答】解：大圆柱的表面积：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1
＝14.13+9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米．
45．【解答】解：（1）3.14×22×2+3.14×2×2×3
＝3.14×4×2+12.56×3＝25.12+37.68
＝62.8（平方分米）
答：圆柱的底面积是62.8平方分米．
（2）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：圆柱的体积是12.56立方分米．
（3）4分米＝40厘米
3.14×（9÷2）2×40×
＝3.14×20.25×40×
＝63.585×40×
＝847.8（立方厘米）
答：圆锥的体积是847.8立方厘米．
（4）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米．
46．【解答】解：底面直径是：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6
高是：6×2＝12
容积是：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12
答：这个油桶的容积是339.12．
47．【解答】解：5米＝50分米
（1）3.14×4×50+3.14×（）2×2
＝3.14×4×50+3.14×4×2
＝628+25.12
＝653.12（平方分米）
653.12平方分米＝6.5312平方米
答：这根木料的表面积是6.5312平方米．
（2）3.14×（）2×50
＝3.14×4×50
＝628（立方分米）
628立方分米＝0.628立方米．
答：这根木料的体积是0.628立方分米．
（3）3.14×（）2×[（3﹣1）×2]
＝3.14×4×[2×2]
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
答：表面积会增加50.24平方分米．
48．【解答】解：（1）侧面积：3.14×8×5＝125.6（cm2）；
表面积：125.6+3.14×（8÷2）2×2
＝125.6+3.14×16×2
＝125.6+100.48
＝226.08（cm2）；
体积：3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（cm3）；
答：表面积是226.08cm2，体积是251.2cm3．
（2）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（dm）；
表面积：31.4×6+3.14×52×2
＝188.4+157
＝345.4（dm2）；
体积：3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝471（dm3）；
答：圆柱的表面积是345.4dm2，体积是471dm3．
49．【解答】解：1.2分米＝12厘米，
3.14×4×12×5
＝3.14×240
＝753.6（平方厘米）
答：它滚动5周（不重叠）最多能粘尘753.6平方厘米．
50．【解答】解：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
答：这个水桶可以装75.36升水．

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